北师大版2019-2020学年中考数学二模考试试卷新版

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷新版学年中考数学二模考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 在 0 这四个数中 最小的实数是 A B C 0 D 2 4 分 下列运算正确的有 A B C 5ab b 4 D 3 4 分 如图 是一个正三棱柱毛坯 将其截去一部分 得到一个工件如图 这 个工件的俯视图是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 4 分 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格 每立方米水费上涨 小丽家 去年 12 月份的水费是 15 元 而今年 5 月的水费则是 30 元 已知小丽家今年 5 月的用水量 比去年 12 月的用水量多 5m3 求该市今年居民用水的价格 设去年居民用水价格为 x 元 m3 根据题意列方程 正确的是 A B C D 5 4 分 已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 且 k 1 6 4 分 如图 三角形纸片 ABC 中 A 65 B 75 将 C 沿 DE 对折 使点 C 落在 ABC 外的点 处 若 1 20 则 2 的度数为 第 3 页 共 17 页 A 80 B 90 C 100 D 110 7 4 分 下列命题是真命题的是 A 直径是圆中最长的弦 B 三个点确定一个圆 C 平分弦的直径垂直于弦 D 相等的圆心角所对的弦相等 8 4 分 如图 直线 l1 l2 则 为 A 150 B 140 C 130 D 120 第 4 页 共 17 页 9 4 分 若关于 的方程 无解 则 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 4 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 a0 b c 1 4 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 4 分 将一根长 24cm 的筷子置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱水杯中 设 筷子露在杯子外面的长度为 h 则 h 的取值范围是 A 12cm h 19cm 第 5 页 共 17 页 B 12cm h 13cm C 11cm h 12cm D 5cm h 12cm 12 4 分 在 ABC 中 A B C 的对应边分别是 a b c 若 A C 90 则下列等式中成立的是 A a2 b2 c2 B b2 c2 a2 C a2 c2 b2 D c2 a2 b2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 x3y 2x2y xy 14 4 分 研究表明 可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源 在我国某海域已 探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 m3 其中数字 150 000 000 000 用科学记数法 可表示为 15 4 分 如图 海面上 B C 两岛分别位于 A 岛的正东和正北方向 A 岛与 C 岛之 间的距离约为 36 海里 B 岛在 C 岛的南偏东 43 A B 两岛之间的距离约为 海 里 结果精确到 0 1 海里 参考数据 sin43 0 68 cos43 0 73 tan43 0 93 16 4 分 一艘轮船以 16km h 的速度离开港口向东北方向航行 另一艘轮船同时离 开港口 12km h 的速度向东南方向航行 它们离开港口 1 小时后相距 km 17 4 分 如图 圆锥的底面直径是 10cm 高为 12cm 则它的侧面展开图的面积是 第 6 页 共 17 页 cm2 18 4 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 6 B 9 3 以原 点 O 为位似中心 相似比为 把 ABO 缩小 则点 A 的对应点 A 的坐标是 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 先化简 再求值 其中 20 10 0 分 随着科技的迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校数 学兴趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范围 内随机调查了部分学生 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的 信息解答下列问题 第 7 页 共 17 页 1 这次统计共抽查了 名学生 在扇形统计图中 表示 QQ 的扇形圆心角 的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有 2500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生数有 名 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 QQ 电话 三种沟通方式中选一种方式 与对方联系 请用列表或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的 概率 21 10 分 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y ax b 的图象交于 C 4 3 E 3 4 两点 且一次函数图象交 y 轴于点 A 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 求 COE 的面积 3 点 M 在 x 轴上移动 是否存在点 M 使 OCM 为等腰三角形 若存在 请你直接写 出 M 点的坐标 若不存在 请说明理由 22 12 分 潮州旅游文化节开幕前 某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销 就用 32000 元购进了一批凤凰茶叶 上市后很快脱销 茶叶公司又用 68000 元购进第二批 凤凰茶叶 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每千克凤凰茶叶进价多了 10 元 1 该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克 第 8 页 共 17 页 2 如果这两批茶叶每千克的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每 千克售价至少是多少元 23 12 分 如图 1 如图 1 等腰直角三角形 ABC 中 ACB 90 CB CA 直线 ED 经过点 C 过 A 作 AD ED 于点 D 过 B 作 BE ED 于点 E 求证 BEC CDA 2 已知直线 l1 y x 4 与坐标轴交于点 A B 将直线 l1 绕点 A 逆时针旋转 45o 至直线 l2 如图 2 求直线 l2 的函数表达式 如图 3 长方形 ABCO O 为坐标原点 点 B 的坐标为 8 6 点 A C 分别在坐标 轴上 点 P 是线段 BC 上的动点 点 D 是直线 y 2x 6 上的动点且在第四象限 若 APD 是 以点 D 为直角顶点的等腰直角三角形 请直接写出点 D 的坐标 24 13 0 分 在直角坐标平面内 点 为坐标原点 二次函数 的图象交 轴于点 且 1 求二次函数解析式 2 将上述二次函数图象沿 轴向右平移 个单位 设平移后的图象与 轴的交 点为 顶点为 求 的面积 25 13 0 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 的直线与 AB 的 延长线交于点 P AC PC COB 2 PCB 第 9 页 共 17 页 1 求证 PC 是 O 的切线 2 求证 BC AB 3 点 M 是 的中点 CM 交 AB 于点 N 若 AB 4 求 MN MC 的值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题