【步步高】2013届高三物理一轮复习实验专题（7）测定金属的电阻率导学案 新人教版

用心 爱心 专心1 实验七实验七 测定金属的电阻率测定金属的电阻率 练习使用螺旋测微器练习使用螺旋测微器 一 螺旋测微器的构造原理及读数 1 螺旋测微器的构造 如图 1 所示是常用的螺旋测微器 它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上 旋钮 D 微调旋钮D 和可动刻度E 测微螺杆F连在一起 通过精密螺纹套在B上 图 1 2 螺旋测微器的原理 测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 0 5 mm 即旋钮D每旋转一周 F前进或后退 0 5 mm 而可动刻度E上的刻度为 50 等份 每转动一小格 F前进 或后退 0 01 mm 即螺旋测微器的精确度为 0 01 mm 读数时估读到毫米的千分位上 因此 螺旋测微器又叫千分尺 3 读数 测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出 小数部分由可动刻度读 出 测量值 毫米 固定刻度数 毫米 注意半毫米刻度线是否露出 可动刻度数 估 读一位 0 01 毫米 二 游标卡尺 1 构造 主尺 游标尺 主尺和游标尺上各有一个内外测量爪 游标尺上还有一个深 度尺 尺身上还有一个紧固螺钉 如图 2 所示 图 2 2 用途 测量厚度 长度 深度 内径 外径 3 原理 利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成 不管游标尺上有多少个小等分刻度 它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小 等分刻度少 1 mm 常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的 20 个的 50 用心 爱心 专心2 个的 其读数见下表 游标尺 总刻度 格数n 刻度总长 度 mm 每小格 与主尺 1 格 1 mm 相差 精度 mm 1 n 测量长度L N k mm 游 1 n 标尺上第k格 与主尺上的 刻度线对齐时 1090 10 1 N 主尺上读的 整毫米数 k 1 10 20190 050 05 N 主尺上读的 整毫米数 k 1 20 50490 020 02 N 主尺上读的 整毫米数 k 1 50 三 伏安法测电阻 1 电流表 电压表的应用 电流表内接法电流表外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U测 Ux UA 电压表分流 I测 Ix IV 电阻 测量值 R测 Rx RA Rx U测 I测 测量值大于真实值 R测 Rx U测 I测 RxRV Rx RV 测量值小于真实值 适用条件RA RxRV Rx 口诀 大内偏大 大电阻用内接 法测量 测量值偏大 小外偏小 小电阻用外接 法测量 测量值偏小 2 伏安法测电阻的电路选择 1 阻值比较法 先将待测电阻的估计值与电压表 电流表内阻进行比较 若Rx较 小 宜采用电流表外接法 若Rx较大 宜采用电流表内接法 2 临界值计算法 Rx时 用电流表内接法 RVRA 用心 爱心 专心3 图 4 3 实验试探法 按图 3 接好电路 让电压表一根接线柱P先 后 与a b处接触一下 如果电压表的示数有较大的变化 而电流 表的示数变化不大 则可采用电流表外接法 如果电流表的示数 图 3 有较大的变化 而电压表的示数变化不大 则可采用电流表内接法 四 测量金属的电阻率 实验目的 1 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法 2 掌握电流表 电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法 3 会用伏安法测电阻 并能测定金属的电阻率 实验原理 由R 得 因此 只要测出金属丝的长度l 横截面积S和金属丝的电 l S RS l 阻R 即可求出金属丝的电阻率 1 把金属丝接入电路中 用伏安法测金属丝的电阻R