趣味数学教学设计

教学设计教学设计 第第 1 课时课时 课题课题 神奇的扑克 教学目标教学目标 1 通过对 扑克 有趣的研究 培养起学生对生活中平常小事的关注 2 调动学生丰富的联想 养成一种思考的习惯 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 谈话引入 师 同学们 这个你们一定见过吧 这是我们生活中比较常见的 扑克 谁愿意告诉我们 你对扑克的了解呢 生 教师补充 引发学生的好奇心 师 扑克 还有一种作用 而且与数学有关 生 二 新课 1 桃 心 梅 方 4 种花色可以代表一年四季春 夏 秋 冬 2 大王 太阳 小王 月亮 红 白天 黑 夜晚 3 A 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 J 11 Q 12 K 13 大王 1 小王 1 4 所有牌的和 小王 平年的天数 所有牌的和 小王 大王 闰年的天数 5 扑克中的 K Q J 共有 12 张 3 4 12 表示一年有 12 个月 6 365 7 52 一年有 52 个星期 54 张牌中除去大王 小王有 52 张是正 牌 表示一年有 52 个星期 7 一种花色的和 一个季度的天数 一种花色有 13 张牌 一个季度有 13 个星期三 小结 生活中有很多的数学 他每时每刻都在我们的身边出现 只是我们 大家没有注意到 请大家都要学会留心观察 做生活的有心人 第第 2 课时课时 课题课题 估算黄豆粒数 教学目标教学目标 学会估算方法 教学准备教学准备 黄豆 杯子 天平等 教学过程教学过程 一 引入 师 你们看 这是什么 生 黄豆 师 你们想知道这些黄豆有多少粒吗 想一想 用什么方法可以知道黄豆有多少粒 二 小组讨论 确定方案 师 你们可以用课桌上的工具 被子 天平等 三 小组合作 实施方案 四 汇报交流 方案一 先数一杯黄豆的数目 再看这些黄豆有多少杯 再用乘法计算即 可 方案二 先测一把黄豆的数目 再看这些黄豆有多少把 再用乘法计算即 可 方案三 先测一百粒黄豆的重量 再称出总重量 再用除法计算即可 五 小结 数学在我们生活中有着广泛的应用 请大家都要做留心观察的 人 第第 3 课时课时 课题课题 购物中的数学 教学目标教学目标 1 通过解决生活中的问题 体会数学知识在生活中的应用 2 培养利用数学知识解决数学问题的能力 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 出示情境 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物的成本是 18 元 标价是 21 元结果是这个年轻人掏出一百元要买这件礼物 王老板当 时没有零钱 用那 100 元向街坊换了 100 元的零钱 找给年轻人 49 元 但是街坊后来发现那 100 元是假钞 王老板无奈 只好还给街坊 100 元 现在问题是 王老板在这次交易中究竟损失了多少元 提示 其中损失成本 18 元 不要算成 21 元 二 小组讨论 三 汇报结论 四 小结 王老板和街坊之间实际上互不亏欠 王老板在这次交易中到底损失了 97 元 五 全课总结 师 通过这节课 你有什么收获 第第 4 课时课时 课题课题 数学趣味题一 教学目标教学目标 通过有趣的数学题 引起学生对学习的兴趣 开发他们的智力 提高学生 探究问题的积极性 从而提高他们逻辑思考能力 让他们学会通过思考与 计算解决日常生活中的数学问题 教学准备教学准备 准备课堂上要讲的内容 预测提问环节所需要的使时间 教学过程教学过程 一 引例 引起学生的兴趣 提出一道关于数学的 IQ 题 让学生回答 答对有奖 然后开始逐渐深入 课题 解答一些数学计算题 二 结合生活 小组互动 1 将学生分成几组 然后老师提出问题 学生思考 2 从日常生活出发 模拟一些题目 让学生进行抢答 3 最后进行统计 对表现最好的小组进行奖励 三 课堂解说 对相关题目进行详细的解释 让学生充分理解题目的意思以及解题方法 从而在做题中得到启发 四 课堂总结 总结本节课所学到的知识 让学生认识数学的奥秘 进而提高对数的学习 兴趣 第第 5 课时课时 课题课题 数学趣味题二 教学目标教学目标 1 通过解题 使学生了解到数学是具有趣味性的 2 培养学生勤于动脑的习惯 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 出示趣味题 师 老师这里有一些有趣的问题 希望大家开动脑筋 积极思考 