湖南省中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 湖南省中考数学一模试卷 湖南省中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法错误的是 A 1 的平方根是 1 B 1 的立方根是 1 C 是 2 的算术平方根 D 4 是的平方根 2 2 分 世界文化遗产长城总长约为 6 700 000m 若将 6 700 000 用科学记数法表 示为 6 7 10n n 是正整数 则 n 的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 3 2 分 一个几何体从上面看是圆 从左面和正面看都是长方形 则该几何体是 A 正方体 B 圆锥 C 圆柱 D 球 4 2 分 如图 圆心角 AOB 25 将弧 AB 旋转 n 得到弧 CD 则 COD 等于 第 2 页 共 18 页 A 25 B 25 n C 50 D 50 n 5 2 分 2015 济南 下列运算不正确的是 A a2 a a3 B a3 2 a6 C 2a2 2 4a4 D a2 a2 a 6 2 分 当 x 1 时 代数式 5x 2 和代数式 1 3x 的值分别为 M N 则 M N 之间 的关系为 A M N B M N C M N D 都有可能 7 2 分 如图 圆锥的底面半径 OB 6cm 高 OC 8cm 则这个圆锥的侧面积是 第 3 页 共 18 页 A 30cm2 B 30 cm2 C 60 cm2 D 120cm2 8 2 分 如图 ABC 中 AC 3 BC 4 ACB 90 E F 分别为 AC AB 的中点 过 E F 两点作 O 延长 AC 交 O 于 D 若 CDO B 则 O 的半径为 A 4 B 2 C D 9 2 分 2017 娄底 如图 在同一平面直角坐标系中 反比例函数 y 与一次 函数 y kx 1 k 为常数 且 k 0 的图象可能是 第 4 页 共 18 页 A B C D 10 2 分 如图 正方形 ABCD 的对角线长为 8 E 为 AB 上一点 若 EF AC 于 F EG BD 于 G 则 EF EG A 4 B 8 C 8 第 5 页 共 18 页 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 2017 威海 方程 1 的解是 12 1 分 如果正 n 边形的中心角是 40 那么 n 13 4 分 解不等式组 请结合题意填空 完成本题的解答 i 解不等式 1 得 ii 解不等式 2 得 iii 把不等式 1 和 2 的解集在数轴上表示出来 iv 原不等式的解集为 14 1 分 在一次射击训练中 甲 乙两人各射击 10 次 两人 10 次射击成绩的平 均数均是 9 1 环 方差分别是 S 甲 2 1 2 S 乙 2 1 6 则关于甲 乙两人在这次射击训练 中成绩稳定的 填 甲或乙 15 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 C 90 sin A BC 2 则 O 的半径为 16 1 分 2017 贵港 如图 点 P 在等边 ABC 的内部 且 PC 6 PA 8 PB 10 第 6 页 共 18 页 将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 60 得到 P C 连接 AP 则 sin PAP 的值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 17 5 分 解方程组 18 5 分 已知 在菱形 ABCD 中 ADC 60 点 H 为 CD 上任意一点 不与 C D 重合 过点 H 作 CD 的垂线 交 BD 于点 E 连接 AE 1 如图 1 线段 EH CH AE 之间的数量关系是 2 如图 2 将 DHE 绕点 D 顺时针旋转 当点 E H C 在一条直线上时 求证 AE EH CH 19 5 分 计算 3x2y 1 2 x3y 2 2 20 10 分 已知不等式组 1 求不等式组的解集 并写出它的所有整数解 2 在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘 请用画树状图或列表的方 法求积为正数的概率 21 10 分 某校九年级的小红同学 在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活 第 7 页 共 18 页 动 如图 她在山坡坡脚 A 出测得这座楼房的楼顶 B 点的仰角为 60 沿山坡往上走到 C 处再测得 B 点的仰角为 45 已知 OA 200m 此山坡的坡比 i 且 O A D 在同一条 直线上 求 1 楼房 OB 的高度 2 小红在山坡上走过的距离 AC 计算过程和结果均不取近似值 22 15 分 如图 已知一次函数 y x 2 与反比例函数 y 的图象交于 A B 两 点 1 求 A B 两点的坐标 2 观察图象 直接写出一次函数值小于反比例函数值的 x 的取值范围 3 坐标原点为 O 求 AOB 的面积 23 10 分 2015 北海 如图 已知 BD 平分 ABF 且交 AE 于点 D 第 8 页 共 18 页 1 求作 BAE 的平分线 AP 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 设 AP 交 BD 于点 O 交 BF 于点 C 连接 CD 当 AC BD 时 求证 四边形 ABCD 是菱形 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 抛物线 过 A C 两点 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 向终点 B 运动 同时点 Q 从点 C 出发 沿线段 CD 向终点 D 运动 速度均为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 过点 P 作 交 AC 于点 E 过点 E 作 于点 F 交抛物线于点 当 t 为何值时 线段 EG 最长 连接 在点 P Q 运动的过程中 判断有几个时刻使得 是等腰三角形 请直接写出相应的 t 值 25 19 分 定义 把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为 蛋圆 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 D 以 AB 为直径 在 x 轴上方作半圆交 y 轴于点 C 半圆的圆心记为 M 此时这个半圆与这条抛物线 x 轴下方部分 组成的图形就称为 蛋圆 第 9 页 共 18 页 1 直接写出点 A B C 的坐标及 蛋圆 弦 CD 的长 A B C CD 2 如果一条直线与 蛋圆 只有一个交点 那么这条直线叫做 蛋圆 的切线 求经过点 C 的 蛋圆 切线的解析式 求经过点 D 的 蛋圆 切线的解析式 3 由 2 求得过点 D 的 蛋圆 切线与 x 轴交点记为 E 点 F 是 蛋圆 上一动 点 试问是否存在 S CDE S CDF 若存在请求出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 4 点 P 是 蛋圆 外一点 且满足 BPC 60 当 BP 最大时 请直接写出点 P 的 坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 17 1 第 12 页 共 18 页 18 1 第 1