2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用同步练习C卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 42 4 二次函数的应用二次函数的应用 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下面函数 关系式 h 5 t 1 2 6 则小球距离地面的最大高度是 A 1 米 B 5 米 C 6 米 D 7 米 2 2 分 一个滑道由滑坡 AB 段 和缓冲带 BC 段 组成 如图所示 滑雪者在 滑坡上滑行的距离 y 单位 m 和滑行时间 t1 单位 s 满足二次函数关系 并测得相 关数据 滑行时间 t1 s 01234 滑行距离 y1 s 04 51428 548 滑雪者在缓冲带上滑行的距离 y2 单位 m 和在缓冲带上滑行时间 t2 单位 s 满 足 y2 52t2 2t22 滑雪者从 A 出发在缓冲带 BC 上停止 一共用了 23s 则滑坡 AB 的长度 米 A 270 B 280 C 375 第 2 页 共 19 页 D 450 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 则下列判断中 正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 有两个相等实数根 4 2 分 如图 抛物线 y x2 mx 的对称轴为直线 x 2 若关于 x 的 元二次方程 x2 mx t 0 t 为实数 在 1 x 3 的范围内有解 则 t 的取值范围是 A 5 t 4 B 3 t 4 C 5 t 5 5 2 分 二次函数 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 第 3 页 共 19 页 A B C D 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 a 0 b0 4a 2b c 0 b 2a 0 b2 4ac 0 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 X 1013 y 1353 第 4 页 共 19 页 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 已知抛物线与 x 轴交于 A B 两点 对称轴与抛物线 交于点 C 与 x 轴交于点 D C 的半径为 2 G 为 C 上一动点 P 为 AG 的中点 则 DP 的 最大值为 A B 第 5 页 共 19 页 C D 9 2 分 在直角坐标系中 函数 y 3x 与 y x2 1 的图像大致是 A B C D 10 2 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为 原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 第 6 页 共 19 页 离水面的高度 AC 为 A 16 米 B 米 C 16 米 D 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 2 分 如图 在矩形 OABC 中 点 A 在 x 轴的正半轴 点 C 在 y 轴的正半轴 抛 物线 y x2 x 4 经过点 B C 连接 OB D 是 OB 上的动点 过 D 作 DE OA 交抛 物线于点 E 在对称轴右侧 过 E 作 EF OB 于 F 以 ED EF 为邻边构造 DEFG 则 DEFG 周长的最大值为 12 2 分 如图 过点 C 2 1 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 4 于 B A 两点 若二次函数 y ax2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且顶点在矩形 ADBC 内 包括 边上 则 a 的取值范围是 第 7 页 共 19 页 13 1 分 如图 抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则 时 的取值范围为 14 1 分 如图 一抛物线型拱桥 当拱顶到水面的距离为 2 米时 水面宽度为 4 米 那么当水位下降 1 米后 水面的宽度为 米 15 2 分 农机厂第一个月水泵的产量为 50 台 第三个月的产量 y 台 与月平 均增长率 x 之间的关系表示为 16 1 分 如图 正方形 OABC 和正方形 CDEF 在平面直角坐标系中 点 O C F 在 y 轴上 点 O 为坐标原点 点 M 为 OC 的中点 抛物线 y ax2 b 经过 M B E 三点 则 的值为 第 8 页 共 19 页 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 17 5 分 如图 用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园 写出长方 形花园的面积 y m2 与它与墙平行的边的长 x m 之间的函数 18 15 分 某校部分团员参加社会公益活动 准备购进一批许愿瓶进行销售 并将 所得利润捐助给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销售量 y 单位 个 与销售单价 x 单位 元 个 之间的对应关系如图所示 1 y 与 x 之间的函数关系是 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 w 单 位 元 与销售单价 x 单位 元 个 之间的函数关系式 3 在 2 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 19 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 过点 A 1 0 C 0 3 第 9 页 共 19 页 1 求此二次函数的解析式 2 在抛物线上存在一点 P 使 ABP 的面积为 10 请直接写出点 P 的坐标 20 15 分 为了创建 全国文明城市 鄂州市积极主动建设美丽家园 某社区拟 将一块面积为 1000m2 的空地进行绿化 一部分种草 剩余部分栽花 设种草面积为 x m2 种草费用 y1 元 与 x m2 的函数关系式为 y1 其 图象如图所示 栽花所需费用 y2 元 与 x m2 的函数关系如表所示 x m2 100 200300 y2 元 3900 7600 11100 1 请直接写出 y1 与种草面积 x m2 的函数关系式 y2 与栽花面积 x m2 的函 数关系式 2 设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W 元 请利用 W 与种草面积 x m2 的函 数关系式 求出绿化总费用 W 的最大值 3 若种草部分的面积不少于 600m2 栽花部分的面积不少于 200m2 请求出绿 化总费用 W 的最小值 第 10 页 共 19 页 21 10 分 如图 隧道的截面由抛物线 AED 和矩形 ABCD 构成 矩形的长 BC 为 8m 宽 AB 为 2m 以 BC 所在的直线为 x 轴 线段 BC 的中垂线为 y 轴 建立平面直角坐标系 y 轴是抛物线的对称轴 顶点 E 到坐标原点 O 的距离为 6m 1 求抛物线的解析式 2 一辆货运卡车高 4 5m 宽 2 4m 它能通过该隧道吗 3 如果该隧道内设双行道 为了安全起见 在隧道正中间设有 0 4m 的隔离带 则 该辆货运卡车还能通过隧道吗 22 15 分 如图 斜坡 AB 长 10 米 按图中的直角坐标系可用 表示 点 A B 分别在 x 轴和 y 轴上 且 在坡上的 A 处有喷灌设备 喷出的水柱 呈抛物线形落到 B 处 抛物线可用 表示 1 求抛物线的函数关系式 不必写自变量取值范围 2 求水柱离坡面 AB 的最大高度 3 在斜坡上距离 A 点 2 米的 C 处有一颗 3 5 米高的树 水柱能否越过这棵树 23 10 分 一名男生推铅球 铅球行进高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 之间的关系是 y x2 x 铅球运行路线如图 第 11 页 共 19 页 1 求铅球推出的水平距离 2 通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m 24 10 分 用总长为 L 米的篱笆围成长方形场地 已知长方形的面积为 60m2 一 边长度 x 米 求 L 与 x 之间的关系式 并写出自变量 x 的取值范围 25 10 分 如图 抛物线 y ax2 5ax c 与坐标轴分别交于点 A C E 三点 其中 A 3 0 C 0 4 点 B 在 x 轴上 AC BC 过点 B 作 BD x 轴交抛物线于点 D 点 M N 分别是线段 CO BC 上的动点 且 CM BN 连接 MN AM AN 1 求抛物线的解析式及点 D 的坐标 2 当 CMN 是直角三角形时 求点 M 的坐标 3 试求出 AM AN 的最小值 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 综合题综合题 共共 9