【2013版中考12年】浙江省金华市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题

1 2013 2013 版中考版中考 1212 年年 浙江省金华市浙江省金华市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分年中考数学试题分 类解析类解析 专题专题 1212 押轴题押轴题 一 选择题 1 2002 年浙江金华 衢州 4 分 如图 D 是 ABC 的 AB 边上一点 过 D 作 DE BC 交 AC 于 E 已知 那么的值为 AD AB 1 2 ADE ABC S S A B C D 4 9 2 3 1 4 1 2 2 2003 年浙江金华 衢州 4 分 如果用 表示 1 个立方体 用表示两个立方体叠加 用 表示三个立方体叠加 那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体 从正前方观察 可 画出的平面图形是 3 2004 年浙江金华 4 分 下列图形中 不是立方体表面展开图的是 2 4 2005 年浙江金华 4 分 如图 矩形 ABCD 中 分别是 AB CD 的中点 点 1 2在线段 EF 上 与矩形 ABCD 的边 DA AB BC 都相切 O2与 O2外切 且与 DC 边相切于点 如果 O1 O2的半径分别是 4cm 2cm 那么矩形 ABCD 的面积为 20 24 40 96 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 5 2006 年浙江金华 4 分 二次函数 的图象如图所示 则下列 2 yaxbxc a0 结论 0 0 0 其中正确的个数是 ac 2 bc4a A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 6 2007 年浙江金华 4 分 一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图象如图 则下列结论 k 0 a 0 当 x 3 时 y1 y2中 正确的个数是 A 0B 1C 2D 3 7 2008 年浙江金华 3 分 三军受命 我解放军各部队奋力抗战地救灾一线 现有甲 乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇 甲队先出发 从部队基地到小镇只有唯 一通道 且路程为 24km 如图是他们行走的路线关于时间的函数图象 四位同学观察此函 数图象得出有关信息 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 8 2009 年浙江金华 3 分 小明在一直道上骑自行车 经过起步 加速 匀速 减速之 后停车 设小明骑 车的时间为 t 秒 骑车的路程为 s 米 则 s 关于 t 的函数图像大致是 9 2010 年浙江金华 3 分 如图 在等腰梯形ABCD 中 AB CD 对角线 AC BC B 60 BC 2cm 则梯形 ABCD 的面积为 A cm2B 6 cm2 C cm2D 12 cm23336 5 10 2011 年浙江金华 丽水 3 分 如图 在平面直角坐标系中 过格点 A B C 作一圆 弧 点 B 与下列格点的连线中 能够与该圆弧相切的是 A 点 0 3 B 点 2 3 C 点 5 1 D 点 6 1 11 2012 年浙江金华 丽水 3 分 小明用棋子摆放图形来研究数的规律 图 1 中棋子围 6 城三角形 其棵数 3 6 9 12 称为三角形数 类似地 图 2 中的 4 8 12 16 称为正方形数 下列数中既是三角形数又是正方形数的是 A 2010 B 2012 C 2014 D 2016 12 2013 年浙江金华 丽水 3 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 900 点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发 沿折线 AC CB 运动 到点 B 停止 过点 P 作 PD AB 垂足为 D PD 的长 y cm 与点 P 的运动时间 x 秒 的函数图象如图 2 所示 当点 P 运动 5 秒时 PD 的长是 A 1 5cm B 1 2cm C 1 8cm D 2cm 7 二 填空题 1 2002 年浙江金华 衢州 5 分 函数的图象与 x 轴有 2 yaxax3x1 且只有一个交点 那么 a 的值和交点坐标分别为 8 2 2003 年浙江金华 衢州 5 分 CD 是 Rt ABC 斜边上的高线 AD BD 是方程 的两根 则 ABC 的面积为 2 x6x40 3 2004 年浙江金华 5 分 ABO 中 OA OB 5 OA 边上的高线长为 4 将 ABO 放在平 面直角坐标系中 使点 O 与原点重合 点 A 在 x 轴的正半轴上 那么点 B 的坐标是 9 4 2005 年浙江金华 5 分 在直角坐标系 xOy 中 O 是坐标原点 抛物线与 2 y xx6 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴相交于点 C 如果点 M 在 y 轴右侧的抛物 线上 那么点 M 的坐标是 AMOCOB 2 SS 3 5 2006 年浙江金华 5 分 如图 点 M 是直线 