2020年春七年级数学下册 第二章 相交线与平行线总结同步分层练习 （新版）北师大版

第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 1 2018 湖南益阳中考 如图 直线ab cd相交于点o eo cd 下列说法错误的是 c a aod boc b aoe bod 90 c aoc aoe d aod bod 180 2 2019 湖南株洲荷塘区期末 如图 在三角形abc中 acb 90 ab 5 cm ac 4 cm bc 3 cm 则点c到ab的距离为 c a 4 cm b 3 cm c 2 4 cm d 2 5 cm 3 如图所示 直线ab cd ef两两相交 若 1 30 2 60 则 3 30 4 60 5 150 6 120 4 2019 广东二模 若 1 与 2 是对顶角 2 的邻补角 有一条公共边 且互补的角 是 3 3 45 则 1 的度数为 135 5 2019 江苏泰州月考 若 a和 b的两边分别垂直 且 a比 b的两 倍少 30 则 b的度数是 30 或 70 6 2019 辽宁大连甘井子区期中 如图 直线ab与cd相交于点o op是 boc的平分线 of cd aod 50 求 dop的度数 解 因为 aod boc aod 50 所以 boc 50 因为op平分 boc 所以 pob poc boc 50 25 所以 dop 180 poc 180 25 155 1 2 1 2 7 如图 直线ab cd相交于点o oe平分 bod of平分 coe aod bod 2 1 1 求 doe的度数 2 求 aof的度数 解 1 因为 aod bod 2 1 aod bod 180 所以 bod 180 60 1 3 因为oe平分 bod 所以 doe bod 60 30 1 2 1 2 2 coe 180 doe 180 30 150 因为of平分 coe 所以 cof coe 150 75 因为 aoc bod 60 所以 1 2 1 2 aof aoc cof 60 75 135 8 如图 直线ef cd相交于点o oa ob 且oc平分 aof 1 若 aoe 40 求 bod的度数 2 若 aoe 求 bod的度数 用含 的式子表示 3 从 1 2 的结果中能看出 aoe和 bod有何关系 解 1 因为 aoe aof 180 aoe 40 所以 aof 140 又因为oc平分 aof 所以 foc aof 70 1 2 所以 eod foc 70 对顶角相等 又 boe aob aoe 50 所以 bod eod boe 20 2 因为 aoe aof 180 aoe 所以 aof 180 又因为oc平分 aof 所以 foc aof 90 1 2 1 2 所以 eod foc 90 对顶角相等 1 2 又 boe aob aoe 90 所以 bod eod boe 1 2 3 从 1 2 的结果中能看出 aoe 2 bod 9 2019 陕西中考 如图 oc是 aob的平分线 l ob 若 1 52 则 2 的度数为 c a 52 b 54 c 64 d 69 10 2019 贵州安顺中考 如图 三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上 若 1 35 则 2 的 度数是 c a 35 b 45 c 55 d 65 11 2019 山东菏泽中考 如图 ad ce abc 100 则 2 1 的度数是 80 12 2019 广东惠州惠阳区期末 如图 ef ad ef bc ce平分 bcf dac 120 1 求 acb的度数 2 若 acf 20 求 fec的度数 解 1 因为ef ad ef bc 所以ad bc 所以 acb dac 180 因为 dac 120 所以 acb 60 2 因为 acf 20 所以 bcf acb acf 40 因为ce平分 bcf 所以 bce 20 因为ef bc 所以 fec bce 20 13 2019 广西贵港覃塘区期末 如图 be平分 abc abc 2 e ade bcf 180 1 请说明ab ef 2 若af平分 bad 判断af与be的位置关系 并说明理由 解 1 因为be平分 abc 所以 abe abc 1 2 又因为 abc 2 e 所以 e abc 所以 e abe 所以ab ef 1 2 2 结论 af be 理由如下 因为 ade adf 180 ade bcf 180 所以 adf bcf 所以ad bc 所以 dab cba 180 因为af平分 bad be平分 abc 所以 oab dab oba cba 1 2 1 2 所以 oab oba 90 所以 aob 90 所以af be 14 2019 四川成都郫都区期中 如图 直线a b 直线c和直线a b分别交于点c和d 在c d之 间有一点p 1 判断图中 pac apb pbd之间有什么关系 并说明理由 2 如果点p在c d之间运动 pac apb pbd之间的关系是否发生变化 3 若点p在直线c上c d两点的外侧运动 点p与点c d不重合 试探究 pac apb pbd之间 的关系又是如何 分别画出图形并说明理由 解 1 apb pac pbd 理由如下 如图 1 过点p作pe a 因为a b 所以pe b a 所以 pac 1 pbd 2 所以 apb 1 2 pac pbd 2 当点p在c d之间运动时 仍为 apb pac pbd 3 如图 2 当点p在c d两点的外侧运动 且在直线a的上方时 pbd pac apb 理由如下 因为a b 所以 pec pbd 因为 pec pea 180 pac apb pea 180 所以 pec pae apb 所以 pbd pac apb