1 小 卫到文具店买文具 他买毛笔用去了所带钱的一半 买铅笔用去了剩下钱 的一半 最后用去剩下的 8 分 问小卫原有 钱 2 苹苹做加法 把一个加数 22 错写成 12 算出结果是 48 问正确结果 是 3 小明做减法 把减数 30 写成 20 这样他算出的得数比正确得数多 如果小明算出的结果是 10 正确结果是 4 同学们种 树 要把 9 棵树分 3 行种 每一行都是 4 棵 你能想出几种办法来用 表 示 5 把一段布 5 米 一次剪下 1 米 全部剪下要 次 6 李小松有 10 本本子 送给小刚 2 本后 两人本子数同样多 小刚原来有 本本子 二 小组讨论 三 指名讲解 四 评价 1 同学互评 2 老师点评 五 小结 师 通过今天的学习 你有哪些收获呢 第第 6 课时课时 课题课题 数学趣味题三 教学目标教学目标 1 通过解题 使学生了解到数学是具有趣味性的 2 培养学生勤于动脑的习惯 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 出示趣味题 1 小明在小红左边 5 米 小冬在小红左边 8 米 问小明和小冬之间有 米 2 河中有几只鸭子在游泳 游在最前面的一只鸭子后面有 2 只鸭子 游 在最后面的一只鸭子的前面也有 2 只鸭子 游在中间的一只鸭子的前面和 后面各有一只鸭子 河中共有 只鸭子在游泳 3 一支铅笔二个头 二支半铅笔 个头 4 走上一层楼梯要走 10 级 从一楼走到四楼要走 级楼梯 5 解放军叔叔做了一个靶子 靶子分 6 格 小王射了几枪 每次都打中 了 总分为 100 分 问小王打了 枪 打中了哪几格 二 分析 教师带领全班 整体分析 三 小组讨论 四 交流汇报 五 小结 第第 7 课时课时 课题课题 数学趣味题四 移多补少 教学目标教学目标 1 让学生学会用 一一对应 的思想进行比较多与少及多 少 几个 2 通过各种联系使学生学会用画图或计算的方法来进行移多补少 3 学生通过练习掌握一定的数学方法 并体验到学习数学的乐趣 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 数学故事吧 聪明的阿凡提 一天 阿凡提与皇帝的侍卫官开玩笑 说 你过两天就要死 事正凑 巧 两天后 那位侍卫官真的从马上摔下来死了 皇帝听了大怒 认为阿 凡提说了不吉利的话侍卫官才死的 于是要把阿凡提处死 行刑前 皇 帝问阿凡提 你既然知道侍卫官什么时候死 那么 你知道自己什么时 候死吗 阿凡提想了想 斩钉截铁地告诉皇帝 尊敬的陛下 我昨 夜看了星象 我要比陛下早死两天 皇帝听了 害怕了 心想 既然他 的话那么灵验 我把他处死了 那两天后我岂不也要归天了 于是愚蠢的 皇帝只好把阿凡提放了 二 名题典中典 例 1 比一比 哪一行的 多 怎样移 两行的 一样多 1 全班读题 并尝试自己理解题意 2 学生尝试独立移动 并说说 你是怎样想的 3 引导学生按一定的步骤做题 a 先运用 一一对应 得出哪行多 多多少 b1 把多出的 4 颗 用画图的方式用箭头代替 的移动路线 把多余的 4 颗 平均分成两份分别放在两行 或把多出的 4 颗星按顺序一颗一颗地分 直到分完为止 得出第一行要分 2 个给第二行 b2 用计算的方法 由 4 可以分成 2 和 2 得出第一行要把多出的 4 颗 分 2 颗给第二行 最后得出每行都是 6 颗 4 学生总结回顾方法 第第 8 课时课时 课题课题 趣味方程 教学目标教学目标 1 通过猜数游戏等活动 学会用方程解答简单的应用问题 2 通过解决问题 进一步理解方程的意义 3 培养学生解决实际问题的能力 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 数学能解决我们生活中很多问题 你能解决下列问题吗 1 第 109 页第 13 题解方程 生板演 说出你是怎么想的 2 游戏活动 同位的两个同学一起做 第 109 页第 14 题列方程 学生汇报 说出你是怎样猜对的 3 解决投篮比赛 小明 我投中了 31 分 小红 小明比我的 2 倍少 5 分 小亮 小明比我多 3 分 要求用方程解答 生分析解题思路 解 设小亮投中了 X 分 X 3 31 X 31 3 X 28 解 设小红投中了 X 分 2X 5 31 2X 31 5 2X 36 X 18 二 总结 问题 第 109 页第十二题 第第 9 课时课时 课题课题 神奇的莫比乌丝带 教学目标教学目标 1 让学生增加对数学的兴趣 认识数学的多种形式 主要教授莫比乌斯 