2012年中考数学一模试题分类汇编 代数综合（学生版）（无答案）

用心 爱心 专心1 20122012 年北京市中考数学一模分类汇编年北京市中考数学一模分类汇编 代数综合题方代数综合题方 程存在整数根问题程存在整数根问题 1 顺义 已知关于x的方程032 1 2 kkxxk 1 若方程有两个不相等的实数根 求k的取值范围 2 当方程有两个相等的实数根时 求关于y的方程 2 4 10yak ya 的整数根 a为正整数 2 昌平 已知关于x的方程 k 1 x2 3k 1 x 2k 2 0 1 讨论此方程根的情况 2 若方程有两个整数根 求正整数k的值 3 若抛物线y k 1 x2 3k 1 x 2k 2 与x轴的两个交点之间的距离 为 3 求k的值 3 怀柔 已知 关于x的方程 2 1 1 20axax 1 a取何整数值时 关于x的方程 2 1 1 20axax 的根都是 整数 2 若抛物线y 2 1 1 20axax 的对称轴为x 1 顶点为 M 当k为何值时 一次函数 1 3 ykxk 的图象必过点M 用心 爱心 专心2 图象的平移 翻折问题 4 西城 已知关于x的一元二次方程 2 10 xpxq 的一个实数根为 2 1 用含p的代数式表示q 2 求证 抛物线 2 yxpxq 与x轴有两个交点 3 设抛物线 2 1 yxpxq 的顶点为M 与 y轴的交点为E 抛物线 2 2 1yxpxq 顶点为N 与y轴的交点为F 若四边形FEMN的 面积等于 2 求p的值 5 丰台 已知 关于 x 的一元二次方程 22 240 xmxm 1 求证 这个方程有两个不相等的实数根 2 当抛物线 22 24yxmxm 与x轴的交点位于原点的两侧 且到 原点的距离相等时 求此抛物线的解析式 3 将 2 中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折 其余部分保持能 够不变 得到图形C1 将图形C1向右平移一个单位 得到图形C2 当 直线y xb b0 1 求 点A 点B的坐标 含m的式子表示 2 若OB 4 AO 点D是线段OC 不与点O 点C重合 上一动点 在 线段OD的右侧作正方形ODEF 连接CE BE 设线段OD t CEB的面积为 S 求S与t的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 10 通州 已知二次函数 2 248yxaxa 1 求证 无论a为任何实数 二次函数的图象与x轴总有两个交点 2 当x 2 时 函数值y随x的增大而减小 求a的取值范围 3 以二次函数 2 248yxaxa 图象的顶点A为一个顶点作该二 次函数图象的内接正三角形AMN M N两点在二次函数的图象上 请问 AMN的面积是与a无关的定值吗 若是 请求出这个定值 若不是 请 说明理由 O x 用心 爱心 专心5 11 平谷 二次函数 2 2 1 2 m yxmx 与 2 2 2 2 m yxmx 这 两个二次函数图象中的一条与x轴交于A B两个不同的点 1 试判断哪个二次函数的图象经过A B两点 写出判断过程 2 若A点坐标为 1 0 求点B的坐标 3 在 2 的条件下 设点C是抛物线上的一点 且 ABC的面积为 10 直接写出点C的坐标 方程 不等式与函数结合 12 房山 已知 关于x的方程 032 2 kxkx 求证 方程 032 2 kxkx总有实数根 若方程 032 2 kxkx有一根大于 5 且小于 7 求k的整数值 在 的条件下 对于一次函数bxy 1 和二次函数 2 y 32 2 kxkx 当71 x时 有 21 yy 求b的取值范围 13 密云 已知 1 x 2 x分别为关于x的一元二次方程 2 220mxxm 的两个实数根 用心 爱心 专心6 1 设 1 x 2 x均为两个不相等的非零整数根 求m的整数值 2 利用图象求关于m的方程 12 10 xxm 的解 字母系数对代数式 方程 函数的影响 14 大兴 在平面直角坐标系xOy中 O 为坐标原点 已知抛物线 22 1 2 1 4 yxkxk 1 k取什么值时 此抛物线与 x 轴有两个交点 2 此抛物线 22 1 2 1 4 yxkxk 与x轴交于A 12 0 0 xB x 两点 点A在点B左侧 且 12 3xx 求k的值 15 石景山 已知 关于x的方程 0134 2 mxmx有两个不 相等的实数根 1 求m的取值范围 2 抛物线C 134 2 mxmxy与x轴交于A B两 点 若1 m且直线 1 l 1 2 x m y经过点A 求抛物线C的 函数解析式 3 在 2 的条件下 直线 1