2012高考物理一轮能力提升 5-2动能动能定理考点+重点+方法

1 第二课时第二课时 动能定理动能定理 教学要求教学要求 1 了解动能和动能定理 2 理解动能定理及应用 知识再现知识再现 一 动能一 动能 1 定义 物体由于 而具有的能量叫做动能 2 公式 Ek 3 单位 焦耳 J 1 J 1 N m 4 动能是标量 并且动能总 零 不可能 零 动能是状态量 也是相对量 因为 v 为瞬时速度 且与参考系的选择有关 动能与动量大小的关系 Ek 或 p 思考 思考 怎样才能改变物体的动能呢 二 动能定理二 动能定理 1 内容 作用在物体上的合外力的功等于物体动能的变化 2 表达式 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvEW k 合 思考 思考 如何从牛顿定律和运动学公式角度推导动能定理的表达式 重点突破 知识点一物体动能的变化物体动能的变化 1 速度 v 是一个描述物体运动状态的物理量 动能 Ek mv2 2 也是一个描述物体运动状 态的物理量 速度变化时 动能不一定变化 如物体做匀速圆周运动时 虽然速度在变化 但动能是恒童 可是动能变化时 速度一定发生变化 如物体做自由落体运动 物体动能变 化 其运动速度也在变化 2 物体在一直线上运动时 其速 度有正 负之分 表示方向 但物体的动能却永远 是正值 而动能的变化量可以有正负 动能的变化量等于物体的未状态的动能减去其初状态 的动能 应用应用 1 1 一个质量为 m 的物体 分别做下列运动 其动能在运动过程中一定发生变化的是 A 匀速直线运动 B 匀变速直线运动 C 平抛运动 D 匀速圆周运动 导示导示 匀速直线运动 速度恒定不变 动能不变 匀速圆周运动速率大小不变 动能不变 匀变速运动速度大小发生变化 动能变化 故选 BC 知识点二动能定理的理解动能定理的理解 1 W合是物体所受各外力 包括重力 电场力 磁场力 弹力 摩擦力等 对物体做功 的代数和 特别注意功的正 负 也可以先求合外力 再求合外力的功 2 式等号右边是动能的增量 只能是末状态的动能减初状态的动能 2 3 动能定理的数学表达式是在物体受恒力作用且做直线运动情况下推导的 但不论作 用在物体上的外力是恒力还是变力 也不论物体是做直线运动还是曲线运动 动能定理都适 用 4 动能定理的计算式为标量式 v 为相对同一参照系的速度 5 动能定理的研究对象是单一的物体 或者可以看成单一物体的物体系 6 若物体运动全过程中包含几个不同过程 应用动能定理时可以分段考虑 也可以将 全过程作为一整体来处理 7 应用动能定理解题的注意事项 要明确物体在全过程初 末两个状态时的动能 要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移 并正确求出各力的功 动能定理表达式是标量式 不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式 动能定理中的位移及速度 一般都是相对地球而言的 应用应用 2 2 如图所示 一弹簧振子 物块的质量为 m 它与水平桌面间的动摩擦因数为 起 初用手按住物块 物块的速度为零 弹簧的伸长量为 x 然后放手 当弹簧的长度回到原长时 物块的速度为 v 求此过程弹力所做的功 导示导示 设弹力对物块所做的功为 W 弹 由动能定理得 即 运用动能定理求解变力做功更为简捷运用动能定理求解变力做功更为简捷 方法探究 类型一类型一应用动能定理简解多过程问题应用动能定理简解多过程问题 例例 1 1 将小球以初速度v0竖直上抛 在不计空气阻力的理想状况下 小球将上升到某一最 大高度 由于有空气阻力 小球实际上升的最大高度只有该理想高度的 80 设空气阻力大 小恒定 求小球落回抛出点时的速度大小v 导示导示 有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动 能定理 2 0 2 1 mvmgH 2 0 2 1 8 0mvHfmg 可得H v02 2g mgf 4 1 再以小球为对象 在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理 全过程重力做 的功为零 所以有 22 0 2 1 2 1 8 02mvmvHf 解得 0 5 3v v 从本题可以看出 根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单 有时 取全过程简单 有时则取某一阶段简单 原则是尽量使做功的力减少 各个力的功计算方便 或使初 末动能等于零 即哪个力在哪个过程中做功 做什么功 类型二类型二应用动能定理巧求变力的功应用动能定理巧求变力的功 02 2 mvmgxW 弹 2 