2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷D卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学湘教版九年级下册学年初中数学湘教版九年级下册 第一章二次函数第一章二次函数 单元单元 卷卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数是二次函数的是 A y x x 1 B x2y 1 C y 2x2 2 x 1 2 D y x 0 5 2 2 分 二次函数 y x 1 2 2 的最小值为 A 1 B 1 C 2 D 2 3 2 分 给出下列命题及函数 y x y x2 和 y 的图象 如图所示 如果 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 如果 a2 a 那 么 a 1 则真命题的个数是 A 0 第 2 页 共 18 页 B 1 C 2 D 3 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表给出了以下结论 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴的两侧 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则其中正确结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 2 分 已知二次函数的图象 0 x 4 如图 关于该函数在所给自变量的取值 范围内 下列说法正确的是 A 有最大值 2 有最小值 2 5 B 有最大值 2 有最小值 1 5 第 3 页 共 18 页 C 有最大值 1 5 有最小值 2 5 D 有最大值 2 无最小值 6 2 分 将函数 的图象向右平移 个单位得到的新图象的函数解 析式为 A B C D 7 2 分 二次函数 的图象如图所示 则下 列结论 中正确的是 A B C D 8 2 分 已知二次函数 则下列说法正确的是 A y 有最小值 0 有最大值 3 第 4 页 共 18 页 B y 有最小值 3 无最大值 C y 有最小值 1 有最大值 3 D y 有最小值 3 有最大值 0 9 2 分 若抛物线 y x2 ax b 与 x 轴两个交点间的距离为 2 称此抛物线为定弦抛 物线 已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x 1 将此抛物线向左平移 2 个单位 再向下平 移 3 个单位 得到的抛物线过点 A 3 6 B 3 0 C 3 5 D 3 1 10 2 分 一次函数 y ax b a 0 二次函数 y ax2 bx 和反比例函数 y k 0 在同一直角坐标系中的图象如图所示 A 点的坐标为 2 0 则下列结论 中 正确的是 A b 2a k B a b k C a b 0 D a k 0 第 5 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 二次函数 y 2 x 2 2 3 图象的顶点坐标是 12 1 分 若 是二次函数 则 m 13 1 分 把抛物线 y x2 向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位后 所得 的抛物线的表达式是 14 1 分 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴的公共点是 3 0 5 0 该抛物线的 对称轴是直线 15 1 分 正方形边长 3 若边长增加 x 则面积增加 y y 与 x 的函数关系式为 16 1 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 轴的两个交点分别为 A 1 0 和 B 2 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 17 1 分 如图示二次函数 y ax2 bx c 的对称轴在 y 轴的右侧 其图象与 x 轴交于 点 A 1 0 与点 C x2 0 且与 y 轴交于点 B 0 2 小强得到以下结论 0 a 2 1 b 0 c 1 当 a b 时 x2 1 以上结论中正确结论 的序号为 第 6 页 共 18 页 18 1 分 抛物线 y x2 2x 5 化成 y a x h 2 k 的形式是 19 1 分 在平面直角坐标系中 边长为 3 的正方形 OABC 的两顶点 A C 分别在 y 轴 x 轴的正半轴上 点 O 在原点 现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转 当 A 点第一次落 在直线 y x 上时停止旋转 旋转过程中 AB 边交直线 y x 于点 M BC 边交 x 轴于点 N 如 图 在旋转正方形 OABC 的过程中 MBN 的周长为 20 1 分 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 其顶点为 M 将此抛 物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 其余部分保持不变 得到一个新的图象 如图 当直 线 y x n 与此图象有且只有两个公共点时 则 n 的取值范围为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 21 5 分 用总长为 L 米的篱笆围成长方形场地 已知长方形的面积为 60m2 一 边长度 x 米 求 L 与 x 之间的关系式 并写出自变量 x 的取值范围 22 15 分 为满足市场需求 某超市购进一种水果 每箱进价是 40 元 超市规定每 箱售价不得少于 45 元 根据以往经验发现 当售价定为每箱 45 元时 每天可以卖出 700 箱 每箱售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 箱 1 求出每天的销量 y 箱 与每箱售价 x 元 之间的函数关系式 并直接写出 x 的范围 2 当每箱售价定为多少元时 每天的销售利润 w 元 最大 最大利润是多少 第 7 页 共 18 页 3 为稳定物价 有关部分规定 每箱售价不得高于 70 元 如果超市想要每天获得的 利润不低于 5120 元 请直接写出售价 x 的范围 23 10 分 如图 四边形 ABCO 为矩形 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 且点 B 的 坐标为 1 2 将此矩形绕点 O 顺时针旋转 90 得矩形 DEFO 抛物线 y x2 bx c 过 B E 两点 1 求此抛物线的函数关系式 2 将矩形 ABCO 向上平移 并且使此抛物线平分 线段 BC 求平移距离 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 轴交于点 C 点 D 是抛物线的顶点 抛物线对称轴 DE 交 x 轴于点 E 连接 BD 1 求经过 A B C 三点的抛物线的函数表达式 2 点 P 是线段 BD 上一点 当 PE PC 时 求点 P 的坐标 25 15 分 在平面直角坐标系中 直线 与 轴交于点 与 轴交 第 8 页 共 18 页 于点 抛物线 经过点 1 求 满足的关系式及 的值 2 当 时 若 的函数值随 的增大而增大 求 的 取值范围 3 如图 当 时 在抛物线上是否存在点 使 的面积为 1 若 存在 请求出符合条件的所有点 的坐标 若不存在 请说明理由 26 20 分 如图 抛物线 y ax2 x c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 2 已知 B 点坐标为 4 0 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点 记点 M 到线段 BC 的距离为 d 当 d 取最 大值时 求出此时 M 点的坐标 3 若点 P 是抛物线上一点 点 E 是直线 y x 上的动点 是否存在点 P E 使以 点 A 点 B 点 P 点 E 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出点 E 坐标 若 不存在 请说明理由 27 5 分 如图 已知二次函数 y a x h 2 的图象经过原点 O 0 0 第 9 页 共 18 页 A 2 0 写出该函数图象的对称轴 28 10 分 在一次羽毛球赛中 甲运动员在离地面 米的 P 点处发球 球的运动轨 迹 PAN 看作一个抛物线的一部分 当球运动到最高点 A 时 其高度为 3 米 离甲运动员站立地 点 O 的水平距离为 5 米 球网 BC 离点 O 的水平距离为 6 米 以点 O 为圆点建立如图所示的坐 标系 乙运动员站立地点 M 的坐标为 m 0 1 求抛物线的解析式 不要求写自变量的取值范围 2 求羽毛球落地点 N 离球网的水平距离 即 NC 的长 3 乙原地起跳后可接球的最大高度为 2 4 米 若乙因为接球高度不够而失球 求 m 的取值范围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共