扬州市树人学校2016年5月中考第二次模拟考试数学试题含答案

2016 年九年级中考模拟考试数学试题 参考答案及评分建议 说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题 （本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C A B D B C C D 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30分） 9 0 10 2x 11 ( 3)( 3)a a a 12 0 2y 13 14 C（答案不唯一） 15 2216 25 17 40 18120 , 3 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 (1) 解： 原式 1218324 . 4 分 132 （结果错误扣 1 分） 4 分 (2) 解： 原式 44244 22 2 分 22 2)( 3 分 2 原式 2)2( 2 . 4 分 20 （ 1） 解： 去分母，得： 6 2 2 1 3 1 1 分 去括号，得： 6 4 2 3 3 2 分 移项，合并同类项得： 1x 3 分 系数化成 1 得： x1. 4 分 （ 2） 解： 2，得 5x 5， x 1， 2 分 将 x 1 代入，得 y 1 3 分 原方程组的解为 4 分 21 解： (1)中位数 为 4 个， 众数 为 4 个， 平均数 为 5 个 4 分 (2)用 中位数 或 众数 （ 4个）作为 合格标准次数较为合适 ， 5 分 因为 4个大部分同学都能达到 6 分 (3) 423 0 0 0 0 2 5 2 0 050（人） 估计该市 九年级男生引体向上项目测试的合格人数 是 25200人 8 分 22. （ 1）用树状图列出所有可能结果 ： 5 分 （ 2） P（ 一男两女 ） =38 8 分 23 解： 设商场第一次购进 x 套运动服， 1 分 由题意得： 6 8 0 0 3 2 0 0 102 5 分 解这个方程，得 20x 8 分 经检验， 20x 是所列方程的根 9 分 2 3 3 2 0 6 0x x x 答：商场两次共购进这种运动服 60 套 10 分 24 （ 1）三角形全等的条件一个 1 分，结论 2 分 5 分 （ 2） 四边形 菱形 6 分 证出平行四边形 2 分，证出邻边相等 1 分，结论 1 分 10 分 25 （ 1）证明： 如图 ，连接 来 E C =2 C = 0 C+ 0 0 即 5 分 （ 2）解：如图 ，过点 H D，且 在 2 ， 7 分 同理，在 求 得 设 DF=x，则 FH=x， x （男，男，男） （男，男，女） 男 女 男 （男，女，男） （男，女，女） 男 女 （女，男，男） （女，男，女） 男 女 男 （女，女，男） （女，女，女） 男 女 女 男 女 开始 七年级 八年级 九年级 结果 H F O A D E B C 图 F O A D E B C 图 C 2c o F 即 253 9 分 解得 x=2 10 分 26 解： （ 1） 如图 2 分 （ 2） 4 45 ； 6 分 （ 3）当点 P 在线段 延长线上时， （ 2）中 结论仍然成立 . 理由如下： 过点 P 分别作两坐标轴的平行线，与 x 轴、 y 轴 分别 交于点 M、 N， 则四边形 平行四边形 ,且 PN=x， y OM=x， x 8 分 B，即 545. 4 45 10 分 27 解： （ 1） C， 0， 0， 来源 :学 |科 |网 Z|X|X|K 又 点 P 恰巧在 平分线上， 0， 0 ， 4 分 来源 :学 *科 *网 （ 2） 结论： C= 5 分 证明：在 截取 A，连结 60， 等边三角形， 60， 1= 2， D，又 C， D， C= 8 分 （ 3） 结论： 3 C= 9 分 证明过程略 12 分 N M x P（ x， y） y C O B 12解：（ 1） 1； 1 4 分 （ 2） 2 6 分 （ 3）不妨设矩形 边 ， 由已知可得，平移图形 W 不会改变其测度面积 矩形 其中一个顶点 B 平移至 x 轴上 当顶点 A， B 或 B， C 都在 x 轴上时，如图 5 和图 6，矩形 测度面积 S 就是矩形 面积，此时 S=12 8 分 当顶点 A， C 都不在 x 轴上时，如图 7过 A 作直线 x 轴于点 E，过 C 作直线 x 轴于点 F，过 D 作直线 x 轴，与直线 别交于点 H 和点 G，则可得四边形矩形 图形 W 的测度面积 S F 0， 0 0， 0 又 90A E B B F C o， 9 分 43A E E B A F C B C设 4 , 4A E a E B b 0, 0，则 3 , 3B F a F C b， 在 ， 由勾股定理得 2 2 2A E B E A B 221 6 1 6 1 6即 221 0b ， 21 10 分 易证 4E a 43E F E B B F b a ， 34G F F C C G b a 4334S E F G F b a b a 221 2 1 2 2 5a b a b 21 2 2 5 1 221 2 2 5 1 421 2 2 5 + 22 111 2 2 5 24a 当 2 12a ，即 22a时，测度面积