四川省2012年高考数学 解答题定时训练（6）

用心 爱心 专心1 解答题训练 六 解答题训练 六 1 已知函数的图像上两相邻最 3sin sin 2 f xmxmx 0 0m 高点的坐标分别为和 2 3 4 2 3 求 求与的值 m 在中 分别是角的对边 且求的取值范围 ABC a b c A B C 2 f A 2bc a 2 学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区 已知从北湖校区到文庙校区有两条公 路 汽车走公路 堵车的概率为 不堵车的概率为 汽车走公路 堵车的概率为 1 4 3 4 p 不堵车的概率为 若甲 乙两辆汽车走公路 丙汽车由于其他原因走公路 且1p 三辆车是否堵车相互之间没有影响 I 若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为 求走公 7 16 路 堵车的概率 在 I 的条件下 求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学 期望 3 如图 在三棱锥中 平面平面SABC SBC ABC2SBSCAB 2 2BC O S B A C 用心 爱心 专心2 为中点 90BAC OBC 求点 B 到平面的距离 SAC 求二面角的余弦值 ASCB 4 已知函数其中为自然对数的底数 设 2 ax f xx exR eaR 求函数的最值 若对于任意的 都有1 1 1 ax yf x 0a 成立 求的取值范围 22 1 ax xaxa f xfxe a x 17 解 3sincos2sin 6 f xmxmxmx 所以由题意知 1m 2 用心 爱心 专心3 即 又 2 f A sin 21 6 A 11 2 666 A 则 解得 2 62 A 3 A 所以 2sin2sin2 32 sin2sin2sin 336 sin 3 bcBC CCC a 因为 所以 所以 2 0 3 C 266 C 2 2 1 bc a 18 解 I 由已知条件得 即 则的值为 2 1 2 1 337 1 4 4416 Cpp 31p p 可能的取值为 0 1 2 3 1 3 3 3 23 0 4 4 38 P 7 1 16 P 1 2 1 1 21 3 11 2 4 4 34 4 36 PC 1 1 11 3 4 4 348 P 的分布列为 1 分 所以 E 37115 0123 8166486 19 解 因为 为中点 所以SBSC OBC SOBC 而平面平面 所以平面 SBC ABCSO ABC 再由题设条件知道可以分别以 为 OBOAOSx 轴建立直角坐标系 得 yz 2 0 0 B 0 2 0 A 0 0 2 S 2 0 0 C 0123 P 3 8 7 16 1 6 1 48 O S B A C 用心 爱心 专心4 0 2 2 SA 2 0 2 SC 故平面的法向量SAC 1 1 1 n 而 故点 B 到平面的距离 2 0 2 SB SAC 2 6 3 由已知得平面的法向量 平面的法向量SBC 0 1 0 m SAC 1 1 1 n 故二面角的余弦值等于ASCB 3 3 20 解 当时 1a 2 e x f xx 2 e x fxxx 当在上变化时 的变化情况如下表 x 1 1 fx f x x1 1 0 0 0 1 1 yfx 0 yf x e A0A1 e 时 1 1 x max 1 ef xf min 0 0f xf 2 eaxf xx 2 2 eaxfxxax 原不等式等价于 22 22 1 2 axaxax xaxa xexaxee a 即 亦即 22 1 1 3axxx a 2 2 13 1 xx a ax 对于任意的 原不等式恒成立 等价于对恒成立 0a 2 2 13 1 xx a ax 0a 对于任意的时 当且