2 mvmgxW 弹 v v f f 3 例例 2 2 半径 R 20 cm 的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接 如图所示 质量为 m 50 g 的小球 A 以一定的初速度由直轨道向左运动 并沿圆滑轨道的内壁冲上去 如果 A 经过 N 点 时的速度 vN 4 m s 经过轨道最高点 M 时对轨道的压力为 0 5N 取 g 10 m s2 求 小球 A 从 N 到 M 的过程中克服摩擦阻力做的功 W 导示导示 小球 A 从 N 到 M 的过程中 所受的摩擦力的大小和方向都发生变化 不能由公式 W F scosa 直接求解 可考虑利用动能定理求解 在 M 点 FN十 mg mvm2 R 故 EkN mvm2 2 FN mg R 2 0 1J 设阻力做的功为 W 由动能定理得 W 2mgR EkM EkN 即 W W 0 1 J 运用动能定理求变力的功是变力求功的最重要的方法 应用这一方法时 必 须先弄清楚该变力做功过程中动能的变化及其它力在该过程中所做的功 类型三类型三利用运动定理解决多体问题利用运动定理解决多体问题 例例 3 3 总质量为M的列车 沿水平直线轨道匀速前进 其末节车厢质量为m 中途脱节 司机发觉时 机车已行驶L的距离 于是立即关闭油门 除去牵引力 设运动的阻力与质量 成正比 机车的牵引力是恒定的 当列车的两部分都停止时 它们的距离是多少 导示导示 此题用动能定理求解比用运动学 牛顿第二定律求解简便 对车头 脱钩后的全过程用动能定理得 2 01 2 1 vmMgsmMkFL 对车尾 脱钩后用动能定理得 2 02 2 1 mvkmgs 而 21 sss 由于原来列车是匀速前进 的 所以F kMg 由以上方程解得 mM ML s 成功体验 1 1 0707 上海卷 上海卷 物体沿直线运动的v t关系如图所示 已知在第 1 秒内合外力对物体做的功 为W 则 A 从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W B 从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为 2W C 从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为W D 从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为 0 75W 2 江苏省海门市江苏省海门市 20072007 年高三物理年高三物理模模拟拟试卷试卷 某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研 究 他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动 并将小车运动的全过程记录下来 通过处理转化为v t图象 如图所示 除 2s 10s时间段内的图象为曲线外 其余时间段图 v ms 1 0 1 2 3 4 5 6 7 t s 4 象均为直线 已知小车运动的过程中 2s 14s时间段内小车的功率保持不变 在 14s末停 止遥控而让小车自由滑行 小车的质量为 1kg 可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小 不变 求 1 小车所受到的阻力大小 2 小车匀速行驶阶段的功率 3 小车在加速运动过程中位移的大小 3 073 07 年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测 物体 A 放在水平面上与半径为r的圆柱体 B 用跨过定滑轮的 细线相连接 半径为R的圆柱体 C 穿过细绳后搁在 B 上 三个物体的质量分别为 mA 0 8kg mB mC 0 1kg 现让它们由静止开始运动 B 下降h1 0 5m 后 C 被内有圆孔 半径为 R 的支架 D 挡住 r R R 而 B 穿过圆孔继续下降 当 B 再下降h2 0 3 3m 时 才停止下落 运动的初末状态分别如图甲 乙所示 试求物体 A 与水平面间的动摩擦因数 滑轮的摩擦 细线和 C 之间的摩擦以及空气阻力均不计 g取 10m s2 4 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井 中质量为m的物体 如图所示 绳的P端拴在 车后的挂钩上 Q端拴在物体上 设绳的总长不变 绳的质量 定滑轮的质量和尺寸 滑轮 上的摩擦都忽略不计 开始时 车在A点 左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的 左侧绳长为 H 提升时 车加速向左运动 沿