江苏省吴江市青云中学2016届九年级下数学期中测试卷及答案

2015年青云中学第二学期期中测试 初三数学试卷 (卷一 ) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1 如果 a 与 2 的和为 0，那么 a 是 A 2 B 12C 12D 2 2下列运算正确的是 A. 3 2 6a a a B. 632 )( C. 33)( D. 428 3 在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形 中，是中心对称图形的个数为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 5. 下列说法中正 确的是 A “ 打开电视，正在播放新闻联播 ” 是必然事件 B想了解某种饮料中含色素的情况 ， 宜采用抽样调查 C数据 1， 1， 2， 2， 3的众数是 3 D一组数据的波动越大 ， 方差越小 6 从 1 9 这九 个 自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是 A32B95C 94D 927 下列关于 x 的一元二次方程中一定有实数根的是 A 2 2 4 0 B 2 2 4 0 C 2 2 4 0 D 2 40x 8在半径等于 4 3 此弦所对的圆周角为 A 60 B. 120 C. 30或 150 D. 60或 120 9 在同一直角坐标系中，函数 y mx m和 2 22y m x x （ m 是常数，且 0m ）的图象可能 是 10. 如图，边长为 2a 的等边三角形 ， M 是 高 在直线 上的一个动点，连接 线段 点 B 逆时针旋转 60 得到 接 在点 M 运动过程中， 线段 度 的最小值是 A 12a C 32 3a x y x y x y x y 二、填空题 (每小题 3分，共 24分 ) 11. 4 的 算术 平方根为 _ 12因式分解： 2x y y = _ 13. 函数5xy x 中 ， 自变量 x 的取值范围是 C 20o， A 55o，则 E o 15. 已知 a 2b 2，则 4 2a 4b 的 值为 16 某市南线路段的 304 盏太阳能路灯一年大约可节电 226 900 千瓦时， 226 900 千瓦时 用科学记数法表示为 千瓦时（保留两个有效数字） 17已知扇形的圆心角为 120，半径为 15它的 弧长为 果保留 ） 18. 如图所示，点1A、2A、3A在 x 轴上，且1 1 2 2 3O A A A A A，分别过点1A、2A、3A作 y 轴的平行线，与反比例函数 8 0的图象分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B， 2B， 3B作 x 轴的平行线，分别与 y 轴交于点1C， 2C， 3C，连接123么图中阴影部分的面积之和为 三、解答题 (本 大 题共 76 分 ) 19 (5分 ) 计算： 0119 ( 3 ) 2 ( )3 . 20 (5分 ) 先化简，再求值： 221 2 1124，其中 12x 21 (6分 ) 解不等式组 205 1 2 1123 ， ，并把解集在数轴上表示出来 22 (6分 ) 解方程：2 1124 23 (6 分 ) 如图，在 ， C，点 O 是 中点，连结 延长线上取一点 D，连结 （ 1）求证： （ 2）当 足什么数量关系时，四边形 菱形？并说明理由 . （第 23 题 ） A B C D O （ 第 24 题） 替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数120603010 %强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟24 （ 6 分 ） 吸烟有害健康！ 你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康有消息称，我国准备在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将 调查结果整 理后制成了如上统计图， 根据统计图解答： (1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把 条形 统计图补充完整； (3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有 1 万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式 25.（ 6 分） 如图 ，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、 B， B 船在 A 船的正东方向，且两船保持 10 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向， B 的北偏东 15方向有一不明国籍的渔船 C，求此时渔船 C 与海监船 B 的距离是多少 （结果保留根号） 26.（ 8 分） 如图， O 直径， E 为 O 上一点， 平分线 O 于 C 点，过 C 点作 A E 的延长线于 线 射线 于 P 点 (1)求证： O 切线； (2)若 ， 5 ， 求 O 半径长； 求 长 27 (8 分 ) 如图，一次函数 y 2 的图象与反比例函数 图象交于点 P，点 P 在第一象限， x 轴于点 A， y 轴于点 B一次函数的图象分别交 x 轴、 y 轴于点 C、 D，且 4， 12 (1)求点 D 的坐标 及 ； (2)求一次函数与反比例函数的解析式； (3) 根据图象直接写出当 x0 时，一次函数的值大于反比例 函数值的 x 的取值范围； 若双曲线上存在一点 Q，使以 B、 D、 P、 Q 为顶点的四 边形是直角梯形，请直接写出符合条件的 Q 点的坐标 （第 25 题 ） 28 (8分 ) “绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识 6:00 至 18:00 市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地 自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数 (称为存量 )情况，表格中 x =1 时的 y 值表示 7:00 时的存量 ,x =2 时的 y 值表示 8:00时的存量依此类推 y (辆 )与 x (x 为整数 )满足如图所示的一个二次函数关系 . 时段 x 还车 数 /辆 借车数 /辆 存量 y /辆 6:00 7:00 1 45 5 100 7:00 8:00 2 43 11 n 根据所给图表信息，解决下列问题 : (1) m = ，解释 m 的实际意义 : ; (2)求整点时刻的自行车存量 y 与 x 之间满足的二次函数关系式 ; (3)已知 9:00 10:00 这个时段的还车数比借车数的 3 倍少 29 (12 分 ) 如图，等腰三角形 一边 x 轴的正半轴 上，点 A 的坐标为 (6， 8)，B动点 P 从原点 O 出发，在线段 以每秒 2 个单位的速度向点 B 匀速运动，动点 Q 从原点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 1 个单位的速度向上匀速运动，过点 Q 作 x 轴的平行线，分别交 E、 F，连结 动点 P、 Q 同时出发，当点 P 到达点 Q 也停止运动，它们运动的时间为 t 秒 (t O) (1)点 E 的坐标为 ， F 的坐标为 ； (2)当 t 为何值时，四边形 平行四边形； (3)是否存在某一时刻艺，使 直角三角形 ?若存在，请求出此时刻 t 的值；若不存 在，请说明理由 2015年青云中学第二学期期中测试 初三数学试卷参考答案 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1. A 、填空题 (每小题 3分，共 24分 ) 11. 2 12. ( 1)( 1)y x x 13. 5x 14. 35 15. 0 16. 0 17. 10 18. 49三、解答题 (本大题共 76 分 ) 19. 原式 = 3 1 2 3 5 20. 原式 21 312221. 12x 22. 32x （检验） 23. （ 1）略 （ 2）当 时，四边形 菱形 . 理由略 24. （ 1） 一共调查了 300 人 （ 2）由 (1)可知，完整的统计图 略 （ 3） 3500(人 ) 25. 10 2 26. （ 1）证明略；（ 2） 54r627. （ 1） D(0， 2) （ 2） 22 12 3） 2x （ 4