初中数学人教版八年级上学期第十三章13.3.2等边三角形A卷

第 1 页 共 15 页 初中数学人教版八年级上学期初中数学人教版八年级上学期 第十三章第十三章 13 3 213 3 2 等边三角形等边三角形 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 1 2 分 如图 OA 以 OA 为直角边作 Rt OAA1 使 AOA1 30 再以 OA1 为直角边作 Rt OA1A2 使 A1OA2 30 依此法继续作下去 则 A1A2 的长 为 A B C D 2 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D 垂 足为点 E 连接 AD 若 AD 平分 CAB BC 6 则 BD 的长为 A 2 第 2 页 共 15 页 B 3 C 4 D 5 3 2 分 如图 直线 a b 被直线 c d 所截 若 则 4 的度数是 A 80 B 85 C 95 D 100 4 2 分 下列说法 等边三角形的三个内角都相等 等边三角形的每一个角都等于 60 三个角都 相等的三角形是等边三角形 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 其中 正确 说法的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 强化提升强化提升 共共 6 6 题 共题 共 4343 分分 5 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 B 30 点 P 是 BC 边上的 第 3 页 共 15 页 动点 则 AP 的长不可能是 A 3 5 B 4 2 C 5 8 D 7 6 1 分 如图 O 的直径垂直于弦 CD 垂足为 E A 15 半径为 2 则 CD 的 长为 7 5 分 如图 一艘轮船以 15 海里 时的速度 由南向北航行 在 A 出测得小岛 P 在北偏西 方向上 两小时后 轮船在 B 处测得小岛 P 在北偏西 30 方向上 在小岛 周围 18 海里内有暗礁 若轮船不改变方向仍继续向前航行 问 有无触礁的危险 说明你 的理由 8 15 分 如图 1 过正方形 ABCD 的顶点 A 作直线 AE 作 DG AE 于点 G 若 G 是 AE 的中点 连接 DE 第 4 页 共 15 页 1 求证 ED AB 2 如图 2 若 CDE 的平分线交 EA 的延长线于 F 点 连接 BF 求证 DF FA FB 3 若正方形的边长为 2 连接 FC 交 AB 于点 P 当 P 为 AB 的中点时 请直接写出 AF 的长 9 10 分 如图 1 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD B D 90 E F 分别是边 BC CD 上 的点 且 EAF BAD 求证 EF BE FD 小明想到条件 EAF BAD 应用需要转化 将 ADF 绕顶点 A 旋转到 ABG 处 此时 ABG ADF 把线段 BE FD 集中到一起 进一步可以再证明 EF EG BE FD 第 5 页 共 15 页 证明 延长 EB 到 G 使 BG DF 连接 AG ABG ABC D 90 AB AD ABG ADF 小明没有证明结束 请你补齐证明过程 基本运用 请你用第 1 题的解答问题的思想方法 解答下面的问题 2 已知如图 2 ABC 中 CAB 90 AB AC E F 为 BC 上的点 且 EAF 45 求证 EF2 BE2 CF2 拓展延伸 3 已知如图 3 等边 ABC 内有一点 P AP 8 BP 15 AP 17 求 APB 的度 数 10 10 分 如图 矩形 ABCD 中 点 P 是线段 AD 上的一个动点 O 为 BD 的中点 PO 的延长线交 BC 于 Q 1 求证 OP OQ 2 若 AD 8cm AB 6cm 点 P 从点 A 出发 以 的速度向点 D 运动 不与 D 重合 设点 P 运动的时间为 t 秒 请用 t 表示 PD 的长 3 当 t 为何值时 四边形 PBQD 是菱形 三 三 真题演练真题演练 共共 3 3 题 共题 共 1919 分分 第 6 页 共 15 页 11 2 分 已知正 ABC 的顶点 A B 的坐标分别为 0 0 2 0 则顶点 C 的坐 标为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 1 12 5 分 如图 AB CD 1 42 3 77 则 2 的度数为 13 12 分 如图 在等边 ABC 外侧作直线 AP 点 B 关于直线 AP 的对称点为 D 连 接 BD CD 其中 CD 交直线 AP 于点 E 1 依题意补全图 1 2 若 PAB 30 求 ACE 的度数 3 如图 2 若 60 PAB 120 判断由线段 AB CE ED 可以构成一个含有多少度 第 7 页 共 15 页 角的三角形 并证明 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 二 二 强化提升强化提升 共共 6 6 题 共题 共 4343 分分 5 1 6 1 7 1 第 9 页 共 15 页 8 1 8 2 第 10 页 共 15 页 8 3 第 11 页 共 15 页 9 1 第 12 页 共 15 页 9 2 第 13 页