内蒙古自治区2012届高三数学单元测试18 直线的方程 理 新人教A版

1 内蒙古自治区新人教内蒙古自治区新人教 A A 版数学高三单元测试版数学高三单元测试 1818 直线的方程直线的方程 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 过点且垂直于直线的直线方程为 3 2 A052 yx A B 042 yx072 yx C D 032 yx052 yx 2 过点 P 1 Q 0 m 的直线的倾斜角的范围为 则 m 值的范围为 3 3 3 2 A m2 B 2 C m或 m4 D m0 或 m2 4 m2 3 已知是等差数列 则过点的直线的斜率 n a15 4 a55 5 S 34 3 4 PaQa A 4B C 4D 14 4 1 4 已知直线 x ay 6 0 和 a 2 x 3y 2a 0 则 的充要条件是 a 1 l 2 l 1 l 2 l A 3 B 1 C 1 D 3 或 1 5 已知直线01 5 3 1 ykxk l 与032 3 2 2 yxk l 垂直 则 K 的值 是 A 1 或 3 B 1 或 5C 1 或 4 D 1 或 2 6 过点且垂直于直线的直线方程为 3 2 A052 yx A B 042 yx072 yx C D 032 yx052 yx 7 过点 且横 纵截距的绝对值相等的直线的条数为 1 4A A 1 B 2 C 3 D 4 8 与直线关于轴对称的直线方程为 3450 xy x 2 A B 3450 xy 3450 xy C D 3450 xy 3450 xy 9 直线的倾斜角的取值范围是 2 1 10 xay A B 0 4 3 4 C D 0 42 3 4 24 10 到直线3 410 xy 的距离为 2 的直线方程是 A 3 4110 xy B 3 4110 xy 或3 490 xy C 3 490 xy D 3 4110 xy 或 3 490 xy 二 填空题 共 4 小题 每小题 4 分 11 a 3 是直线ax 2y 3a 0 和直线 3x a 1 y a 7 平行且不重合的 条件 12 已知两条直线若 则 12 330 4610 laxylxy 12 lla 13 过点 A 2 3 且法向量是的直线的点方向式方程是 4 3 m 14 过抛物线的焦点 且被圆截得弦最长的直线的方程是 2 4yx 22 420 xyxy 三 解答题 共 44 分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 求过的交点 且 12 3420 220lxylxy 与 平行于直线的直线的方程 230 xy 求垂直于直线 且与点的距离是的直线的方程 350 xy 1 0 P 10 5 3 16 本小题满分 10 分 已知正方形的中点为直线和的交点 220 xy 10 xy 正方形一边所在直线的方程为 求其他三边所在直线的方程 350 xy 17 本小题满分 12 分 已知直线l过点 P 3 2 且与x轴正半轴 y 轴正半轴分别交 于 A B 两点 1 求 AOB 面积的最小值及此时直线l方程 O 为原点 2 求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值 3 18 本小题满分 12 分 已知 矩形AEFD的两条对角线相交于点 2 0M AE边所在 直线的方程为 360 xy 点 1 1T 在AD边所在直线上 1 求矩形AEFD外接圆P的方程 2 ABC 是 PA 的内接三角形 其重心G的坐标是 1 1 求直线BC的方程 答案答案 一 选择题 1 A2 C3 A4 C5 C6 A7 C8 B9 B10 B 二 填空题 11 充要条件 12 213 14 x y 1 0 a 4 3 3 2 yx 三 解答题 15 解 的交点为 2 2 12 3420 220lxylxy 与 所求直线为 260 xy 390330 xyxy 或 16 解 中点坐标为 M 1 0 220 10 xy xy 点 M 到直线的距离 1 350lxy 22 1 5 3 10 5 13 d 设与的直线方程为350 xy 22 30lxyc 1 3 10 1 510 c 舍 或 2 5c 2 7c 2 370lxy 设与垂直两线分别为 则 1 0 到这两条直线距离相等且为 1 l 34 ll 3 10 5 设方程为 2 30 xyd 或 9 2 3 3 10 510 d 1 3d 34 330 390lxylxy 17 4 18 解 1 设A点坐标为 x y 1 3 AE K 且 AE AD 3 AD K 又 1 1T 在AD上 360 1 3 1 xy y x 0 2 x y 即A点的坐标为 0 2 又 M 点是矩形AEFD两条对角线的交点 M 点 2 0 即为矩形AEFD外接圆的圆心 其半径 2 2rMA PA 的方程为 2 2 28xy 2 连AG延长交BC于点 0 0 N x y 则N点是BC中点 连MN G是ABC