R 电路原理图如图 4 所示 U I 2 用毫米刻度尺测量金属丝的长度l 用螺旋测微器量得 金属丝的直径 算出横截面积S 3 将测量的数据代入公式 求金属丝的电阻率 RS l 点拨 因为本实验中被测金属丝的电阻值较小 所以实验电路采用电流表外接法 实验器材 毫米刻度尺 螺旋测微器 直流电流表和直流电压表 滑动变阻器 阻值范围 0 50 电池组 开关 被测金属丝 导线若干 实验步骤 1 直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径 求出其 平均值d 计算出导线的横截面积S d2 4 2 电路连接 连接好用伏安法测电阻的实验电路 3 长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度 反复测量 3 次 求其平均值l 4 U I测量 把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置 电 用心 爱心 专心4 路经检查确认无误后 闭合开关 S 改变滑动变阻器滑动片的位置 读出几组相应 的电流表 电压表的示数I和U的值 填入记录表格内 断开开关 S 求出金属导 线电阻R的平均值 5 拆除电路 整理好实验器材 数据处理 1 在求R的平均值时可用两种方法 1 用R 分别算出各次的数值 再取平均值 U I 2 用U I图线的斜率求出 2 计算电阻率 将记录的数据R l d的值代入电阻率计算式 R S l d2U 4lI 误差分析 1 金属丝的横截面积是利用直径计算而得 直径的测量是产生误差的主要来源之一 2 采用伏安法测量金属丝的电阻时 由于采用的是电流表外接法 测量值小于真实值 使电阻率的测量值偏小 3 金属丝的长度测量 电流表和电压表的读数等也会带来偶然误差 4 由于金属丝通电后发热升温 会使金属丝的电阻率变大 造成测量误差 注意事项 1 本实验中被测金属导线的电阻值较小 因此实验电路一般采用电流表外接法 2 实验连线时 应先从电源的正极出发 依次将电源 开关 电流表 待测金属导线 滑动变阻器连成主干线路 闭合电路 然后再把电压表并联在待测金属导线的两 端 3 测量被测金属导线的有效长度 是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度 亦即电压表两端点间的待测导线长度 测量时应将导线拉直 反复测量三次 求其 平均值 4 测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量 求其平均值 5 闭合开关 S 之前 一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置 6 在用伏安法测电阻时 通过待测导线的电流强度I不宜过大 电流表用 0 0 6 A 量 程 通电时间不宜过长 以免金属导线的温度明显升高 造成其电阻率在实验过 程中逐渐增大 7 求R的平均值时可用两种方法 第一种是用R U I算出各次的测量值 再取平均 值 第二种是用图象 U I图线 来求出 若采用图象法 在描点时 要尽量使各点 间的距离拉大一些 连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧 个别明显偏 离较远的点可以不予考虑 实验改进 用心 爱心 专心5 在本实验中 由于电表内电阻的影响 从而使金属导线电阻测量值偏小 可以改进 实验电路 消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差 1 等效替换法 连接电路如图 5 所示R为电阻箱 Rx为待测电阻 通过调节 电阻箱R 使单刀双掷开关 S 分别接 1 和 2 时 电流表中的 电 流示数相同 则表明Rx R 即可测出Rx 图 5 2 附加电阻法 连接电路如图 6 所示 R1为一阻值较大的固定电阻 Rx为待测 电阻 1 S2断开 闭合 S1 调节变阻器R 使电流表 电压表都有 一 个适当读数 记下两表读数I1 U1 2 保持变阻器R不变 再闭合 S2 记下两表的读数I2 U2 图 6 3 待测电阻Rx U1 I1 U2 