八年级函数应用题

1 如图 已知直线 y x 2 与双曲线y k x k 0 交于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 4 1 求 k 的值 2 若双曲线y k x k 0 上一点 C 的纵坐标为 8 求 AOC 的面积 3 过原点 O 的另一条直线 L 交双曲线y k x k 0 于 P Q 两点 P 点在第一象限 若 由点 A B P Q 为顶点组成的四边形面积为 24 求点 P 的坐标 2 如图 1 A B C 三个容积相同的容器之间有阀门连接 从某一时刻开始 打开 A 容器 阀门 以 4 升 分的速度向 B 容器内注水 5 分钟 然后关闭 接着打开 B 容器阀门 以 10 升 分的速度向 C 容器内注水 5 分钟 然后关闭 设 A B C 三个容器内的水量分别为 ya yb yc 单位 升 时间为 t 单位 分 开始时 B 容器内有水 50 升 ya yc与 t 的 函数图象如图 2 所示 请在 0 t 10 的范围内解答下列问题 1 求 t 3 时 yb的值 2 求 yb与 t 的函数关系式 并在图 2 中画出其函数图象 3 求 ya yb yc 2 3 4 时 t 的值 3 某部队甲 乙两班参加植树活动 乙班先植树 30 棵 然后甲班才开始与乙班一起植树 设 甲班植树的总量为 y甲 棵 乙班植树的总量为 y乙 棵 两班一起植树所用的时间 从 甲班开始植树时计时 为 x 时 y甲 y乙分别与 x 之间的部分函数图象如图所示 1 当 0 x 6 时 分别求 y甲 y乙与 x 之间的函数关系式 3 分 2 如果甲 乙两班均保持前 6 个小时的工作效率 通过计算说明 当 x 8 时 甲 乙 两班植树的总量之和能否超过 260 棵 3 分 3 如果 6 个小时后 甲班保持前 6 个小时的工作效率 乙班通过增加人数 提高了工作 效率 这样继续植树 2 小时 活动结束 当 x 8 时 两班之间植树的总量相差 20 棵 求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵 4 分 4 甲 乙两组工人同时加工某种零件 乙组工作中有一次停产更换设备 更换设备后 乙组的工作效率是原来的 2 倍 两组各自加工零件的数量 件 与时间 时 的函数图象如yx 图所示 1 求甲组加工零件的数量 y 与时间之间的函数关系式 2 分 x 2 求乙组加工零件总量的值 3 分 a 3 甲 乙两组加工出的零件合在一起装箱 每够 300 件装一箱 零件装箱的时间忽 略不计 求经过多长时间恰好装满第 1 箱 再经过多长时间恰好装满第 2 箱 5 分 5 如图 1 在一条笔直地公路上有 A B C 三地 B C 两地相距 150km 甲 乙两辆汽 车分别从 B C 两地同时出发 沿公路匀速相向而行 分别驶往 C B 两地 甲 乙两车 到 A 地的距离 y1 y2与行驶时间 x h 的函数图象如图 2 所示 乙 折线 E M P 1 请在图 1 中标出 A 地的大致位置 2 图 2 中 求点 M 的坐标 并解释该点的实际意义 3 求甲车到 A 地的距离 y1与行驶时间 x h 的函数关系式 直接写出乙车到 A 地的距 离 y2与行驶时间 x h 的函数关系式 并在图 2 中补全甲车的函数图象 4 A 地设有指挥中心 指挥中心与两车配有对讲机 两部对讲机在 20km 之内 含 20km 时能够互相通话 直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间 6 一列快车从甲地驶往乙地 一列慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 设慢车行驶的时 间为 x h 两车之间的距离为 y km 图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 根据图 象进行以下探究 信息读取 1 甲 乙两地之间的距离为 km 2 请解释图中点 B 的实际意义 图象理解 3 求慢车和快车的速度 4 求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 问