长春市数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 长春市数学中考试试卷 长春市数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2015 绥化 下列图案中 既是中心对称又是轴对称图形的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 等腰三角形的周长为 13cm 其中一边长为 3cm 则该等腰三角形的底边为 A 7cm B 8cm C 3cm 或 7cm D 3cm 3 2 分 一个多边形的边数每增加一条 这个多边形的 A 内角和增加 180 B 外角和增加 360 C 对角线增加一条 D 内角和增加 360 4 2 分 下列哪个函数的图象不是中心对称图形 第 2 页 共 13 页 A B C D 5 2 分 在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是 A 已知两个锐角 B 已知一条直角边和一个锐角 C 已知两条直角边 D 已知一条直角边和斜边 6 2 分 两个三角形只有以下元素对应相等 不能判定两个三角形全等的 A 两角和一边 B 两边及夹角 C 三个角 D 三条边 7 2 分 下列四种说法 三角形三个内角的和为 360 三角形一个外角大于 它的任何一个内角 三角形一个外角等于它任意两个内角的和 三角形的外角和等于 360 其中正确说法的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 第 3 页 共 13 页 8 2 分 2016 湖州 如图 AB CD BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB AD 过点 P 且与 AB 垂直 若 AD 8 则点 P 到 BC 的距离是 A 8 B 6 C 4 D 2 9 2 分 如图 将 ABC 沿直线 DE 折叠后 使得点 B 与点 A 重合 已知 AC 5cm ADC 的周长为 17cm 则 BC 的长为 A 7cm B 10cm C 12cm D 22cm 10 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 1 3 将点 A 绕原点 O 顺时针旋 转 90 得到点 A 则点 A 的坐标是 A 3 1 B 3 1 第 4 页 共 13 页 C 1 3 D 1 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 2 分 三角形具有 性 四边形具有 性 12 1 分 如图 ABC ACB AD BD CD 分别平分 ABC 的外角 EAC 内角 ABC 外角 ACF 以下结论 AD BC ACB 2 ADB ADC 90 ABD BD 平分 ADC BDC BAC 其中正确的结论有 个 13 1 分 若三角形的周长是 60cm 且三条边的比为 3 4 5 则三边长分别为 14 1 分 如图 ABC 内接于 O 若 OAB 28 则 C 的大小为 15 2 分 如图 ABC 中 ABC ACB AB 的垂直平分线交 AC 于点 D 若 A 40 则 DBC 若 AC BC 10cm 则 DBC 的周长为 cm 第 5 页 共 13 页 16 1 分 如图 反比例函数 经过 A B 两点 过点 A 作 轴于 点 C 过点 B 作 轴于点 D 过点 B 作 轴于点 E 连结 AD 已知 则 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 已知一个多边形的内角和是这个多边形外角和的 2 倍 求这个多边形的 边数 18 5 分 如图所示 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC P 为梯形 ABCD 外一点 且 PA PD 求证 ABP DCP 19 5 分 在 ABC 中 A B ACB CD 是 ABC 的高 CE 是 ACB 的 角平分线 求 DCE 的度数 第 6 页 共 13 页 20 5 分 在 ABC 中 AB 15 BC 14 AC 13 求 ABC 的面积 某学习小组经过合作交流 给出了下面的解题思路 请你按照他们的解题思路完成解 答过程 21 5 分 如图 延长 ABCD 的边 DC 到 E 使 CE CD 连结 AE 交 BC 于点 F 1 试说明 ABF ECF 2 连结 AC BD 相交于点 O 连结 OF 问 OF 与 AB 有怎样的数量关系与位置关系 说明理由 22 5 分 已知 ABC 的三个内角分别是 A B C 若 A 30 C 2 B 求 B 的度数 23 5 分 如图 一个圆柱的底面周长为 16cm 高为 6cm BC 是上底面的直径 一 只蚂蚁从点 A 出发 沿着圆柱的侧面爬行到点 C 求蚂蚁爬行的最短路程 要求画出平面 第 7 页 共 13 页 图形 24 5 分 如图 AEF 中 EAF 45 AG EF 于点 G 现将 AEG 沿 AE 折叠得 到 AEB 将 AFG 沿 AF 折叠得到 AFD 延长 BE 和 DF 相交于点 C 1 求证 四边形 ABCD 是正方形 2 连接 BD 分别交 AE AF 于点 M N 将 ABM 绕点 A 逆时针旋转 使 AB 与 AD 重合 得到 ADH 试判断线段 MN ND DH 之间的数量关系 并说明理由 3 若 EG 4 GF 6 BM 3 求 AG MN 的长 25 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AB CD BD AC 1 求证 AD BC 2 若 E F G H 分别是 AB CD AC BD 的中点 求证 线段 EF 与线段 GH 互相垂 直平分 第 8 页 共 13 页 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16