湘教版数学九年级（上）第四单元测试题及参考答案

锐角三角函数测试题第 1 页 共 7 页 九年级上数学第四章锐角三角函数测试题九年级上数学第四章锐角三角函数测试题 时限 100 分钟 总分 100 分 班级 姓名 总分 一 一 选择题选择题 本题共本题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 1 在中 如果各边长度都扩大 2 倍 则锐角 A 的正弦值 Rt ABC A 不变 B 扩大 2 倍 C 缩小 2 倍 D 不能确定 2 三角形在方格纸中的位置如图所示 则的值是 cos A B 4 3 3 4 C D 5 3 5 4 3 在 Rt ABC 中 C 90 若 BC 1 AB 则 tanA 的值为 5 A B C D 2 5 5 2 5 5 1 2 4 在中 C 90 若 则的值是 Rt ABC 12 5 tan ABsin A B C D 13 5 13 12 12 5 5 12 5 的值是 2 130 tan A B C D 3 3 1 13 1 3 3 31 锐角三角函数测试题第 2 页 共 7 页 6 如图所示 河堤横断面迎水坡 AB 的坡比 指坡面的铅直 高度 BC 与水平宽度 CA 的比 是 1 堤高3 BC 5m 则坡面 AB 的长度是 A 10m B 10m C 15m D 5m33 7 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D 若 AC BC 2 则 sin ACD 的值为 5 A B C D 2 3 2 5 5 5 2 5 3 8 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 AE EF 为折痕 BAE 30 折叠后 点 C 落在 AD 边上的3AB C1处 并且点 B 落在 EC1边上的 B1处 则 BC 的长为 A B 2 C 3 D 32 3 二 填空题填空题 本题共本题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 9 计算 60tan60sin45tan30cos 10 如果是锐角 且 那么 1tan 11 在 ABC 中 A B 为锐角 sinA tanB 1 2 3 3 则 ABC 的形状为 A BC D E C1 B1 F AB C D A B C D E 锐角三角函数测试题第 3 页 共 7 页 12 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB 垂足为 E DE 6 sinA 则菱形 ABCD 的周长是 3 5 13 等腰三角形腰长为 2cm 底边长为 2cm 则顶角为 3 面积为 14 如图 小明将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠 B 点恰好落在 AD 边上 设此点为 F 若 AB BC 4 5 则的DCF cos 值是 CFD tan 15 若是锐角 则 4 sincos 3 sincos 16 如图 矩形 ABCD 中 AD AB AB a BDA 作 AE 交 BD 于 E 且 AE AB 试用 a 与表示 AD 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 52 分分 17 计算 本小题满分 6 分 1 60cos30sin45sin2 2 2sin452cos603tan60 18 3 30cos360tan 2 3 45cos 2 2 60sin2 F E D C BA 锐角三角函数测试题第 4 页 共 7 页 18 计算 本小题满分 6 分 1 22 145 sin230tan312 2 已知锐角满足 求的值 5 4 sin 22 sintansin2tan 19 本小题满分 6 分 已知 在 Rt ABC 中 的正弦 余弦值 1 90tan 2 CA B 求 20 本小题满分 8 分 如图 已知 求 AB 和 BC 的长 4 AC 锐角三角函数测试题第 5 页 共 7 页 21 本小题满分 12 分 如图 某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物 AB 的高度时 在地面的 C 处测得点 A 的仰角为 45 向前走 50 米到达 D 处 在 D 处测得点 A 的仰角 为 60 求建筑物 AB 的高度 22 本小题满分 14 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45 方向 距离灯塔 100 海里的 A 处 它计划沿正北方向航行 去往位于灯塔 P 的北偏东 30 方向上的 B 处 1 B 处距离灯塔 P 有多远 2 圆形暗礁区域的圆心位于 PB 的延长线上 距离灯塔 200 海里的 O 处 已知圆形暗礁区域的半径为 50 海里 进入圆形暗礁区域就有触礁的危险 请判断若海轮到达 B 处是否有触礁的危险 并说明理由 A CDB 45 60 锐角三角函数测试题第 6 页 共 7 页 九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案 一 选择题 1 A 2 D 3 C 4 B 5 A 6 A 7 D 8 C 二 填空题 9 10 11 等腰三角形 12 2 3 2 3 45 40 13 14 15 16 或 120 3 5 4 4 3 18 7 tan a 2 sina 三 解答题 17 1 2 3 4 5 4 2 2 6 2 2 18 1 2 2 15 8 19 25 sin5 cos 55 BB 20 作 CD AB 于点 D 在 Rt ACD 中 A 30 ACD 90 A 60 2 2 1 ACCD32cos AACAD 在 Rt CDB 中 DCB ACB ACD 45 2 CDBD 22 45sin CD BC322 BDADAB 21 设建筑物 AB 的高度为 x 米 在 Rt ABC 中 ACB 45 AB BC x BD BCCD 在 Rt ABD 中 ADB 60 tan ADB 50 x AB BD tan60 50 x x 3 50 x x 7525 3x 锐角三角函数测试题第 7 页 共 7 页 建筑物 AB 的高度为 米 7525 3 22 1 作 PC AB 于 C 如图 在 Rt PAC 中 PCA 90 CPA 90 45 45 2 cos4510050 2 2 PCPA 在 Rt PCB 中 PCB 90