烟台市2016届高考适应性(二模)数学试题理科试题(一)含答案

2015 2016学年度高三适应性练习 (一 ) 数学 (理 ) 注意事项： 1本试题满分 150分，考试时间为 120分钟 2使用答题纸时，必须使用 图时，可用 2B 铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上 1已知 复数 2 z 则A 2 B 2 C 3 D 5 2设全集 U=R，若集合 22l o g 4A x y x ，集合 2 1 ,xB y y x R ， 则集合 BA (2) B 1,2 C. , 1 2 , D , 1 2 , 3为估测某校初中生的身高情况，现从初四二班的全体同学中随机抽取 10人进行测量，其身高数据如右茎叶图所示，则这组数据的数和中位数分别为 A 172， 172 B 172,169 C 172， 168 5 D 169,172 4若命题 :p x R ，不等式 2 2 2 0x x a 恒成立，命题:q x R ，不等式 11x x a 恒成立，则命题 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5某程序框图如右图所示，则输出的 A 3 B 32C 0 D 326已知 a， b 为空间两条不重合的直线， ， 为空间两个不重合的平面，则以下结论正确的是 A若 a ， ，则 a B 若 a ， ，则 /a C 若 / ， ，则 / D 若 ， ，则 7看函数 义域内满足条件： 0f x f x ； 0f x f x t (其中 t0)，则函数 A 1B y=x C 2 y= 已知 ,04 0 ,2 4 0 则目标函数 12xz y 的最小值为 1110C 1314D 10119椭圆 22 10xy 的左右焦点分别为 椭圆上存在一点 P 使得1290F o，且1 2 1 2P F P F F 的等差中项，则椭圆的离心率 A 57B 23C 45D 3410设函数 ，若不等式 f x x 对任意的实数 x 均成立，则称函数 T” 函数，给出下列四个函数： 21 22 1x ， 2 x x x ， 23 f x x， 4 1e “ T” 函数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题：本大题共有 5个小题，每小题 5分，共 25分把正确答案填在答题卡的相应位置 11若0 ，则 8的展开式中的常数项为 (用数字作答 ) 12已知函数 c o s 2f x x 的图象关于点 2 ,03对称，若将函数 m(m0)个单位得到一个偶函数的图象，则实数 13给定两个单位向量 ,它们的夹角为 60 点 为圆弧 运动 ，若 O C x O A y O B其中 ,x y R ，则 最 大 值为 14已知圆 22: 2 3 1C x y ， 0,3 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C 有两个不同的交点 M， N，且 845N 则实数 定义在 1 1 1t a n ,c o s 2 2 0 1 6 2 0 1 5f x f 则 1 0 2 2 0 1 5 2 0 1 62f f f f f 三、解 答题：本大题共 6个小题，共 75分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤 16 (本小题满分 1 2分 ) 在 中 ， 内 角 A ， B ， C 所 对 的 边 分 别 为 , , ,a b c b c ， 且22s i n s i n 3 s i n c o s 3 s i n c o B B C C (1)求角 (2)若 33 s i ，求 的面积 17 (本小题满分 12分 ) 已 知 函 数 21x ， 数 列 n 项和为1 12a， 1f S n N (1)求数列 (2)设 2 2 212 S S ，当 2n 时，求 证： 142nT n 18 (本小题满分 12分 ) 如图，菱形 ， 60o ， 面 (1)求证：平面 平面 (2)当直线 底面 成的角为 30 时，求二面角 A 的余弦值 (本小题满分 12分 ) 甲乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得 1分，负者得 0分若其中的一方比对方多得 2分或下满 5局时停止比赛设甲在每局中获胜的概率为 23，乙在每局中获胜的概率为 13，且各局胜负相互独立 (1)求没下满 5局 甲即 获胜的概率； (2)设比赛停止时已下局数为 ，求 的分布列和数学期望 E 20 (本小题满分 13分 ) 已知点 16,24是等轴双曲线 22:1上一点，抛物线 2 20x py p的焦点与双曲线 (1)求抛物线的方程： (2)若点 A， B在 22 11 内切于 ，求 21 (本小题满分 14分 ) 已知函数 2l n 1 1f x a x b x 图象上点 1, 1的切线方程为3 2 1