安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷新版

第 1 页 共 23 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷新版安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数中 是二次函数的是 A y ax2 bx c B y x 2 x 2 x2 C y D y 2 2 分 设函数 其图象都经过点 和点 且图像又经过点 则函数值 中 最小的一个不可能是 A B C D 3 2 分 在一个不透明的口袋中 装有 a 个红球和 4 个黄球 它们除颜色外没有任 何区别 摇匀后从中随机摸出一个球 记下颜色后放回口袋中 摸到黄球的概率是 0 2 则 a 的值是 A 16 B 20 C 25 D 30 第 2 页 共 23 页 4 2 分 一个三角形的三边长分别是 5 6 7 另一个三角形和它是相似图形 其 最长边长为 10 5 则另一个三角形的周长是 A 18 B 23 C 27 D 29 5 2 分 如图 三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形 ABCDEF 一动点 P 从 点 A 出发沿着 A B C D E 方向匀速运动 最后到达点 E 运动过程中 PEF 的面积 S 随时间 t 变化的图象大致是 A B 第 3 页 共 23 页 C D 6 2 分 兰州市明天降水概率是 30 对此消息下列说法中正确的是 A 兰州市明天将有 30 的地区降水 B 兰州市明天将有 30 的时间降水 C 兰州市明天降水的可能性较小 D 兰州市明天肯定不降水 7 2 分 如图 点 D 是 ABC 的边 AB 上的一点 过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E 连接 BE 过点 D 作 BE 的平行线交 AC 于点 F 则下列结论错误的是 A B C 第 4 页 共 23 页 D 8 2 分 设 x 0 y 0 2x y 6 则 u 4x2 3xy y2 6x 3y 的最大值是 A B 18 C 20 D 不存在 9 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长一丈五尺 同时立 一根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 10 2 分 如图 老师出示了小黑板上的题后 小华添加的条件是过点 3 0 小 彬添加的条件是过点 4 3 小明添加的条件是 a 1 小颖添加的条件是抛物线被 x 轴截 得的线段长为 2 你认为四人添加的条件中 正确的有 第 5 页 共 23 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 二次函数 y 3x2 的图象向下平移 3 个单位 得到的新的图象的解析式是 12 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BD 是 O 的直径 AC 与 BD 相交于点 E AC BC DE 3 AD 5 则 O 的半径为 13 3 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB 和 AC 的中点 F 是 BC 延长线上一点 DF 平分 CE 于点 G CF 1 则 BC ADE 与 ABC 的周长之比为 CFG 与 BFD 的面积之比为 第 6 页 共 23 页 14 1 分 如图 点 A 在双曲线 y 的第一象限的那一支上 AB y 轴于点 B 点 C 在 x 轴正半轴上 且 OC 2AB 点 E 在线段 AC 上 且 AE 3EC 点 D 为 OB 的中点 若 ADE 的面积为 则 k 的值为 15 2 分 如图 1 二次函数 y1 x 2 x 4 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其对称轴 l 与 x 轴交于点 C 它的顶点为点 D 1 写出点 D 的坐标 2 点 P 在对称轴 l 上 位于点 C 上方 且 CP 2CD 以 P 为顶点的二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 A 试说明二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 B 点 R 在二次函数 y1 x 2 x 4 的图象上 到 x 轴的距离为 d 当点 R 的坐标 为 时 二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等 于 2d 第 7 页 共 23 页 如图 2 已知 0 m 2 过点 M 0 m 作 x 轴的平行线 分别交二次函数 y1 x 2 x 4 y2 ax2 bx c a 0 的图象于点 E F G H 点 E G 在对称轴 l 左侧 过点 H 作 x 轴的垂线 垂足为点 N 交二次函数 y1 x 2 x 4 的图象于点 Q 若 GHN EHQ 求实数 m 的值 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 16 10 分 已知线段 a b c 满足 且 1 求 a b c 的值 2 若线段 x 是线段 a b 的比例中项 求 x 的值 17 20 分 如图 抛物线 y 与 x 轴交于点 A 点 B 与 y 轴交于 点 C 点 D 与点 C 关于 x 轴对称 点 P 是 x 轴上的一个动点 设点 P 的坐标为 m 0 过 点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q 第 8 页 共 23 页 1 求点 A 点 B 点 C 的坐标 2 求直线 BD 的解析式 3 当点 P 在线段 OB 上运动时 直线 l 交 BD 于点 M 试探究 m 为何值时 四边形 CQMD 是平行四边形 4 在点 P 的运动过程中 是否存在点 Q 使 BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 18 10 分 如图所示 已知 AD EF BC FG CH 且 DF 2CF 1 求 AE BE 的值 2 当 CH 6 时 求 FG 的长 19 10 分 甲 乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票 谁都想去 最后商定通过转 盘游戏决定 游戏规则是 转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘 转盘连续 转动两次 若指针前后所指颜色相同 则甲去 否则乙去 如果指针恰好停在分割线上 那么重转一次 直到指针指向一种颜色为止 第 9 页 共 23 页 1 转盘连续转动两次 指针所指颜色共有几种情况 通过画树状图或列表法加以说 明 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 20 15 分 已知 如图 1 O 是坐标原点 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A B C 三点 AB y 轴于点 A AB 2 AO 4 OC 5 点 D 是线段 AO 上一动点 连接 CD BD 1 求出抛物线的解析式 2 如图 2 抛物线的对称轴分别交 BD CD 于点 E F 当 DEF 为等腰三角形时 求出点 D 的坐标 3 当 BDC 的度数最大时 请直接写出 OD 的长 21 10 分 在一个不透明的口袋中 放有三个标号分别为 1 2 3 的质地 大小都 相同的小球 任意摸出一个小球 记为 x 再从剩余的球中任意摸出一个小球 又记为 y 得到点 x y 1 用画树状图或列表等方法求出点 x y 的所有可能情况 2 求点 x y 在二次函数 y ax2 4ax c a 0 图象的对称轴上的概率 22 15 分 已知抛物线 y ax2 2ax c 与 y 轴交于 C 点 与 x 轴交于 A B 两点 点 第 10 页 共 23 页 A 的坐标是 1 0 O 是坐标原点 且 OC 3 OA 1 求抛物线的函数表达式和直线 BC 的函数表达式 2 如图 1 D 为 y 轴的负半轴上的一点 且 OD 2 以 OD 为边作正方形 ODEF 将正 方形 ODEF 一每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方形移动 在运动过程中 设正方形 ODEF 与 OBC 重叠部分的面积为 s 运动的时间为 t 秒 0 t 2 在运动过程中 s 是否存在最 大值 如果存在 求出这个最大值 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 P 在直线 BC 下方的抛物线上 若 PBC ACO 求 P 点坐标 23 10 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线 的对称轴为直线 顶点为 A 第 11 页 共 23 页 1 求抛物线的表达式及顶点 A 的坐标 2 点 P 为抛物线对称轴上一点 联结 OA OP 当 OA OP 时 求 OP 的长 过点 P 作 OP 的垂线交对称轴右侧的抛物线于点 B 联结 OB 当 OAP OBP 时 求 点 B 的坐标 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 13 页 共 23 页 14 1 15 1 15 2 第 14 页 共 23 页 第 15 页 共 23 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 16 1 16 2