带 2 另外教授一些数学计算的巧妙方法 3 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养学生 大胆猜测 勇于探究的求索精神 4 利用简便方法 提高学生计算效率 更加高效的学习数学 教学方法 提问题 做纸圈 剪纸圈 画纸圈 证明纸圈 提出相关数学巧算法 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 引入 师 课前同学们准备了三张长方形的纸条 今天我们就用这些纸条来学习 新知识 提出问题 你能一次性 一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么 二 认识莫比乌斯带 1 请同学们取出 1 号纸条 认真观察 这是一张普通的长方形纸条 它 有几条边几个面 引导学生观察 2 你能把它变成两条边两个面吗 学生动手操作 可以首尾相接围成一 个圈 请学生上前演示 用手摸摸看两个面 两条边 3 请同学们 取出 2 号纸条 你能把它变成一条边一个面吗 请同学们试一试 引导 学生动手实践 如果有的学生做出来 让孩子演示 教师给予赞赏 如果学生做不出来 教师边演示边口述 先做成一个普通的纸圈 然后将一端剪开翻 180 再用胶带粘牢 这样就完成了只有一个面一条边的纸圈 4 请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈 小组合作 互相帮 助 5 那这样一个纸圈真的是一条边 一个面吗 你想怎样来检验 启发 学生采用多种方法来证明 教师引导学生把证明的过程展示给大家 6 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 出示课题 神奇的莫比乌 斯带 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的 所以就以他 的名字命名叫 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管他叫 怪圈 三 研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢 下面我们就用 剪 的办法来研究 老师 先拿出平常的纸圈 问 如果沿着纸带的中间剪下去 会变成什么样呢 老师动手剪 学生观察验证 请同学们认真观察老师是怎么剪的 变成 2 个分开的纸圈 1 1 2 剪莫比乌斯带 1 现在 老师拿出莫比乌斯带 我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌 斯纸圈 同学们猜一猜会变成什么样子 启发学生想象力 2 请同学们自己动手验证一下 3 验证结果 变成了一个更大的圈 你们说神奇吗 大家还想不想继 续研究 2 1 3 剪莫比乌斯带 1 请同学们拿出 3 号纸条 再做成一个莫比乌斯带 2 如果我们要沿着三等分线剪 猜一猜 要剪几次 剪的结果会是怎 样呢 小组轻声交流一下 3 学生动手操作 同桌合作帮助 4 验证结果 一个大圈套着一个小圈 5 问题 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗 请用刚才的方法证明一下 3 其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的 那你们还想怎样剪 结果会怎样呢 在小组内说说看 教师引导学生 说出自己的想法 同学们的想法真好 课后同学们去实践一下 看看是不 是你们猜想的结果 四 生活中应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面面 老师在网络 上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用 请同学们一起来看 课件展示 1 过山车 有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 2 莫比乌斯爬梯 3 三叶扭结 中国科技馆的标志性的物体 是由莫比乌斯带演变而成的 4 克莱因瓶 克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像 这是一个象球面那样封 闭的曲面 但是它却只有一个面 一只爬在 瓶外 的蚂蚁 可以轻松地 通过瓶颈而爬到 瓶内 去 事实上克莱因瓶并无内外之分 五 课堂拓展 同学们通过今天这节课的学习 