y 2 3 上的动点 过点 M 作 MN 垂x 直于轴于点 N x y 轴上是否存在点 P 使 MNP 为等腰直角三角形 小明发现 当动点 M 运动到 1 1 时 y 轴上存 在点 P 0 1 此时有 MN MP 能使 NMP 为等腰直角三角形 那么 在 y 轴和直线上是否 还存在符合 条件的点 P 和点 M 呢 请你写出其它符合条件的点 P 的坐标 10 6 2007 年浙江金华 5 分 如图 在由 24 个边长都为 1 的小正三角形的网格中 点 P 是 正六边形的一个顶点 以点 P 为直角顶点作格点直角三角形 即顶点均在格点上的三角形 请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 11 7 2008年浙江金华4分 如图 第 1 个多边形由正三角形 扩展 而来 边数记为 3 第 2 个多边形由正方形 扩展 而来 边数记为a4 依此类推 由正n边形 扩展 而来的多边形的边数记为an n 3 则a5的值是 当 的结果是时 n的值为 345n 1111 aaaa 600 197 12 8 2009 年浙江金华 4 分 如图 在第一象限内作射线 OC 与 x 轴的夹角为 30o 在射 线 OC 上取一点 A 过点 A 作 AH x 轴于点 H 在抛物线 y x2 x 0 上取点 P 在 y 轴上取点 Q 使得以 P O Q 为顶点的三 角形与 AOH 全等 则符合条件的点 A 的坐标是 13 14 9 2010 年浙江金华 4 分 如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中 E F O 分别是 AB CD AD 的中点 以 O 为圆心 以 OE 为半径画弧 EF P 是上的一个动点 连结 OP 并延长 OP 交线段 BC A EF 于点 K 过 点 P 作 O 的切线 分别交射线 AB 于点 M 交直线 BC 于点 G 若 则 BK BG BM 3 15 10 2011 年浙江金华 丽水 4 分 如图 将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中 B 2 0 AOB 60 点 A 在第一象限 过点 A 的双曲线为 在轴上取一点 P k y x x 过点 P 作直线 OA 的垂线 l 以直线 l 为对称轴 线段 OB 经轴对称变换后的像是 O B 1 当点 O 与点 A 重合时 点 P 的坐标是 2 设 P t 0 当 O B 与双曲线有交点时 t 的取值范围是 16 11 2012 年浙江金华 丽水 4 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 A 90 B 120 AD AB 6 在底边 AB 上取点 E 在射线 DC 上取点 F 使得 DEF 120 3 1 当点 E 是 AB 的中点时 线段 DF 的长度是 2 若射线 EF 经过点 C 则 AE 的长是 17 12 2013 年浙江金华 丽水 4 分 如图 点 P 是反比例函数图象上的点 PA k yk0 x 0 与直线y k x交于 k x A B两点 点A在第 一象限 试解答下列问题 1 若点A的坐标为 4 2 则点B的坐标为 若点A的横坐标为m 则点B 的坐标可表示 为 2 如图2 过原点O作另一条直线l 交双曲线y k 0 于P Q两点 点P在 k x 第一象限 说明四边形APBQ一定是平行四边形 设点A P的横坐标分别为m n 四边形APBQ可能是矩形吗 可能是正方形吗 若 可能 直接写 出mn应满足的条件 若不可能 请说明理由 44 45 14 2008 年浙江金华 12 分 如图 1 在平面直角坐标系中 已知 AOB 是等边三 角形 点 A 的坐标是 0 4 点 B 在第一象限 点 P 是 x 轴上的一个动点 连结 AP 并把 AOP 绕着点 A 按逆时针方向旋转 使边 AO 与 AB 重合 得到 ABD 1 求直线AB的解析式 2 当点P运动到点 0 时 求此时DP的长及点D的坐标 3 3 是否存在点P 使 OPD的面积等于 若存在 请求出符合条件的点P的 4 3 坐标 若不存在 请说明理由 46 47 48 15 2009 年浙江金华 10 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 1 已知点 A 3 1 连结 OA 平移线段 OA 使点 O 落在点 B 设点 A 落在点 C 作如下探 究 探究一 若点 B 的坐标为 1 2 请在图 1 中作出平移后的图像 则点 C 的坐标是 连结 AC BO 请判断 O A C B 四点构成的图形的形状 并说明理由 探究二 若点 B 的坐标为 6 2 按探究一的方法 判断 O A B C 四点构成的图形的形 状 温馨提示 作图时 别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔 2 通过上面的探究 请直接回答下列问题 若已知三点 A a b B c d C a c b d 顺次连结 O A C B 请判断所得 到的图形的形状 在 的条件下 如果所得到的图形是菱形或者是正方形 请选择一种情况 写出 a b c d 应满足的 关系式 49 50 16 2009 年浙江金华 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 0 6 