湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷D卷

第 1 页 共 20 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若二次函数 的图象与 x 轴有两个交点 满足条件的 m 的值是 A 2 B 0 C 1 D 2 2 2 分 方程 x2 2x 1 的正数根的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 3 2 分 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 了解某班同学的身高情况 B 了解全市每天丢弃的废旧电池数 C 了解 50 发炮弹的杀伤半径 D 了解我省农民的年人均收入情况 4 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是 A 直线 x 3 B 直线 x 3 第 2 页 共 20 页 C 直线 x 2 D 直线 x 2 5 2 分 小明制作了十张卡片 上面分别标有 1 10 这十个数字 从这十张卡片中 随机抽取一张恰好能被 4 整除的概率是 A B C D 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 1 0 0 3 下列结论中 错误的是 A abc 0 B 9a 3b c 0 C a b 3 D 4ac b2 0 7 2 分 如图 已知顶点为 3 6 的抛物线 y ax2 bx c 经过点 1 4 则下列结论中错误的是 第 3 页 共 20 页 A b2 4ac B ax2 bx c 6 C 若点 2 m 5 n 在抛物线上 则 m n D 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 4 的两根为 5 和 1 8 2 分 2015 赤峰 抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 与 反比例函数 y 在同一平面直角坐标系内的图象大致为 A B C 第 4 页 共 20 页 D 9 2 分 下列函数 中 y 随 x 的增大而减小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 2013 百色 在反比例函数 y 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则二次函数 y mx2 mx 的图象大致是图中的 A B C D 第 5 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 把抛物线 y x2 先向上平移 2 个单位 再向左平移 3 个单位 所得的抛 物线是 12 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 3 的顶点在 象限 13 1 分 扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下 从这批玩具中 任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 精确 到 0 01 14 1 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 4 先向右平移 2 个单位 再向上 平移 2 个单位 得到的抛物线解析式为 15 1 分 已知 二次函数 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的 对应值如表格所示 那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是 x 1012 y 0343 16 1 分 一个不透明的袋中装有 2 枚白色棋子和 n 枚黑色棋子 它们除颜色不同 外 其余均相同 若小明从中随机摸出一枚棋子 多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳 定在 80 则 n 很可能是 枚 17 1 分 抛物线 的顶点为 与 轴的一个交点 在 点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 0 0 2 方程 有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为 个 第 6 页 共 20 页 18 1 分 将抛物线 向左平移 2 个单位 向上平移 1 个单位后 得以新 的抛物线 那么新的抛物线的表达式是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 19 5 分 如图 一块矩形草地的长为 100m 宽为 80m 欲在中间修筑两条互相垂 直的宽为 x m 的小路 这时草坪的面积为 y m2 求 y 与 x 的函数关系式 并求出 x 的 取值范围 20 5 分 某个体户春节前代理销售某种品牌的酒 已知进价为每件 40 元 生产厂 家要求销售价不少于 40 元 且不大于 70 元 市场调查发现 若每件以 50 元销售 平均每 天可销售 90 件 价格每降低 1 元 平均每天多销售 3 件 价格每升高 1 元 平均每天少销 售 3 件 1 写出平均每天销售量 y 件 与每件销售价 x 元 之间的函数关系式 并注明 自变量的取值范围 2 求出该个体户每天销售这种酒的毛利润 W 元 与每件酒的售价 x 元 之间的 函数关系式 并注明自变量的取值范围 每件的毛利润 售价 进价 3 当酒的售价为多少时平均每天的利润最大 最大利润是多少 21 15 分 某食品零售店为仪器厂代销一种面包 未售出的面包可退回厂家 以统 第 7 页 共 20 页 计销售情况发现 当这种面包的单价定为 7 角时 每天卖出 160 个 在此基础上 这种面 包的单价每提高 1 角时 该零售店每天就会少卖出 20 个 考虑了所有因素后该零售店每个 面包的成本是 5 角 设这种面包的单价为 x 角 零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y 角 1 用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 当面包单价定为多少时 该零售店每天销售这种面包获得的利润最大 最大利润 为多少 22 5 分 如图 已知点 A 4 8 和点 B 2 n 在抛物线 y ax2 上 求 a 的值及 点 B 的坐标 23 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax 4a 与 x 轴交于 A B A 点在 B 点的左侧 与 y 轴交于点 C 1 如图 1 连接 AC BC 若 ABC 的面积为 3 时 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为第四象限抛物线上一点且在直线 BC 下方 连接 PC 若 BCP 2 ABC 时 求点 P 的横坐标 第 8 页 共 20 页 3 如图 3 在 2 的条件下 点 F 在 AP 上 过点 P 作 PH x 轴于 H 点 点 K 在 PH 的延长线上 AK KF KAH FKH PF 4 a 连接 KB 并延长交抛物线于点 Q 求 PQ 的长 24 15 分 如图 直线 y x 3 与两坐标轴交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 过 A B 两点 且交 x 轴的正半轴于点 C 1 直接写出 A B 两点的坐标 2 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 20 页 25 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 一 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M m 0 是 x 轴上的一个动点 当 CM DM 的值最小时 求 m 的值 26 10 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 四边形 ADEF 是正方形 D F 分别在 AB AC 边上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立 吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 第 10 页 共 20 页 2 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 G 求证 BD CF 当 AB 4 AD 时 求线段 BG 的长 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 19 1 20 1 21 1 21 2