初中数学北师大版九年级上学期第四章4.6利用相似三角形测高A卷

第 1 页 共 9 页 初中数学北师大版九年级上学期初中数学北师大版九年级上学期 第四章第四章 4 64 6 利用相似三角形测高利用相似三角形测高 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如图 小明从路灯下 A 处向前走了 5 米 发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 米 如果小明的身高为 1 6 米 那么路灯离地面的高度 AB 是 A 4 米 B 5 6 米 C 2 2 米 D 12 5 米 2 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长丈五尺 同时立一 根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 第 2 页 共 9 页 C 一丈 D 五尺 3 2 分 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 AB 4 AD 2 DAC B 若 ACD 的面积为 a 则 ABD 的面积为 A 2a B 3a C 4a D 5a 4 2 分 在相同时刻物高与影长成比例 如果高为 1 5m 的测竿的影长为 2 5m 那 么影长为 30m 的旗杆的高度是 A 20m B 16m C 18m D 15m 5 2 分 路边有一根电线杆 AB 和一块正方形广告牌 有一天 小明突然发现在太 阳光照射下 电线杆顶端 A 的影子刚好落在正方形广告牌 B 的上边中点 G 处 而正方形广 告牌的影子刚好落在地面上 E 点 如图 已知 BC 5 米 正方形边长为 3 米 DE 4 米 则 此时电线杆的高度约是 第 3 页 共 9 页 A 8 米 B 7 米 C 6 米 D 7 9 米 6 2 分 如图 为估算学校的旗杆的高度 身高 1 6 米的小红同学沿着旗杆在地面 的影子 AB 由 A 向 B 走去 当她走到点 C 处时 她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重 合 此时测得 AC 2m BC 8m 则旗杆的高度是 A 6 4m B 7m C 8m D 9m 二 二 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 7 5 分 一块直角三角形的木板 它的一条直角边 AC 长为 1 5 米 面积为 1 5 平 方米 现在要把它加工成一个正方形桌面 甲 乙两人的加工方法分别如图 所 示 记两个正方形面积分别为 S1 S2 请通过计算比较 S1 与 S2 的大小 第 4 页 共 9 页 8 5 分 小红用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度 如图 在水平地面点 E 处放一面平面镜 镜子与教学大楼的距离 AE 20 米 当她与镜子的距离 CE 2 5 米时 她 刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B 已知她的眼睛距地面高度 DC 1 6 米 请你帮助小 红测量出大楼 AB 的高度 注 入射角 反射角 9 5 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整自 己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条直 角边 DE 40cm EF 20cm 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 8m 则树高 AB m 三 三 综合题综合题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 10 15 分 如图 为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度 小亮在操场上点 C 处 直立高 3m 的竹竿 CD 然后退到点 E 处 此时恰好看到竹竿顶端 D 与电线杆顶端 B 重合 小亮又在点 C1 处直立高 3m 的竹竿 C1D1 然后退到点 E1 处 此时恰好看到竹竿顶端 D1 与电线杆顶端 B 重合 小亮的眼睛离地面高度 EF 1 5m 量得 CE 2m EC1 6m C1E1 3m 第 5 页 共 9 页 1 FDM F1D1N 2 求电线杆 AB 的高度 3 FDM F1D1N 4 求电线杆 AB 的高度 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 7 1