宜宾市宜宾县观音片区2016届九年级下期末数学试卷含答案解析

观音片区 2015 2016 年 春 期 半期 学情 检测 试 题 九 年级 数学 （ 考试时间： 120分钟，全 卷满分： 120分，考试形式：闭卷） 一、选择题（每小题 3分，共 24 分） 1、 3是 9的（ ） A平方根 B相反数 C绝对值 D算术平方根 2、 下列运算正确的是（ ） A 33a a a B 2 ( ) 2a b a b C 3 2 5() D 2 2 22a a a 3、 如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ） A 2 B 2 2 C 2 D 12y x 4、 方程 2 1( 2 ) 3 04m x m x 有两个实数根，则 ） A 52mB 52m且 2m C 3m D 3m 且 2m 5、 如图，把 在直角坐标系内，其中 0， 点 A、 （ 1， 0）、（ 4， 0）将 点 6上时，线段 过的面积为（ ） A 4 B 8 C 16 D 82 第 5题图 第 6题图 第 7题图 6、 如图 ，河堤横断面迎水坡 ： 3 ，堤高 m，则坡面 长度是（ ） A 10m B 10 3 m C 15m D 5 3 m 7、 如图所示，正方形 2， 等边三角形，点 在对角线 有一点 P，使 这个最小值为（ ） A 3 B 23 C 26 D 6 8、 如图 ,四边形 ,AC=a,BD=b,且 次连接四边形 边中点 ,得到四边形 3 B 2 1 1 顺次连接四边形 得到四边形 ,如此进行下去 ,得到四边形 ) 四边形 四边形 四边形 四边形 A. B. C. D. 二、 填空题（每小题 3分，共 24 分） 9、 分解因式 323 1 2 1 2x x x= . 10、 若不等式组 5 3 00有实数解，则实数 m 的取值范围是 . 11、 已知 ： 2 44与 | 1y | 互为相反数，则式子 ()xy 的值 等 于 . 12、 已知 O 的内接正六边形周长为 12这个圆的半径是 _ 13、 用一个圆心角为 120 ，半 径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 14、 如图， A，则 度 第 14题图 第 16题 图 15、 有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数 ,1（其中 0 ,1, 2 , ,1 9k L ）的卡片 20 张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9， 10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 9 1 0 10 ）不小于 14 的概率为 _. 16、 如图，在矩形 2 ， ， 连接 ，连接 给出下列命题： 2 2 2 其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号） 三、解答题：（共 72分， 要求写出具体过程和解题步骤 ） 17、 计算： （共 10 分，每小题 5分） （ 1） 01 11( 2 0 1 5 ) ( ) 3 2 3 t a n 3 0 633 o（ 2）化简： 化简22214 3 2a a a ，并求值，其中 、 3 构成 18、 （ 8分） 如图，将矩形纸片 对角线 叠，使点 A 落在平面上的 点 E （ 1）求证： （ 2）若 ， 0，求 长 19、 （ 8分） 在复习反比例函数一课时，同桌的 小明和小芳有一个问题观点不一致 6六个 整数 中任取一个数，第一个数 作为 点 ,P 横坐 标，第二个数作为 点 ,P 纵坐标，则点 ,P 反比例函数 12图象上的概率一定大于在反比例函数 6图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同 的观点？ （ 1）试 用列表或画树状图的方法列举出所有点 ,P 情形 ； （ 2） 分别求出点 ,P 两个反比例函数的图象上的概率，并说明 谁的观点正确 . 20、 （ 8分） 如图，一架飞机由 沿水平直线方向飞行，在航线 、 D。飞机在 得山头 C、 俯角分别为 60 和 30 。飞机飞行了 6千米到 后测得山头 C 的俯角为 30 ，而山头 山头 C、 21、 （ 8分 ） 如图 ，已知矩形 的坐标是（ 4， 2），反比例函数 y= （ x 0）的图象经过矩形的对称中心 E，且与边 于点 D （ 1）求反比例函数的解析式和点 （ 2）若过点 y=mx+： 5的两部分，求此直线的解析式 22、 （ 8分） 如图，在直角坐标系中，矩形 顶点 O 与坐标原点重合，顶点 在坐标轴上，60 ， 80 动点 P 从点 O 出发，以 5cm/s 的速度沿 x 轴匀速向点 C 运动，到达点 点 P 运动的时间为 （ 1）过点 P 作对角线 垂线，垂足为点 T 求 长 y 与时间 t 的函数关系式，并 写出自变量 （ 2）在点 P 运动过程中，当点 O 关于直线 对称点 O 恰好落在对角线 时，求此时直线 C D 的函数解析式； 