是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢 有 的问题老师也不怎么清楚 我告诉大家 数学中有一门专门研究莫比乌斯 带的书叫 拓扑学 板书 课后 有兴趣的同学可以在网络上找很多有 关莫比乌斯带的知识 然后和和老师 同学们一起去研究研究 好吗 学 习了莫比乌斯圈 同学们是不是觉得数学是一门很有奥秘的学科 下面就 让老师再为你们介绍一些更有趣的数学现象 这些数学方法更贴近你们平 时的数学学习 有助于你们更好地学习数学 第第 10 课时课时 课题课题 数学与生活 教学目标教学目标 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 创设情景导入生活 例 1 借款合同 甲方 乙方 一 借款用途 甲方需要资金人民币 500 万 用于投资创业 二 借款金额 甲方向乙方借款人民币 500 万 伍佰万元整 三 还款方式 自支用借款之日起 第一个月支付 1 分钱 第二个月支付 2 分钱 第三个月 支付 4 分钱 第四个月支付 8 分钱 第五个月支付 16 分钱 以此类推 直到还款期限 四 还款期限 还款期限两年半 30 个月 甲方保证从借款之日起 按本合同规定偿还借 款 借款逾期不还的部分 乙方有权限期追回贷款 五 保证条款 一 甲方用 做抵押 到期不能归还乙方的贷款 乙方有权 处理抵押品 甲方到期如数归还贷款的 抵押权消灭 二 甲方必须按照借款合同规定的用途使用借款 不得挪作他用 不得用借款 进行违法活动 三 甲方必须按合同规定的期限还款 四 乙方还款保证人 为确保本契约的履行 愿与甲方负连 带返还借款的责任 六 本合同自 日起生效 本合同一式两份 双方各执一份 合同文本具有同等法律效力 甲方 签字 盖章 乙方 签字 盖章 合同签订日期 合同签订日期 二 出示问题 讨论解决 问题 1 如果你已经找到创业项目 年收益 20 急需创业资金 那么这份合 同你会签吗 问题 2 如果甲方已经签定合同 那么两年半后甲方总共还了多少钱 三 小组交流 四 全班交流 五 全课小结 附 数学故事 国际象棋的故事 根据历史传说记载 国际象棋起源于古印度 至今见诸于文献最早的记录 是在萨珊王朝时期用波斯文写的 据说 有位印度教宰相见国王自负虚浮 决定给他一个教训 他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏 国王 当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围 百无聊赖 很需要通过游戏方式 来排遣郁闷的心情 国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣 高兴之余 他便问那位 宰相 作为对他忠心的奖赏 他需要得到什么赏赐 宰相开口说道 请您 在棋盘上的第一个格子上放 1 粒麦子 第二个格子上放 2 粒 第三个格子 上放 4 粒 第四个格子上放 8 粒 即每一个次序在后的格子中放的麦粒 都必须是前一个格子麦粒数目的倍数 直到最后一个格子第 64 格放满为 止 这样我就十分满足了 好吧 国王哈哈大笑 慷慨地答应了宗 师的这个谦卑的请求 这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢 稍微算一下就可以得出 1 2 1 直接写出数字来就是 18 446 744 073 709 551 615 粒 这位宰相所要求的 竟是全世 界在两千年内所产的小麦的总和 如果造一个宽四米 高四米的粮仓来储存这些粮食 那么这个粮仓就要长 三亿千米 可以绕地球赤道 7500 圈 或在日地之间打个来回 国王哪有这么多的麦子呢 他的一句慷慨之言 成了他欠宰相西 萨 班 达依尔的一笔永远也无法还清的债 正当国王一筹莫展之际 王太子的数学教师知道了这件事 他笑着对国王 说 陛下 这个问题很简单啊 就像 1 1 2 一样容易 您怎么会被它难 倒 国王大怒 难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他 年轻 的教师说 没有必要啊 陛下 其实 您只要让宰相大人到粮仓去 自 己数出那些麦子就可以了 假如宰相大人一秒钟数一粒 数完 18 446 744 073 709 551 615 粒麦子所需要的时间 大约是 5800 亿年 大家可以自己用计算器算一下 就算宰相大人日夜不停地数 数到他自己魂归极乐 也只是数出了那些麦粒中极小的