2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.5利用三角形全等测距离同步练习C卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版七年级下册学年初中数学北师大版七年级下册 4 54 5 利用三角形全等利用三角形全等 测距离测距离 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 小红家有一个小口瓶 如图所示 她很想知道它的内径是多少 但是尺 子不能伸到里边直接测 于是她拿来了两根长度相同的细木条 并且把两根细木条的中点 固定在一起 木条可以绕中点转动 这样只要量出 AB 的长 就可以知道玻璃瓶的内径是多 少 那么 OAB OCD 理由是 A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 角角边 2 2 分 某实验室有一块三角形玻璃 被摔成如图所示的四块 胡老师想去店里买 一块形状 大小与原来一样的玻璃 胡老师要带的玻璃编号是 A 1 B 2 第 2 页 共 16 页 C 3 D 4 3 2 分 测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在一条直线上 如图所示 可以说明 EDC ABC 得 ED AB 因此测得 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 最恰当的理由 是 A 边角边 B 角边角 C 边边角 D 角角边 4 2 分 如图 两条笔直的公路 l1 l2 相交于点 O 公路的旁边建三个加工厂 A B D 已知 AB AD 5 2km CB CD 5km 村庄 C 到公路 l1 的距离为 4km 则 C 村到公路 l2 的距离是 A 3km 第 3 页 共 16 页 B 4km C 5km D 5 2km 5 2 分 赵老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了 他想再到玻璃店划一块同 样大小的三角形玻璃 为了方便 他只需要带哪一块就可以 A B C D 都不行 6 2 分 如图 一块三角形玻璃不小心摔碎成如图三片 只需带上其中的一片 玻 璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃 你知道应带碎玻璃 A B C D 都不行 第 4 页 共 16 页 7 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 图中所标 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应 该带第 块去 这利用了三角形全等中的 原理 A 2 SAS B 4 ASA C 2 AAS D 4 SAS 8 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块 即图中标有 1 2 3 4 的四块 你认为将其中的哪一块带去玻璃店 就能配一块与原来一样大小的 三角形玻璃 应该带 A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 D 第 4 块 9 2 分 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破 成了四片完整四碎片 如图所 示 聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块 与以前一样的玻璃样板 你认为下列四个答案中考虑最全面的是 第 5 页 共 16 页 A 带其中的任意两块去都可以 B 带 1 2 或 2 3 去就可以了 C 带 1 4 或 3 4 去就可以了 D 带 1 4 或 2 4 或 3 4 去均可 10 2 分 如图 红红书上的三角形被墨迹污染了一部分 她根据所学的知识很快 就画了一个与书上完全一样的三角形 那么红红画图的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图所示 将两根钢条 AA BB 的中点 O 连在一起 使 A A BB 可以绕着点 O 自由转动 就做成了一个测量工具 则 A B 的长等于内槽宽 AB 那么判定 OAB OA B 的理由是 12 1 分 在学习 用直尺和圆规作射线 OC 使它平分 AOB 时 教科书介绍如下 作法 第 6 页 共 16 页 以 O 为圆心 任意长为半径作弧 交 OA 于 D 交 OB 于 E 分别以 D E 为圆心 以大于 DE 的同样长为半径作弧 两弧交于点 C 作射线 OC 则 OC 就是所求作的射线 小明同学想知道为什么这样做 所得到射线 OC 就是 AOB 的平分线 小华的思路是连接 DC EC 可证 ODC OEC 就能得到 AOC BOC 其中证明 ODC OEC 的理由是 13 1 分 把两根钢条 A B AB 的中点连在一起 可以做成一个测量工件内槽宽 工具 卡钳 如图 若测得 AB 5 厘米 则槽为 厘米 14 1 分 如图 现要利用尺规作图作 ABC 关于 BC 的轴对称图形 A BC 若 AB 5cm AC 6cm BC 7cm 则分别以点 B C 为圆心 依次以 cm cm 为半径画弧 使得两弧相交于点 A 再连结 A C A B 即可得 A BC 第 7 页 共 16 页 15 1 分 小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示 现在要带其中一块 碎片去玻璃店配一块和原来形状 大小一样的玻璃 应该带 填序号 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3535 分分 16 5 分 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个可以 直接到达 A 和 B 的点 C 连接 AC 并延长到 D 使 连接 BC 并延长到 E 使 连接 DE 那么量出 DE 的长 就是 A B 的距离 请说明 DE 的长就是 A B 的 距离的理由 17 5 分 如图 A B 两建筑物位于河的两岸 为了测量它们的距离 可以沿河岸 作一条直线 MN 且使 MN AB 于点 B 在 BN 上截取 BC CD 过点 D 作 DE MN 使点 A C E 在同一直线上 则 DE 的长就是 A B 两建筑物之间的距离 请说明理由 第 8 页 共 16 页 18 5 分 如图所示 A B 两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量 A B 间的距离 但绳子不够长 请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出 A B 间的距离 写出具体的方案 并解释其中的道理 19 5 分 八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度 小聪同学经过认真 思考 研究出了一个可行的测量方案 在某一时刻测得旗杆 AB 的影长 BC 和 ACB 的大小 然后在操场上画 MDN 使得 MDN ACB 在边 DM 上截取线段 DE BC 再利用三角形全等 的知识求出旗杆的高度 请完成小聪同学的测量方案 并把图形补画完整 说明方案可行 的理由 20 5 分 在一款名为超级玛丽的游戏中 玛丽到达一个高为 10 米的高台 A 利用 第 9 页 共 16 页 旗杆顶部的绳索 划过 90 到达与高台 A 水平距离为 17 米 高为 3 米的矮台 B 求旗杆的 高度 OM 和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 MN 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCO 为正方形 A 点坐标为 0 2 点 P 为 x 轴负半轴上一动点 以 AP 为直角作等腰直角三角形 APD APD 90 点 D 落在第四象限 1 当点 P 的坐标为 1 0 时 求点 D 的坐标 2 点 P 在移动的过程中 点 D 是否在直线 y x 2 上 请说明理由 3 连接 OB 交 AD 于点 G 求证 AG DG 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13