苏州市相城区2015-2016学年初一下数学期中考试试卷及答案

1 2015年度第二学期期中考试试卷 七年级数学 试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分。考试用时 120 分钟。 注意事项 : 1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上 . 2. 答题必须用 色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 . 3. 考生答题必须在答题卷上， 答在试卷和草稿纸上一律无效 . 一、选择题 :(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。 ) 1. 在等式 3a ( )= 6a 中，括号里面的代数式应当是 A. 3a B. 2a C. 3a D. 4a 2. 下列各式是完全平方式的是 A. 2 21 B. 21 x C. 1x D. 2 21 3. 三角形 的中线、角平分线、高都是线段 ;三条高必交于一点 ;三条角平分线必交于一点 ;三条高必在三角形内 A. B. C. D. 4. 如图， / / , , 1 4 0A B C D D B B C ，则 2 的度数是 A. 40 B. 45 C. 50 D. 60 5. 若 8, 2，则 等于 A. 2 B. 4 C. 6 D. 16 6. 如图， 中， 9 0 ,C C D A B 于 D ，图中线段中可以作为 的高的有 A. 0 条 B. 1 条 C. 2 条 D. 3 条 7. 已知 2 , 2m n m n ，则 (1 )(1 )的值为 A. 3 B. 1 C. 1 D. 5 8. 若 2( ) ( 2 ) 2x p x x p ，则 p 的值是 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 9. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到 2 的位置， 1 0 , 4A B D O，平移距离为 6，则阴影部分面积为 A. 24 B. 40 C. 42 D. 48 10. 2 4 8 1 6( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 1 的计算结果的个位数字是 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题 :(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上 ) 11. 若 10m，则 m = . 12. 计算 5 = . 13. 计算 2( 2 ) ( 4 2 )x x x ，结果是 . 14. 三角形的三边为 4, 1 a , 9，则 a 的取值范围是 . 15. 小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果 24 20x +( )，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 . 16. 一个正方形的边长为 a 6a )，若边长减少 6这个正方形的面积减少了 _17. 纸片 中， 6 5 , 7 5 ，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 内 (如图 )，若1 20 ，则 2 的度数是 . 18. 如图，四边形 ， E 、 F 、 G 、 H 依次是各边中点， O 是形内一点，若4 , 5 , 6A E O H B F O E C G O S 四 边 形 四 边 形 四 边 形，则 形 = . 三、解答题 :(本大题共 10 小题，共 76 分 答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ) 19. (本题满分 12 分，每小题 4 分 )计算 : (1) 2 3 2( ) ( 2 ) ; (2) 3 2 2 2 3( ) ( ) ( )a b a b ; (3) 2 0 11( 2 ) ( 3 ) ( )3 . 20. (本题满分 12 分，每小题 4 分 )化简 : (1) ()a b c ; 3 (2) 2( 3 ) ( 1 ) ( 2 )x x x ; (3) ( 3 ) ( 3 )a b c a b c . 21. (本题满分 4 分 )如图 : /D ，直线 别交 于 E 、 F , 分 ，若 1 72 ，求 2 的度数 . 22. (本题满分 5 分 )先化简，再求值 : 2( ) ( ) ( ) ( 2 )a b a b a b a a b ，其中 21,132 . 23. (本题满分 6 分 )如图，小明从点 A 出发，前进 5m 后 向右转 20 ，再前进 5m 后又向右转 20 ,这样一直下去，直到他第一次回到出发点 A 为止，他所走的路径构成了一个多边形 . (1)小明一共走了多少米 ? (2)这个多边形的内角和是多少度 ? 24. (本题满分 6 分 )如图，在 中， B ，垂足为 D ，点 E 在 ， B ，垂足为 F . (1) 行吗 ?为什么 ? (2)如果 12 ，且 3 110 ，求 的度数 . 25. (本题满分 6 分 )一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，请你解答下列问题 : (1)若小正方形的边长为 x ，则大正方形边长为 或 ; (2)通过列式求图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 (用含 a 、 b 的代数式表示 ). 26. (本题满分 8 分 )(1)填空 : 1 0 ( )2 2 2 , 2 1 ( )2 2 2 ， 3 2 ( )2 2 2 ， (2)探索 (1)中式子的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立 : (3)计算 : 0 1 2 92 2 2 2 . 4 27. (本题满分 8 分 )如图，在 中， C ， 分 , 7 0 , 3 0B A C B C . (1)则 = ; (2)求 的度数 ; (3)探究 :小明认为如果只知道 40 ，也能得出 的度数 ?你认为可以吗 ?若能，请你写出求解过程 ;若不能，请说明理由 . 28. (本题满分 9 分 )直线 直线 直相交于 O ，点 A 在射线 运动，点 B 在射线 (1)如图 1，已知 别是 和 角的平分线，点 A 、 B 在运动的过程中，的大小是否会发生变化 ?若发生变化，请说明理由 ;若不发生变化，试求出其值 ; (2)如图 2，延长 D ，己知 、 的角平分线与 的角平分线及其延长线相交于 E 、 F ，则 = ;在 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求 的度数 . 5 参考答案 一选择题 1 64、 (1)根据垂直的定义可得