532平行线的判定

命题命题 定理定理 证明证明 主备 南苑主备 南苑 教学目标教学目标 1 证明的必要性 了解证明的书写格式 2 通过例子 进一步了解定义 命题 定理 公理的含义及格式 会区分命题的条件 和结论 3 平行线的性质定理和判定定理 4 三角形的内角和定理及推论 5 通过回顾与思考 进一步理解掌握平行线的性质定理和判定定理及三角形内角和定 理 并会灵活应用 三 情感与价值观要求 通过学生回顾与思考 使他们进一步体会直观是重要的 但有时也会欺骗人 这时就 需要通过逻辑推理来判断 培养学生的推理论证能力 进而发展他们的空间观念 教学重点教学重点 1 平行线的性质定理和判定定理的应用 2 三角形内角和定理及其推论的应用 3 证明的步骤及书写格式 教学难点教学难点 证明过程的书写 教学过程教学过程 一 巧设问题情境 引入课题一 巧设问题情境 引入课题 我们探讨了第六章 证明 在教学中为什么要证明 如何证明呢 今天我们就来对此 进行回顾与思考 二 回顾与思考二 回顾与思考 先独立思考下列问题 然后以小组为单位进行讨论 共同回顾本章的内容 1 直观是重要的 但它有时也会欺骗人 你还能找到这样的例子吗 2 请你用自己的语言说一说什么叫定义 命题 公理和定理 3 什么条件下两条直线平行 两条直线平行又会怎样 这两类命题的条件和结论有什 么关系 你会证明它们吗 4 三角形内角和定理怎样证明 三角形的外角与内角有什么关系 5 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤 学生通过讨论 归纳 举例 一个一个 问题解决 教师给出下列语句 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这条直线也互相平行 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 对顶角相等 如果两条直线不平行 那么同位角不相等 学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点 思考 你能说一说这 4 个语句 有什么共同点吗 并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出 是 或 不是 的判断 初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的 教师给出命题的定义 判断一件事情的语句 叫做命题 3 命题的组成 命题由题设和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事 项 命题的形成 可以写成 如果 那么 的形式 如图 直观看 1 长 2 短 实际上是一样长的 学生举出了许多生活中的实例 说明直观有时也会发生错误 定义就是对名称和术语的含义加以描述 作出明确的规定 命题呢 就是判断一件事情的句子 公理 是人们在长期的实践中总结出来的 正确的命题 即公认的真命题 定理是经过推理的过程得到的真命题 在同位角相等的情况下 两直线平行 在内错角相等或同旁内角互补的情况下 两直 线平行 如果两条直线平行时 则同位角相等 内错角也相等 同旁内角是互补的 这两类命题的条件和结论正好相反 两条直线平行的判定定理的条件是两条直线平行的性质定理的结论 它的结论又正好 是两直线平行的性质定理的条件 你们会证明它们吗 主要利用平行线的性质公理证明其性质 利用平行线的判定公理证明判定定理 证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角 凑 到一起组成一个平角 一 般需要作辅助线 既可以作平行线 也可以作一个角等于三角形中的一个角 三角形的外角与它相邻的内角是互为补角 与它不相邻的内角关系是 1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 证明一个命题是真命题的基本步骤是 1 根据题意 画出图形 2 根据条件 结论 结合图形 写出已知 求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 在证明时需注意 1 在一般情况下 分析的过程不要求写出来 2 证明中的每一步推理都要有根据 现在来梳理一下本章的知识结构图 下面通过练习来进一步熟悉掌握本章内容 三 课堂练习三 课堂练习 课本 P14 1 3 1 如图 直线 1 2 求证 3 4 lnlm 四 课时小结四 课时小结 本节课我们复习了第六章 证明 一 的主要内容 大家要掌握证明的基本步骤 要 会灵活添加辅助线 把条件和结论联系起来 还要会应用平行线的性质 判定及三角形的内 角和定理 推论来解决一些证明 计算问题 五 课后作业五 课后作业 第 16 页 7 题 12 题 反思 学生在初学阶段对于命题的条件和结论掌握的不是很好 另外命题中的条件和结论的表述有时候也不是很明显 所以课 本提出把命题写成 如果 那么 的形式 这种写法的 目的是帮助学生分清楚命题中的条件和结论 教学中我是采用 实例来启发学生的 对于 1 三条边对应相等的两个三角形全等 这个命题 我 设问在满足什么样的条件下两个三角形是全等的 这个命题的 条件是什么 结论是什么 怎样改写成如果 那么 的 形式 对于 2 在同一个三角形中等角对等边 这个命题 我设问 一个三角形在满足什么条件时有两个等边 这个命题的条件是 什么 结论是什么 怎样改写成如果 那么 的形式 通过这样的引导学生很快就掌握了如何去寻找命题的条件和结 论 并学会了改写命题 不过教学中的不足之处也有很多 例如对问题的分析主要是自 己讲解没有给学生多的时间去发表学生自己的想法 另外学习 本节课学生感觉到并不是很难 所以课堂气氛比较活跃 但是 我没有对此