I2 考点一 游标卡尺 螺旋测微器的读数 游标卡尺的读数应注意以下几点 1 看清精确度 例如 图 7 图 7 易错成 11 4 0 1 mm 11 40 mm 正确的应为 11 4 mm 游标卡尺不需估读 后面不能随意加零 例如 图 8 图 8 易错成 10 12 0 05 mm 10 6 mm 正确的应为 10 60 mm 2 主尺上的单位应为厘米 用心 爱心 专心6 图 11 主尺上标识的 1 2 3 等数字通常是指厘米 读数时应将毫米和厘米分清 游标卡 尺主尺上的最小刻度是 1 mm 例如 图 9 图 9 易错成 5 4 0 05 mm 5 20 mm 正确的应为 50 4 0 05 mm 50 20 mm 3 区分零刻度与标尺最前端 例如 图 10 图 10 易错成 13 10 0 05 mm 13 50 mm 正确读数为 14 10 0 05 mm 14 50 mm 例 1 1 如图 11 所示为一种游标卡尺 它的游标尺上 有 20 个小的等分刻度 总长度为 19 mm 用它测量某物 体长度时 游标卡尺示数如图所示 则该物体的长 度是 cm 2 如图 12 所示为使用螺旋测微器测量某金属丝直径的示意图 则该金属丝的直径 为 mm 图 12 考点二 对实验的理解与应用 例 2 在 测定金属的电阻率 的实验中 用螺旋测微器测量金属 丝直径时的刻度位置如图 13 所示 用米尺测出金属丝的长度 L 用心 爱心 专心7 金属丝的电阻大约为 5 先用伏安法测出金属丝的电阻R 然 后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率 1 从图中读出金属丝的直径为 mm 图 13 2 为此取来两节新的干电池 开关和若干导线及下列器材 A 电压表 0 3 V 内阻 10 k B 电压表 0 15 V 内阻 50 k C 电流表 0 0 6 A 内阻 0 05 D 电流表 0 3 A 内阻 0 01 E 滑动变阻器 0 10 F 滑动变阻器 0 100 要求较准确地测出其阻值 电压表应选 电流表应选 滑动变 阻器应选 填序号 实验中某同学的实物接线如图 14 所示 请指出该同学实物接线中的两处明显错 误 图 14 错误 1 错误 2 仪器选择的基本思路 1 优先考虑安全因素 各电表的实际读数不能超过其量程 电阻类元件中的实际电流 或电压 不能超过其 允许的最大电流 或电压 实际处理过程中 需要估算回路中的最大电流 一般应 假 设变阻器采用限流接法时进行估算 如 用伏安法作出标有 6 V 0 6 W 字样 的小灯泡的U I图线 则实际加在灯泡两端的电压的最大值不能超过 6 V 2 考虑读数误差因素 一般要求各电表的实际读数不小于其量程的 以减小读数误差 1 3 用心 爱心 专心8 图 15 3 仪器选择的一般步骤 首先选择唯一性的器材 粗画电路图 暂不接电流表和电压表 估算回路中电流和电压的最大值 在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量 程的情况下 结合已知器材的规格 确定实验电路和实验器材 考点三 伏安法测电阻率 仪器选取及电路设计 例 3 某兴趣小组在做 测定金属丝的电阻率 的实验中 通过粗测电阻丝的电阻约 为 5 为了使测量结果尽量准确 从实验室找出以下供选择的器材 A 电池组 3 V 内阻约 1 B 电流表 A1 0 3 A 内阻 0 012 5 C 电流表 A2 0 0 6 A 内阻约 0 125 D 电压表 V1 0 3 V 内阻 4 k E 电压表 V2 0 15 V 内阻 15 k F 滑动变阻器R1 0 20 允许最大电流 1 A G 滑动变阻器R2 0 2 000 允许最大电流 0 3 A H 开关 导线若干 1 实验时应从上述器材中选用 填写仪器前字母代号 2 测电阻时 电流表 电压表 待测电阻Rx在组成测量电路时 应采用安培表 接法 将设计的电路图画在下面虚线框内 3 若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图 15 则 读 为 mm 4 若用L表示金属丝的长度 d表示直径 测得电阻为R 请 