南京市数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 16 页 南京市数学中考试试卷南京市数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面四个交通标志图中为轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 对于命题 如果 1 2 90 那么 1 2 能说明它是假命题的反 例是 A 1 50 2 40 B 1 50 2 50 C 1 2 45 D 1 40 2 40 3 2 分 下列能够说明 任何数的立方都是非负数 是假命题的反例是 A 3 第 2 页 共 16 页 B 0 C D 3 5 4 2 分 判断下列说法正确的是 A 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 B 三角形的三条高都在三角形的内部 C 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 D 三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分 5 2 分 如图 AB AC BD BC A 40 则 ABD 的度数是 A 20 B 25 C 30 D 40 6 2 分 适合下列条件的 ABC 中 直角三角形的个数为 A 32 B 58 a 6 A 45 a b c a 7 b 24 c 25 第 3 页 共 16 页 a 2 b 3 c 4 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 若 P 的半径为 13 圆心 P 的坐标为 5 12 则平面直角坐标系的原 点 O 与 P 的位置关系是 A 在 P 内 B 在 P 上 C 在 P 外 D 无法确定 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 若 CD 3 点 Q 是线段 AB 上的一个动点 则 DQ 的最小值 A 5 B 4 C 3 D 2 9 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 第 4 页 共 16 页 A B C D 10 2 分 如图是两个全等三角形 图中的字母表示三角形的边长 则 1 的度数是 A 54 B 60 C 66 D 76 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 一个等腰三角形的两边长分别为 5 厘米 9 厘米 则这个三角形的周长为 第 5 页 共 16 页 12 1 分 把命题 同位角相等 改写成 如果 那么 的形式为 13 1 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 ACD 沿 CD 折叠 A 点恰好落在 AB 的中点 E 处 则 B 等于 度 14 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 D 为 AB 上一点 DC DE 交 CB 的 延长线上于点 E 若 AD 7 BE 2 则 BDE 的正切值为 15 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O E 为 AB 的中点 若 OE 2 则菱形 ABCD 的周长是 16 1 分 如图 点 D B C 点在同一条直线上 A 60 C 50 D 25 则 1 度 17 1 分 已知 BD 为四边 ABCD 的对角线 AB CD 要使 ABD CDB 利用 第 6 页 共 16 页 SAS 可加条件 18 1 分 2014 衢州 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D 若 AB 6 CD 4 则 ABC 的周长是 19 1 分 在 ABC 中 AB 13cm AC 20cm BC 边上的高为 12cm 则 ABC 的面积 为 cm2 20 1 分 如图 已知双曲线 x 0 经过矩形 OABC 的边 AB BC 上的点 F E 其中 CE CB AF AB 且四边形 OEBF 的面积为 2 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5151 分分 21 5 分 如图 已知 AD BC AB CD O 是 BD 中点 过 O 作直线交 DA 的延长线于 F 交 BC 的延长线于 F 求证 OE OF 第 7 页 共 16 页 22 5 分 如图所示 有两个长度相等的滑梯 即 BC EF 左边滑梯的高度 AC 与右 边滑梯水平方向的长度 DF 相等 求 ABC DFE 的度数 23 5 分 在 ABC 中 AD 平分 BAC BD AD 垂足为 D 过 D 作 DE AC 交 AB 于 E 若 AB 5 求线段 DE 的长 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2x c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 点 D 是该抛物线的顶点 第 8 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式 2 请在 y 轴上找一点 M 使 BDM 的周长最小 求出点 M 的坐标 3 试探究 在拋物线上是否存在点 P 使以点 A P C 为顶点 AC 为直角边的三角 形是直角三角形 若存在 请求出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 如图是一个三级台阶 每一级的长 宽和高分别是 50cm 30cm 10cm A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点 若一只壁虎从 A 点出发沿着台 阶面爬到 B 点 1 画出从点 A 到点 B 的台阶侧面展开图 2 求壁虎爬行的最短路线的长 26 11 分 操作与证明 如图 1 把一个含 45 角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起 使三角板 的直角顶点和正方形的顶点 C 重合 点 E F 分别在正方形的边 CB CD 上 连接 AF 取 AF 中点 M EF 的中点 N 连接 MD MN 第 9 页 共 16 页 1 连接 AE 求证 AEF 是等腰三角形 猜想与发现 2 在 1 的条件下 请判断线段 MD 与 MN 的关系 得出结论 结论 DM MN 的关系是 拓展与探究 3 如图 2 将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 旋转 180 其他条件不变 则 2 中的结论还成立吗 若成立 请加以证明 若不成立 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6