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考纲解读 了解二次根式、最简二次根式的概念，理解用二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算，掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法 . 二次根式的运算仍满足运算律，也可用多项式的乘法公式来简化运算 . 2014 铜仁 代数式x 1x 1有意义 ， 则 x 的取值范围是 ( ) A x 1 且 x 1 B x 1 C x 1 且 x 1 D x 1 A 各地中考真题再现 2014 荆门 计算： 24 13 4 18 (1 2 )0. 解： 原式 2 6 33 4 24 1 2 2 2 2 . 2014 成都 先化简 ， 再求值： ( b1) 其中 a 3 1 ， b 3 1. 解： 原式 ba b ba ba a b . 当 a 3 1 ， b 3 1 时 ， 原式3 1 3 1 2 3 . 2014 泉州 已知 m ， n 为两个连续的整数 ， 且 m 11 n ， 则 m n _ 因为 9 11 16 ， 所以 3 11 4 ， 所以 m 3 ，n 4 ， 所以 m n 7. 解 析 7 2014 泸州 已知实数 x ， y 满足 x 1 | y 3| 0 ， 则 x y 的值为 ( ) A 2 B 2 C 4 D 4 A 回 归 教 材 二次根式化简中的整体思想 教材母题 北师大版八上 P 46 例 6 计算： (1)3223； (2) 18 8 18； (3)( 24 16) 3 ； (4)252 99 18 . 解： (1)32233 22 22 33 3126 136 166 ； (2) 18 8 18 9 2 4 2 216 3 2 2 2 142 542 ； (3)( 24 16) 3 24 3 16 3 24 3 163 8 26 6 2 2 162 1162 ； 点析 最简二次根式要注意以下几点： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 (4)252 99 18 25 22 29 11 9 2 522 3 11 3 2 122 3 11 . 中考预测 1 化简： (1)( 3 23)2； ( 2)(1 3 )(2 3 ) 解： (1)( 3 23)2 ( 3 )2 2 3 23 (23)2 3 4 4313； (2)(1 3 ) (2 3 ) 2 3 2 3 ( 3 )2 2 3 2 3 3 1 3 . 2 一个直角三角形的两条直角边长分别为 5 45 求这个直角三角形的面积 解： S 12 5 45 12 5 45 12 （ 5 3 ）212 1
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