写出计算金属丝电阻率的表达式 22 用等效替代法测电表的内阻 原理与方法 如图 16 所示 先让待测电表与一电流表串联后接到电动势恒 定的电源上 读出电流表示数I 然后将电阻箱与电流表串联 用心 爱心 专心9 后接到同一电源上 调节电阻箱的阻值 使电流表中示数仍为 I 则电阻箱的读数即等于待测电表的内阻 图 16 仪器选择 等效替代法测量电流表内阻时选择的电流表量程应与待测电流表量程相近 测量电 压表内阻时可根据电压表的量程与内阻的大小选择电流表的量程 例 4 2011 新课标全国 22 为了测量一微安表头 A 的内阻 某同学设计了如图 17 所示的电路 图中 A0是标准电流表 R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱 S 和 S1 分别是单刀双掷开关和单刀开关 E是电池 完成下列实验步骤中的填空 图 17 1 将 S 拨向接点 1 接通 S1 调节 使待测表头指针偏转到适当位置 记 下此时 的读数I 2 然后将 S 拨向接点 2 调节 使 记下此时RN的读数 3 多次重复上述过程 计算RN读数的 此即为待测微安表头内阻的测量 值 1 2010 安徽理综 21 1 在测定金属的电阻率实验中 用螺旋测微器测量金 属丝的直径 示数如图 18 a 所示 读数为 mm 2 在用单摆测定重力加速度实验中 用游标为 20 分度的卡尺测量摆球的直径 示 数如图 b 所示 读数为 cm a b 图 18 2 某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率 步骤如下 1 用 20 分度的游标卡尺测量其长度如图 19 甲所示 可知其长度为 mm 2 用螺旋测微器测量其直径如图乙所示 可知其直径为 mm 用心 爱心 专心10 甲 乙 图 19 3 用多用电表的电阻 10 挡 按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻 表盘的 示数如图 20 则该电阻的阻值约为 图 20 4 为更精确地测量其电阻 现有的器材及其代号和规格如下 待测圆柱体电阻R 电流表 A1 量程 0 3 mA 内阻约 50 电流表 A2 量程 0 15 mA 内阻约 30 电压表 V1 量程 0 3 V 内阻约 10 k 电压表 V2 量程 0 15 V 内阻约 25 k 直流电源E 电动势 4V 内阻不计 滑动变阻器R1 阻值范围 0 15 滑动变阻器R2 阻值范围 0 2 k 开关 S 导线若干 为使实验误差较小 要求测得多组数据进行分析 请在虚线框中画出测量用的正确 电路图 并标明所用器材的代号 3 某同学设计了一个监测河水电阻率的实验 他在一根内径d 8 00 mm 的均匀玻璃管两端装上橡胶塞和电极 如图 21 两电极相距L 0 314 m 其间充满待测的河水 他先用多用电表 1 k 欧 姆 挡粗测管内水柱的电阻R 如图 22 R 用心 爱心 专心11 图 21 图 22 为提高精度 他又用以下仪器 电压表 3 V 15 V 300 k 电流表 300 A 50 滑动变阻器 1 k 电源 12 V 6 及开关和导线若干 实验电路如图 23 通过多次实验测量 测出每次实验水柱电阻对应的U I值 并在图 24 U I 图象中描出如图所示的包括 0 0 点在内的 9 个点表示他测得的 9 组 U I 值 图 23 图 24 通过对U I图线分析求出水柱的电阻R 保留两位有效数字 4 2010 年诺贝尔物理学奖授予两位俄裔科学家 以表彰他们在石墨烯材料开发领域 的 突破性研究 石墨烯可来源于铅笔芯 某校A B两个兴趣小组想探究铅笔 芯的电阻率 他们在老师的指导下各自选取一段长为L 横截面积为S的粗细均 匀的铅笔芯 根据所学知识设计了不同的方案进行如下实验 1 A 组方案 实验电路如图 25 所示 整根铅笔芯连在电路中 主要步骤如下 请 完成相关问题 图 25 用心 爱心 专心12 a 图 26 是该方案所用器材的实物图 图中已连好部分导线 请用笔画线代替导线 将电路图补充完整 图 26 b 实验中测出多组U I数据 c 将测量数据描在图 27 所示的坐标纸上