广州市2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 14 页 广州市广州市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 为了了解某区初中中考数学成绩情况 从中抽查了 1000 名学生的数学成 绩 在这里样本是 A 全区所有参加中考的学生 B 被抽查的 1000 名学生 C 全区所有参加中考的学生的数学成绩 D 被抽查的 1000 名学生的数学成绩 2 2 分 在一些汉字的美术字中 有的是轴对称图形 下面五个词中 自由 平等 民主 敬业 友善 可以看作轴对称图形的汉字有 个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 在 中分式的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 2 分 下列二次根式中能与合并的二次根式是 A 第 2 页 共 14 页 B C D 5 2 分 下列变形不正确的是 A B C D 6 2 分 如图 正方形 中 点 分别在边 上 与 交于点 若 则 的长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 第 3 页 共 14 页 7 1 分 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红 黄 蓝球共 200 个 某位同学经过多次摸球试验后发现 其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在 35 和 55 则 口袋中可能有黄球 个 8 1 分 当 x 时 分式 的值为 0 9 1 分 在平行四边形 ABCD 中 A 65 则 C 的度数是 10 1 分 化简 11 1 分 使分式方程 产生增根的 的值为 12 1 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1 点 F G 分别在 边 BC CD 上 P 为 AE 的中点 连接 PG 则 PG 的长为 13 1 分 折竹抵地 问题来源自 九章算术 中 即 今有竹高一丈 末折抵地 去本四尺 问折者高几何 意思是 一根竹子 原高一丈 一阵风将竹子折断 其竹梢恰 好抵地 抵地处离竹子底部 4 尺远 则折断后的竹子高度为 尺 注 14 1 分 若 x y 为实数 且 y 4 则 x y 15 1 分 不等式 的解为 16 1 分 已知正方形 的面积 是为正方形一边 在从 到 方 第 4 页 共 14 页 向的延长线上的一点 若 连接 与正方形另外一边 交于点 连 接 并延长 与线段 交于点 则 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 计算 18 10 分 先化简 再求值 其中 a 2 19 10 分 观察下列方程及解的特征 x 2 的解为 x1 x2 1 x 的解为 x1 2 x2 x 的解为 x1 3 x2 解答下列问题 1 请猜想 方程 x 的解为 2 请猜想 关于 x 的方程 x 的解为 x1 a x2 a 0 3 下面以解方程 x 为例 验证 1 中猜想结论的正确性 20 5 分 计算 先化简 再求值 其中 a 21 15 分 某中学为了了解九年级学生体能状况 从九年级学生中随机抽取部分学 生进行体能测试 测试结果分为 A B C D 四个等级 并依据测试成绩绘制了如下两幅尚 不完整的统计图 第 5 页 共 14 页 1 这次抽样调查的样本容量是 并补全条形图 2 D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 在扇形统计图中 C 等级所对 应的圆心角为 3 该校九年级学生有 1500 人 请你估计其中 A 等级的学生人数 22 10 分 已知三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 1 平移三角形 ABC 使 B 点对应点 B 的坐标为 2 0 画出三角形 A B C 2 若点 P a b 是三角形 ABC 内部一点 则平移后三角形 A B C 内的对应点 P 的 坐标为 3 求三角形 ABC 的面积 23 10 分 内江某旅行社组织甲 乙两个旅游团分别到西安 北京旅游 已知这两 个旅游团共有 55 人 甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人 问 1 若设乙旅行社的人数为 x 请用含 x 的代数式表示甲旅行社的人数 2 甲 乙两个旅游团各有多少人 第 6 页 共 14 页 24 10 分 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 中点 F 是 AC 中点 AN 是 ABC 的外 角 MAC 的角平分线 延长 DF 交 AN 于点 E 1 求证 四边形 ABDE 是平行四边形 2 问 线段 CE 与线段 AD 有什么关系 请说明你的理由 3 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 请说明你的理由 25 10 分 如图 正方形网格中的每个小正方形边长都是 1 请同学们利用网格线 进行画图 1 在图 1 中 画一个顶点为格点 面积为 5 的正方形 2 在图 2 中 已知线段 AB CD 画线段 EF 使它与 AB CD 组成轴对称图形 要 求画出所有符合题意的线段 3 在图 3 中 找一格点 D 满足 到 CB CA 的距离相等 到点 A C 的距离相 等 26 10 分 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别父于 A B 两点 点 A 关于直线 x 1 的对称点为点 C 第 7 页 共 14 页 1 求点 C 的坐标 2 若抛物线 y mx2 nx 3m m 0 经过 A B C 三点 求抛物线的表达式 3 若抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过 A B 两点 且顶点在第二象限 抛物线与线 段 AC 有两个公共点 求 a 的取值范围 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 第 10 页 共 14 页 20 1 21 1