苏科版数学七年级下11.6《一元一次不等式组》同步练习2(含答案)

- 1 - 一元一次不等式组 知识技能天地 填空题 1、 不等式组 21的解集是 2、 不等式组 12的解集是 3、 不等式组 12的解集是 4、 不等式组 21的解集是 5、 将下列数轴上的 6、 不等式组 2 3 53 2 4的解集为 7、 34125x 的整数解为 8、 不等式组 1 2 2 4312 23x 的解集为 9、 三角形三边长分别为 4， 1 2a， 7，则 10、若 a与 ) . . . 0 . 0A a b B a b C a b D a b 7、如果关于 x、 22y a 的解是负数，则 ) A. 45 ) A. a4 B. a2 C. a=2 10、若方程组 2123x y 中，若未知数 x、 x+y0,则 ) - 3 - . 4 . 4 . 4 . 4A m B m C m D m 解答题 1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。 4 3 21213x 2 1 6 1 7 2 321 235 312x 4 3 3 2 1311522 2、某城市一种出租汽车起步价是 10 元行驶路程在 5内都需 10 元车费 )，达到或超过5增加 1不足 1价 足 1。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付 从甲地到乙地路程大约是多少？ - 4 - 3、某班学生完成一项工作，原计划每人做 4只，但由于其中 10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做 6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。 4、已知 54a 与 12a 的值的符号相同，求 5、若不等式组 2123的解集为 11x ，求 11的值。 6、求同时满足不等式 2 1 16 2 3 4 132 和的整数 x。 - 5 - 探究创新乐园 1、已知不等式组 3。 若此不等式组无解，求 利用数轴说明。 若此不等式组有解，求 利用数轴说明。 2、如果不等式组 无解，问不等式组 11的解集是怎样的？ 3、已知 3 5 2 5 4 6 1x x x ，化简 3 1 1 3 。 - 6 - 4、为了保护环境，某企业决定购买 10台污水处理设备。现有 A、 中每台的价格、 月处理污水量及年消耗费如下表： 价 格 (万元 /台 ) 12 10 处理污水量 (吨 /月 ) 240 200 年消耗费 (万元 /台 ) 1 1 经预算 ,该企业购买设备的资金不高于 105万元 . (1)请你设计该企业有几种购买方案 ; (2)若企业每月产生的污水量为 2040吨 ,为了节约资金 ,应选择哪种购买方案 ; (3)在第 (2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10年节约资金多少万元？（注：企 业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。 A、 B、 C、 D、E 五位老师作为评委，对 “演讲答辩 ”情况进行评价，全班 50 位同学参与了民主测评，结果如下表所示： 表 1 演讲答辩得分表 (单位：分 ) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表 2 民主测评票数统计表 (单位：张 ) “好 ”票数 “较好 ”票数 “一般 ”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规则： 演讲答辩得分按 “去掉一个最高分和一个最低分再算平均分 ”的方法确定；民主测评得分 =“好 ”票数 2 分 +“较好 ”票数 1 分 +“一般 ”票数 0 分；综合得分 =演讲答辩得分 (1 a)+民主测评得分 a . (1)当 a=甲的综合得分是多少 ? (2)甲的综合得分高 ?乙的综合得分高 ? - 7 - 数学生活实践 1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间 4人，则有 20人无法安排，若每间 8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 2、小记者团有 48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少 5间，如果全部住一楼，每间住 5人，则住不满；每间住 4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住 4人，则住不满；每间住 3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客 房？ 3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的 66 元钱，同时购买单价分别为 3 元、 2 元、 1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校 “艺术节 ”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多 2件，而购买甲种纪念品的件数不少于 10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 66 元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？ 4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一 个高级计算机机房，每个计算机机房配置 1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台 8000元，学生用机每台 3500元；高级机房教师用机每台 11500元，学生用机每台 7000 元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于 20万元也不超过 21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？ - 8 - 参考答案 知识技能天地 填空题 1、 x1 2、 21 (3) 2x1 (4)x1 6、无解 7、 310，故此不等式的解集是 10x30的所有整数。 4、 4 5 5 0 5 4 0 151 2 0 1 2 0 24aa 或 或5 、解：解不等式组，得 1 , 3 22ax x b 且对照已知解集 11x 有 1 111 1 1 1 1 2 62 23 2 1a 解 得 6、解不等式组得 2 103 探究创新乐园 1、 ( 1 ) 3 ( 2 ) 3 2、 11xa a b a Q 无 解 ,3、由已知得 1x ，原式 3 1 1 3 3 1 1 3 2x x x x 4、解： (1)设购买污水处理设备 A型 则 10 x)台 . 由题意知 , 1 2 1 0 1 0 1 0 5 , 2 . 5x x x 、 1、 2 有三种购买方案 :购 台 ,0台 ;购 台 ,台 ;购 台 ,B - 9 - 型 8台 . (2)由题意得 2 4 0 2 0 0 1 0 2 0 4 0x 当 1 1 2x x x 时 , 或 12 , : 1 2 2 1 0 8 1 0 4 当 时 , 购 买 资 金 为 : 1 2 1 + 1 0 9 = 1 0 2 万 元当 时 购 买 资 金 为 万 元 为了节约资金应购 台， 台。 (3)10年企业自己处理污水的总资金为： 1 0 2 1 0 1 0 2 0 2 万 元 若将污水排到污水厂处理， 10年所需费用为： 2 0 4 0 1 2 1 0 1 0 2 4 4 8 0 0 0 2 4 4 . 82 4 4 . 8 2 0 2 4 2 . 8 4 2 . 8 元 万 元万 元 能 节 约 资 金 万 元5、解：（ 1）甲的演讲答辩得分 = 9 0 9 2 9 4 923 分民主测评得分 4 0 2 7 1 3 0 8 7 分 当 a=的综合得分 9 2 1 0 . 6 8 7 0 . 6 3 6 . 8 5 2 . 2 8 9 分 （ 2） 乙的演讲答辩得分 8 9 8 7 9 1 893 分乙的民主测评得分 4 2 2 4 1 4 0 8 8 分 甲的综合得分 9 2 1 8 7 ，乙的综合得分 8 9 1 8 8 当 9 2 1 8 7 8 9 1 8 8a a a a 时， 34a又 0 Q 0 a 时甲的综合得分高。 当 9 2 1 8 7 8 9 1 8 8a a a a 时，有 34a又 0 Q 0 . 7 5 0 . 8 0 0 时，乙综合得分高。 数学生活实践 1、解：设有 学生有（ 4x+20）人，根据题意，得 8 1 4 2 0 8x x x 解这个不等式组即可得 ，寄宿学生 44人。 2、设二楼还有 一楼有（ x 5）间，根据题意得 - 10 - 5 5 4 8 1 4 . 6174 5 4 81 4 . 6 1 6124 4 8163 4 8x 解 得 因为 以 5 这时 x 5=10。即一楼、二楼尚未住客的客房分别为 10间、 15间。 3、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为 据题意有 3 2 6 62x y 2 661 0 , 3 . 1 0 1 16 2 5 2yx x x Q 且又 x=10或 x=11 故可有两种方案 当 x=10时， y=12, z=12 那购买甲种纪念品 10件，乙种纪念品 12件，丙种纪念品 12件； 当 x=11 时， y=13, z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为 11 件、 13件、 7件。 4、解：设该校拟建的初级机房有 级机房有 据题意得： 20