点 B 是 x 轴上 的一个动点 连结 AB 取 AB 的中点 M 将线段 MB 绕着点 B 按顺时针方向旋转 90o 得到 线段 BC 过点 B 作 x 轴的垂线交直线 AC 于点 D 设点 B 坐标是 t 0 1 当 t 4 时 求直线 AB 的解析式 2 当 t 0 时 用含 t 的代数式表示点 C 的坐标及 ABC 的面积 3 是否存在点 B 使 ABD 为等腰三角形 若存在 请求出所有符合条件的点 B 的坐标 若不存在 请说明理由 51 52 53 17 2010 年浙江金华 10 分 已知点 P 的坐标为 m 0 在 x 轴上存在点 Q 不与 P 点 重合 以 PQ 为边作正方形 PQMN 使点 M 落在反比例函数 y 的图像上 小明对上述问 2 x 题进行了探究 发现不论 m 取何值 符合上述条件的正方形只有两个 且一个正方形的顶 点 M 在第四象限 另一个正方形的顶点 M1在第二象限 54 1 如图所示 若反比例函数解析式为 y P 点坐标为 1 0 图中已画出一符合 2 x 条件的一个正方形 PQMN 请你在图中画出符合条件的另一个正方形 PQ1M1N1 并写出点 M1 的坐标 温馨提示 作图时 别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔 M1的坐标是 2 请你通过改变 P 点坐标 对直线 M1 M 的解析式 y kx b 进行探究可得 k 若点 P 的坐标为 m 0 时 则 b 3 依据 2 的规律 如果点 P 的坐标为 6 0 请你求出点 M1和点 M 的坐标 55 18 2010 年浙江金华 12 分 如图 把含有 30 角的三角板 ABO 置入平面直角坐标系中 A B 两点坐标分别为 3 0 和 0 3 动点 P 从 A 点开始沿折线 AO OB BA 运动 点3 P 在 AO OB BA 上运动的速度分别为 1 2 长度单位 秒 一直尺的上边缘 l 从 x3 轴的位置开始以 长度单位 秒 的速度向上平行移动 即移动过程中保持 l x 轴 3 3 且分别与 OB AB 交于 E F 两点 设动点 P 与动直线 l 同时出发 运动时间为 t 秒 当点 P 沿折线 AO OB BA 运动一周时 直线 l 和动点 P 同时停止运动 请解答下列问题 1 过 A B 两点的直线解析式是 2 当 t 4 时 点 P 的坐标为 当 t 点 P 与点 E 重合 3 作点 P 关于直线 EF 的对称点 P 在运动过程中 若形成的四边形 PEP F 为菱 形 则 t 的值是多少 当 t 2 时 是否存在着点 Q 使得 FEQ BEP 若存在 求出点 Q 的坐标 若 不存在 请说明理由 56 57 19 2011 年浙江金华 丽水 10 分 在平面直角坐标系中 如图 1 将 n 个边长为 1 的正 方形并排组成矩形 OABC 相邻两边 OA 和 OC 分别落在轴和轴的正半轴上 设抛物线xy 过矩形顶点 B C 2 yaxbxc a0 1 当 n 1 时 如果 1 试求的值 ab 2 当 n 2 时 如图 2 在矩形 OABC 上方作一边长为 1 的正方形 EFMN 使 EF 在线段 CB 上 如果 M N 两点也在抛物线上 求出此时抛物线的解析式 3 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 使得点 B 落到轴的正半轴上 如果该抛物线同时x 经过原点 O 58 试求当 n 3 时的值 a 直接写出关于 n 的关系式 a 59 20 2011 年浙江金华 丽水 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 10 0 以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C 点 B 是该半圆周上一动点 连接 OB AB 并延长 AB 至点 D 使 DB AB 过点 D 作轴垂线 分别交轴 直线 OB 于点 E F 点 E 为垂足 连接xx CF 1 当 AOB 30 时 求弧 AB 的长度 2 当 DE 8 时 求线段 EF 的长 3 在点 B 运动过程中 是否存在以点 E C F 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 60 请求出此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 61 62 21 2012 年浙江金华 丽水 10 分 在直角坐标系中 点 A 是抛物线 y x2在第二象限上 的点 连接 OA 过点 O 作 OB OA 交抛物线于点 B 以 OA OB 为边构造矩形 AOBC 63 1 如图 1 当点 A 的横坐标为 时 矩形 AOBC 是正方形 2 如图 2 当点 A 的横坐标为时 1 2 求点 B 的坐标 将抛物线 y x2作关于 x 轴的轴对称变换得到抛物线 y x2 试判断抛物线 y x2经 过平移交换后 能否经过 A B C 三点 如果可以 说出变换的过程 如果不可以 请说 明理由 64 65 22 2012 年浙江金华 丽水 12 分 在 ABC 中 ABC 45 tan ACB 如图 把 ABC 的一边 BC 放置在 x 轴上 有 OB 14 OC AC 与 y 轴交于点 E 1 求 AC 所在直线的函数解析式 2 过点 O 作 OG AC 垂足为 G 求 OEG 的面积 3