人教版六中2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 18 页 人教版六中人教版六中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体 其主视图是 A B C D 2 2 分 方程 x2 2x 3 0 的两根的情况是 A 没有实数根 B 有两个不相等的实数根 C 有两个相同的实数根 D 不能确定 3 2 分 二次函数 y 2x x 3 的二次项系数与一次项系数的和为 A 2 B 2 C 1 D 4 第 2 页 共 18 页 4 2 分 在 ABC 中 点 D E F 分别在 BC AB CA 上 且 DE CA DF BA 连 接 EF 则下列三种说法 如果 EF AD 那么四边形 AEDF 是矩形 如果 EF AD 那么四边形 AEDF 是菱形 如果 AD BC 且 AB AC 那么四边形 AEDF 是正方形 其中正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 5 2 分 如图 E 是 ABCD 边 AB 延长线上的一点 AB 4BE 连接 DE 交 BC 于 F 则 DCF 与四边形 ABFD 面积的比是 A 4 5 B 2 3 C 9 16 D 16 25 6 2 分 如图 O 的直径 AB 4 BC 切 O 于点 B OC 平行于弦 AD OC 5 则 AD 的长为 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 若反比例函数的图象经过点 A 2 m 则 m 的值是 A 2 B 2 C D 8 2 分 在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球 他们除颜色外其他完 全相同 通过多次摸球实验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 附近 则口袋中白球可能 有 A 12 个 B 14 个 C 15 个 第 4 页 共 18 页 D 16 个 9 2 分 如图 AB 4 射线 BM 和 AB 互相垂直 点 D 是 AB 上的一个动点 点 E 在 射线 BM 上 BE DB 作 EF DE 并截取 EF DE 连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C 设 BE x BC y 则 y 关于 x 的函数解析式是 A y B y C y D y 10 2 分 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降 价的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A 256 1 x 2 289 B 289 1 x 2 256 C 289 1 2x 256 D 256 1 2x 289 11 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC CD 是 AB 边上的高线 且有 2CD 3AB 又 E F 为 CD 的三等分点 则 ACB 和 AEB 之和为 第 5 页 共 18 页 A 45 B 90 C 60 D 75 12 2 分 如图 在 O 中 半径 OC 与弦 AB 垂直于点 D 且 AB 8 OC 5 则 CD 的 长是 A 3 B 2 5 C 2 D 1 13 2 分 长为 20cm 宽为 10cm 的矩形 四个角上剪去边长为 xcm 的小正方形 然 后把四边折起来 作成底面为 ycm2 的无盖的长方体盒子 则 y 与 x 0 x 5 的关系式 为 第 6 页 共 18 页 A y 10 x 20 x B y 10 20 4x2 C y 10 2x 20 2x D y 200 4x2 14 2 分 下列运算结果正确的是 A 3a3 2a2 6a6 B 2a 2 4a2 C tan45 D cos30 15 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx c 0 的解集是 A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 若 m n 2 则 m2 2mn n2 17 1 分 在直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 4 5 2 点 M 在 第 7 页 共 18 页 x 轴上 点 N 在 y 轴上 如果以点 A B M N 为顶点的四边形是平行四边形 那么符合条 件的点 M 有 个 18 1 分 如图 已知 O 是坐标原点 以 O 点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC 放大 两倍 即新图与原图的相似比为 2 则 B 3 1 的对称点的坐标为 19 1 分 扇形的半径为 3cm 弧长为 2 cm 则该扇形的面积为 cm2 20 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 延长 CB 至点 M 使 S ABM 过点 B 作 BN AM 垂足为 N O 是对角线 AC BD 的交点 连接 ON 则 ON 的长为 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 5 分 先化简 再求值 其中 a tan60 22 5 分 解方程 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 6363 分分 第 8 页 共 18 页 23 10 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 点 E 在 O 上 EAB 的平分线交 O 于 点 C 过点 C 作 AE 的垂线 垂足为 D 直线 DC 与 AB 的延长线交于点 P 1 判断直线 PC 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 tan P AD 6 求线段 AE 的长 24 7 分 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里放 有 4 个相同的小球 球上分别标有 0 元 10 元 20 元 和 30 元 的字样 规定 顾客在本商场同一日内 每消费满 200 元 就可以在箱子里先后摸出两个球 第一次摸出 后不放回 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券 可以重新在本商场消费 某顾客刚好消费 200 元 1 该顾客至少可得到 元购物券 至多可得到 元购物券 2 请你用画树状图或列表的方法 求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的 概率 25 5 分 如图 某建筑物 AC 顶部有一旗杆 AB 且点 A B C 在同一条直线上 小 明在地面 D 处观测旗杆顶端 B 的仰角为 30 然后他正对建筑物的方向前进了 20 米到达 地面的 E 处 又测得旗杆顶端 B 的仰角为 60 已知建筑物的高度 AC 12m 求旗杆 AB 的 高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 73 1 41 第 9 页 共 18 页 26 11 分 如图 1 中 为 内一点 将 绕点 按逆时针方向旋转角 得到 点 的对应点分别为点 且 三点在同一直线上 1 填空 用含 的代数式表示 2 如图 2 若 请补全图形 再过点 作 于点 然后探 究线段 之间的数量关系 并证明你的结论 3 若 且点 满足 直接写出点 到 的距离 27 15 分 为了预防 甲型 H1N1 某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒 已知 药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与时间 x min 成正比例 药物燃烧 后 y 与 x 成反比例 如图所示 现测得药物 8min 燃毕 此时室内空气每立方米的含药量 为 6mg 请你根据题中提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 求 y 关于 x 的函数关系式 自变量 x 的取值范围是什么 药物燃烧 后 y 与 x 的函数关系式呢 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于 1 6mg 时 学生方可进教室 那么从 消毒开始 至少需要几分钟后 学生才能进入教室 第 10 页 共 18 页 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时间不低于 10min 时 才能杀灭空气中的毒 那么这次消毒是否有效 为什么 28 12 分 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 10 E 是 AD 的一点 且 AE 2 M 是 AB 上 一点 射线 ME 交 CD 的延长线于点 F EG ME 交 BC 于点 G 连接 MG FG FG 交 AD 于点 N 1 当点 M 为 AB 中点时 则 DF FG 直接写出答案 2 在整个运动过程中 的值是否会变化 若不变 求出它的值 若变化 请说明理由 3 若 EGN 为等腰三角形时 请求出所有满足条件的 AM 的长度 29 3 分 阅读以下解题过程 已知 a b c 为 ABC 的三边 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形状 错 a2c2 b2c2 a4 b4 1 c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 2 c2 a2 b2 3 问 1 上述解题过程 从哪一步开始发现错误请写出该步的代号 2 错误的原因是 3 本题正确的结论是 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 18 页 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 1 22 1 四