重庆市2020届数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 重庆市重庆市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 则 的值是 A B C D 2 2 分 2016 陕西 如图 O 的半径为 4 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BAC 与 BOC 互补 则弦 BC 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 3 2 分 如图 抛物线 m y ax2 b a 0 b 0 与 x 轴于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 将抛物线 m 绕点 B 旋转 180 得到新的抛物线 n 它的顶点 为 C1 与 x 轴的另一个交点为 A1 若四边形 AC1A1C 为矩形 则 a b 应满足的关系式 第 2 页 共 15 页 为 A ab 2 B ab 3 C ab 4 D ab 5 4 2 分 如图 在 ABC 中 CA CB ACB 90 AB 2 点 D 为 AB 的中点 以点 D 为圆心作圆心角为 90 的扇形 DEF 点 C 恰在弧 EF 上 则图中阴影部分的面积为 A B C D 5 2 分 已知如图 AB BD ED BD C 是线段 BD 的中点 且 AC CE ED 1 BD 4 那么 AB 的值 第 3 页 共 15 页 A 2 B 3 C 4 D 5 6 2 分 当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时 另一边与圆的两个交点处的读数 如图所示 单位 cm 那么该圆的半径为 A 8cm B 9cm C cm D 10cm 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 垂直于 x 轴的直线分别交抛物线 y x2 x 0 和抛物线 y x2 x 0 于点 A 和点 B 过点 A 作 AC x 轴交抛物线 y x2 于点 C 过点 B 作 BD x 轴交抛物线 y x2 于点 D 则 的值为 第 4 页 共 15 页 A B C D 8 2 分 如图 以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆 分别交 AB AC 于点 E D DF 是半圆 O 的切线 过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G 若 AF 的长为 2 则 FG 的长为 A 4 B 3 C 6 D 2 9 2 分 如图 抛物线 a 0 的对称轴为直 x 1 与 x 轴的一 个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 方程 0 的两个根是 当 时 x 的取值范 围是 当 x1 x2 0 时 y1 y2 其中结论正确的个数是 第 5 页 共 15 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 DE 是 ABC 中 AC 边的垂直平分线 若 BC 10cm AB 8cm 则 ABD 的周长为 A 16cm B 28cm C 26cm D 18cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项 其中 立定跳远 1000 米跑 篮球运球 为必测项目 另一项从 掷实心球 一分钟跳绳 中选一项测 试 则甲 乙 丙三位女生从 掷实心球 或 一分钟跳绳 中选择一个考试项目的概率 是 第 6 页 共 15 页 12 1 分 如图 直线 m n ABC 的顶点 B C 分别在直线 n m 上 且 ACB 90 若 1 40 则 2 等于 度 13 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 AD 6 P 为边 AD 上一点 且 AP 2 在 对角线 BD 上寻找一点 M 使 AM PM 最小 则 AM PM 的最小值为 14 1 分 当 1 x 1 时 二次函数 y x m 2 m2 1 有最大值 4 则实数 m 的值为 15 1 分 已知三个数 1 2 请再添上一个数 使它们构成一个比例式 满 足这样条件的数是 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其 中正确的有 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 17 15 分 定义 若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形 则 第 7 页 共 15 页 称这个四边形为 友谊四边形 我们熟知的平行四边形就是 友谊四边形 1 如图 1 在 4 4 的正方形网格中有一个 Rt ABC 请你在网格中找格点 D 使得 四边形 ABCD 是被 AC 分割成的 友谊四边形 要求画出点 D 的 2 种不同位置 2 如图 2 BD 平分 ABC BD 4 BC 8 四边形 ABCD 是被 BD 分割成的 友 谊四边形 求 AB 长 3 如图 3 圆内接四边形 ABCD 中 ABC 60 点 E 是 的中点 连结 BE 交 CD 于点 F 连结 AF DAF 30 求证 四边形 ABCF 是 友谊四边形 若 ABC 的面积为 6 求线段 BF 的长 18 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 k 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 ABC 的两边 AB AC 的长是这个方程的两个实数根 第三边 BC 的长为 5 当 ABC 是等腰三角形时 求 k 的值 19 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BD 相交于点 F 点 E 在 BD 上 且 1 1 与 2 相等吗 为什么 2 判断 ABE 与 ACD 是否相似 并说明理由 第 8 页 共 15 页 20 15 分 根据题意解答 1 AB CD 是过 O 内一点 P 的两条相交弦 请问 PA PB 与 PC PD 有何关系并说明理 由 2 若点 P 在 O 外 上述结论还成立吗 并说明理由 3 若点 P 在 O 外 并且 A 与 B 重合 PA 与 O 切于点 A 结论如何并说明理由 21 15 分 设二次函数 y x x1 x x2 x1 x2 是实数 1 甲求得当 x 0 时 y 0 当 x 1 时 y 0 乙求得当 x 时 y 若甲 求得的结果都正确 你认为乙求得的结果正确吗 说明理由 2 写出二次函数图象的对称轴 并求出该函数的最小值 用含 x1 x2 的代数式表 示 3 已知二次函数的图象经过 0 m 和 1 n 两点 m n 是实数 当 0 x1 x2 1 时 求证 0 mn 22 15 分 ABC 和点 S 在平面直角坐标系中的位置如图所示 第 9 页 共 15 页 1 将 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 则点 A1 B1 的坐标分别是 2 将 ABC 绕点 S 按顺时针方向旋转 90 画出旋转后的图形 3 求出线段 AC 在 2 的条件下所扫过的面积 23 10 分 2017 泰安 如图 四边形 ABCD 中 AB AC AD AC 平分 BAD 点 P 是 AC 延长线上一点 且 PD AD 1 证明 BDC PDC 2 若 AC 与 BD 相交于点 E AB 1 CE CP 2 3 求 AE 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解