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一 学习目标一 学习目标 1 了解线段垂直平分线的定义 线段的垂直平分线 2 会用尺规作图画线段的垂直平分线 能规范的已知 求作和作法 3 使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及定理的应用 二 重点 难点二 重点 难点 线段的垂直平分线的性质及性质的应用 三 教材分析三 教材分析 1 本节内容分为三个部分 其一 通过折纸 经历 探索线段垂直平分线的概念形成过程和探索线段的轴对称的过程 其二 用尺规作图的方法作出线段的垂直平分线 其三 通过作图 实验与操作 探索线段的垂直平分线的性质 2 教科书首先引导学生用折叠的方法探 索线段垂直平分线的特征 从而引出线段垂直平分线的定义 在此基础上 概括出线段的轴对称性 3 在七年级 下 简单平面图形的认识 一章 中 已经学习了尺规作图 本节线段的垂直平分线的内容属于基本尺规作 图 4 探索线段垂直平分线的性质 主要应用试验和观察的方法 四 学情分析四 学情分析 本节内容学生在学习了轴对称的基础上通过动手折叠 得出线段的对称性及线段的垂直平分线的性质 这些内容是对已学过的线 段内容的补充和完善 而且是进一步研究三角形 四边形和圆的基础 对 学生 的后续学习有着重要作用 五 学习准备 学习准备 三角尺 圆规 教具 六六 学习过程 学习过程 一 课前预习 复习轴对称图形及性质 二 课上探究 活动一 自主学习 先自主学习 经历自主探索总结的过程 并自主 完成活动 同学们进行展示 1 问题 怎样做一条线段的垂直平分线 2 在纸上画一条线段 AB 通过对折点 A 与点 B 重合 思考下列问题 活动二 合作交流 小组内相互交流 得出结论 1 将纸展开后铺 平 记折痕所在的直线 MN 直线 MN 与线段 AB 的交点为 c 线段 Ac 与 Bc 的长度有什么关系 2 直线 MN 与线段 AB 有怎样的位置关系 3 线 段 AB 是轴对称图形吗 精讲点拨 各小组总结发现的结论 教师及时 进行总结 1 总结线段垂直平分线的定义 2 线段的轴对称性 活动三 交流提升问题 用尺规怎样画线段的垂直平分线呢 例题 分析 自主预习课本 画出线段的垂直平分线 已知 线段 AB 求作 线段 AB 的垂直平分线 教案 线段的垂直平分线 八年级 数学教案 作法 活动四 交流与发现 1 请同学们在课堂练习本上做线段 AB 的垂 直平分线 EF 请一名同学在黑板上做 2 在 EF 上任取一点 P 连结 PA PB 量出 PA PB 引导学生观察这两个值有什么关系 3 通 过学生的观察 分析得出结果 PA PB 再取一点 P 试一试仍然有 P A P B 引导学生猜想 EF 上的所有点和点 A 点 B 的距离都相等 再 请同学把这一结论进行总结 归纳总结 线段垂直平分线的性质有效训练 1 线段 AB BC 的垂 直平分线相交于点 P 试问线段 PA PB PC 的长度是否相等 你能说一说 理由吗 2 有一家工厂的三栋厂房形成了一个三角形 为方便职工生活 准备建一个食堂 请问食堂建在什么位置才能使三栋厂房内的工人走的路 相等 三 随堂练习 1 如图 已知 AB 是线段 CD 的垂直平分线 E 是 AB 上的一点 如 果 EC 7cm 那么 ED cm 如果 ECD 600 那么 EDC 0 2 已知直线和上一点 P 利用尺规作的垂线 使它经过点 P 四 当堂小结 定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等 如图 AC BC MN AB P 是 MN 上任意一点 已知 PA PB 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离 相等 逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的 垂直平分线上 如下图