23、 （ 10 分） 如图， O 的切线， B 为切点，过 B 作 垂线 足为 C，交 O 于点 A，连接 延长 ，与 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 23且 ，求 值 y x B C P O A T 24、 （ 12分） 已知二次函数的图象经过 A（ 2， 0）、 C(0， 12) 两点，且对称轴为直线 x 4，设顶点为点P，与 （ 1）求二次函数的解析式及顶点 （ 2）如图 1，在直线 y 2x 上是否存在点 D，使四边形 存在，求出点 不存在， 请说明理由； （ 3）如图 2，点 P 上的一个动点（ O、 以每秒 2 个单位 长度的速度由点 运动，过点 N/ 将 N 对折，得到 在动点M 的运动过程中，设 梯形 重叠部分的面积为 S，运动时间为 t 秒，求 S 关于 t 的函数关系式 图 1 图 2 观音片区 2015 2016 年春期半期学情检测试题 九年级数学答案 一、选择题（每小题 3分，共 24 分） 1、 A 2、 D 3、 C 4、 B 5 、 C 6、 A 7、 B 8、 C 二、填空题（每小题 3分，共 24 分） 9、 2)2(3 10、35112、 2 13、 2 14、 30 15、 4116、 三、解答题：（共 72 分， 要求写出具体过程和解题步骤 ） 17、 计算：（共 10 分，每小题 5分） （ 1） 0 （ 2） 原式 =31a，当 a=4时，上式 =1 18（ 8分） （ 1） 略 （ 2） 3419、（ 8分） （ 1）列表如下： (2)由树状图或表格可知，点 ,P 有 36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（ 3，4）， (4， 3)，（ 2,6），（ 6,2）在反比例函数 12图象上点 (2， 3)，（ 3,2），（ 1， 6），（ 6,1）在反比例函数 6图象上 ,故点 ,P 反比例函数 12 6图象上的概率相 同 , 所以小芳的观点正确 . 20 、（ 8 分 ） 过 C 作 E ，在 ，在 ，1 2 3 4 5 6 1 （ 1， 1 ） （ 1， 2 ） （ 1， 3 ） （ 1， 4 ） （ 1， 5 ） （ 1， 6） 2 （ 2， 1 ） （ 2， 2 ） （ 2， 3 ） （ 2， 4 ） （ 2， 5 ） （ 2， 6） 3 （ 3， 1 ） （ 3， 2 ） （ 3， 3 ） （ 3， 4 ） （ 3， 5 ） （ 3， 6） 4 （ 4， 1 ） （ 4， 2 ） （ 4， 3 ） （ 4， 4 ） （ 4， 5 ） （ 4， 6） 5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3 ） （ 5， 4 ） （ 5， 5 ） （ 5， 6） 6 （ 6， 1 ） （ 6， 2） （ 6， 3 ） （ 6， 4 ） （ 6， 5 ） （ 6， 6） 第二个数 第一个数 在 在 ， 根据勾股定理有， ， 山 头 C、 D 之间的距离是 千米。 21、（ 8 分） 解：（ 1） 矩形 顶点 B 的坐标是（ 4， 2）， E 是矩形 对称中心， 点 2， 1）， 代入反比例函数解析式得， =1，解得k=2， 反比例函数解析式为y= ， 点点y=2时， =2，解得x=1， 点，2）； （2）如图，设直线与形2=8， 矩形的两部分， 梯形8=3，或 8=5， 点，2）， 若 （1+2=3，解得，此时点为（2，0）， 若 （1+2=5，解得，此时点，0），与点 当D（1，2），F（2，0）时， ，解得 ， 此时，直线解析式为y=2x+4， 当 D（ 1， 2）， F（ 4， 0）时， ，解得 ， 此时，直线解析式为 y= x+ ， 综上所述，直线的解析式为 y= 2x+4或 y= x+ 22、（ 8分） （ 1） ， （ 2） 解：（ 1）在矩形 中， ， ， ， ，即 ， 当点 运动到 点时即停止运动，此时 的最大值为 所以， 的取值范围是 （ 2）当 点关于直线 的对称点 恰好在对角线 上时， 三点应在一条直线上 ， ， 点 的坐标为 设直线 的函数解析式为 将点 和点 代入解析式，得 解这个方程组，得 此时直线 的函数解析式是 23、 （ 10 分） 略 24、（ 12 分） （ 1） 设抛物线的解析式为 2( 4 )y a x k ，代入 A（ 2， 0）、 C(0， 12) 两点，得 4 0,1 6 1 2 解得 1,所以二次函数的解析式为 22( 4 ) 4 8 1 2y x x x ，顶点 P 的坐标为（ 4， 4） （ 2）由 2 8 1 2 ( 2 ) ( 6 )y x x x x ，知点 B 的坐标为 （ 6， 0） 假设在等腰梯形 么 6设点 D 的坐标为 (x， 2x) 由两点间的距离公式，得 22( 4 ) ( 2 4 ) 3 6 解得 25x或 x 2 如图 3，当 x 2 时，四边形 平行四边 形 所以，当点 D 的坐标为 (52，54)时，四边形 等腰梯形 图 3 图 4 图 5 （ 3） 设 高分别为 在 ， 2PM t ， H t所以 2