天津市南开区2016年中考二模数学真题试题及答案详解

2016 南开二模数学试卷 一、选择题 : 1. |相反数是 ( ) D. 2 30 ) 1 . 下列图形中，轴对称图形的个数 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 用科学计数法表示的数 0原数为 ( ) A. B. 0. C. D. 么这个几何体是 ( ) 24a ,A 在两个相邻整数之间 ,则这两个整数是 ( ) A. 5 和 6 B. 6 和 7 C. 7 和 8 D. 8 和 9 已知 B 是相似比为 1:2 的位似图形 ,点 O 为位似中心 ,若 一点 P（ x,y） 与 B内一点 P是一对对应点 ,则点 P的坐标为 ( ) A.（ B.（ C.（ 2y） D.（ 2x， 2 3252的解是 ( ) A. x= B. x=2 C. x=1 D. x=1 或 x=2 9. 已知反比例函数的图像经过点 (),当 x2 时 ,所对应的函数值 y 的取值范围是 ( ) A. -2y0 B. -3y C. -4y0 D. 0y1 10. 如图 , 四边形 O 的内接四边形 , O 的半径为 2, B=1350, 则弧 长( ) A. B. 2 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 在 ,00,C=1,E,F 为线段 两动点 ,且 50,过点 E， F 分别作垂线相交于点 M,垂足分别为 H、 2 ;当点 E 与点 B 重合时 ,1； E= H= ) A. B. C. D. 已知点 F 的坐标为 (3,0),点 A,B 分别是某函数图像与 x 轴、 y 轴的交点 ,点 P 是此图像上的一动点 ,设点 P 的横坐标为 x,长为 d,且 d 与 x 之间满足关系 :d=5x5); ; ; ) A. B. C. D. 二、填空题 : 13. 化简： 2712 = 14. 一个学习兴趣小组有 4 名女生 ,6 名男生 ,现在要从 10 名学生中选出一个担任组长 ,则女生当选组长的概率是 15. 如图 ,直线 y=2x+4 与 x,y 轴分别交于 A、 B 两点 ,以 边在 y 轴右侧作等边 点 C 向左平移 ,使其对应点 C恰好落在直线 ,则点 C坐标为 16. 把抛物线 y=bx+c 的图像先向右平移 4 个单位 ,再向下平移 2 个单位 ,所得的图像的解析式是 y=，则 a+b+c 的值为 17. 如图 ,由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成 网格 ,正六边形的顶点成为格点 ,已知每个正六边形的边长为 1,顶点都在格点上 ,则 面积是 18. 在边长为 1 的正方形网格中，正方形 正方形 位置如图所示 . （ I） 似（填“是”或“否”） （ Q 是线段 一点，连接 延长交四边形 一边于点 R，且满足 1 三、解答题 19. (本小题 8 分 )解不等式组 148 112 xx 并把解集在数轴上表示出来 . 20.(本小题 8 分 )某校 260 名学生读书活动 ,要求每人每年读课外书 47 本 ,活动结束后随机调查了部分学生每人的读书量 ,并分为四种类型 本 ;B:5 本 ;C:6 本 ;D:7 本 如图 1)和 条形图 (如图 2),经确认扇形图是正确的 ,而条形图中尚有一处错误 ,回答下列问题 : （ I）找出条形图中存在的错误，并画出正确条形图 （ 本数据的众数是 本 ,中位数是 本 ; （ 算样本平均数 ,并根据样本数据 ,估计这 260 名学生共读课外书多少本 ? 21.(本小题 10 分 )已知 O 的直径 ,P 为 长线上的任意一点 ,过点 P 作 O 的切线 ,切点为 C,平分线 于点 D. （ I）如图 1,若 好等 于 300,求 度数 （ 图 2，若点 P 位于（ I）中不同的位置 ,（ I）的结论是否仍然成立？说明你的理由 . 22.(本小题 10 分） 如图 ,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 高度 ,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 300,朝着这棵树的方向有道台阶下的点 C 处 , 测 得 树 顶 端 D 的 仰 角 为 600, 已知 A 点 的 高 度 2 米 , 台阶 坡 度为 1: 3 (即 C= 1: 3 ),且 B、 C、 E 三点在同一条直线上 ,请根据以上条件求出树 高度 （测倾器的高度忽略不计） 23. (本小题 10 分 )某企业是一家专门生产季节性产品的企业 ,经过调研预测 ,它一年中获得的利润 y（万元）和月份 y 之间满足函数关系式 y=4（ I）若利润为 21 万元，求 n 的值 . （ 一个月能够获得最大利润 ,最大利润是多少 ? （ 产 品无利润时 ,企业会自动停产 ,企业听寒是哪几个月份 ? 24. （本小题 10 分） 如图 1,在平面直角坐标系中 ,O 是坐标原点 ,顶点 A 的坐标为 (),点 D 的坐标为 (0, 32 )，点 B 在 x 轴的正半轴上 ,点 E 为线段 中点 ,过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F,与射线 于点 G. （ I）求 度数 ; （ 接 在直 线为对称轴 ,轴对称变换后得到 ,记直线 与射线 点为 H. 如图 ,当点 G 在点 H 的左侧时 ,求证 若 面积为 33 ,请直接写出点 F 的坐标 . 25.(本小题 10 分 )如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线2343 241交于 A、B 两点 ,点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为 （ I）求该抛物线的解析式 ; （ P 是直线 方的抛物线上一动点 (不与点 A、 B 重合 ),过点 P 作 x 轴的垂线 ,垂足为 C,交直线 点 D，作 点 E. 设 周长为 l，点 P 的横坐标为 x,求 l 关于 x 的函数关系式 ,并求出 l 的最大值 ; 连接 边作图示一侧的正方形 着点 P 的运动 ,正方形的大小、位置也随之 改变 ,当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点 P 的坐标 . 南开区二模数学参考答案 一、选择题： 、填空题 :13. 35 ； 15. （ ）； 17. 32 ； 18. （ I）是 （ 三、解答题： 19 x2 x3 不等式组的解集为 x2 在数轴上表示为： 20、（ 1）条形统计图中错误在于 D 类人数应该为 2 （ 2） 5； 5 (3) 估计 260 名学生共读课外书： 378 本 . 21、解：（ I）连接 O 的切线， 0 0， 0 C， A= 0 分 5， A+ 5 （ 大小不发生变化 O 的切线， 0 平分线， C， A= A，在 大小不发生变化 23. 解：（ I）由题意得 : 4n 24=21,解得 :n=5 或 n=9； （ y= 4n 24= (n 7)2+25， 1 0,开口向下 ,y 有最大值 ,即 n=7 时 ,y 取最大值 25,