1-2-2_绝对值方程及非负性_题库学生版

1对值方程及非负性 题库学生 版 内容 基本要求 略高要求 较高要求 绝对值 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值 会利用绝对值的知识解决简单的化简问题 板块 一 ： 绝对值非负性 【例 1】 （ 4 级 ） 若 73 2 2 1 02m n p ，则 2 3 _ _ _ _ _ _ _p n m . 【巩固】 （ 2 级 ） 若 42 ，则 _ . 【巩固】 （ 6 级） （第 10届希望杯 2 试）已知 a 、 b 、 c 都是负数，并且 0x a y b z c ，则 0 【巩固】 （ 8 级） （ 2008 年学而思杯） 已知非零实数 a 、 b 、 c 满足 24 2 0a b c ，那么 【例 2】 （ 6 级） （人大附中常考试题）已知 a 为实数，且满足 2 0 0 2 0 1a a a ，求 2200a 的值 例题精讲 中考要求 绝对值方程及非负性 1对值方程及非负性 题库学生 版 【例 3】 （ 6 级） （ 2008 第二届两岸四地华罗庚杯） 设 a 、 b 同时满足 2( 2 ) | 1 | 1a b b b ； | 3 | 0 那么 【巩固】 （ 2 级 ） 已知 21 2 0 ，求 的具体取值 【巩固】 （ 4 级） （ 2003 年杭州市中考题）已知 2( ) 5 5a b b b ，且 2 1 0 ，那么 _ 【例 4】 （ 8 级） （第 6 届希望杯 1 试）若 a 、 b 、 c 为整数，且 1 9 9 5 1a b c a ，求 c a a b b c 的值 【例 5】 （ 8 级 ） 求满足 1ab a b 的所有整数对 【巩固】 （ 8 级 ） （ 03 年创 新杯数学竞赛）若 ,整数，且 2 0 0 3 2 0 0 3| | | | 1x y z x ，则 | | | | | |z x x y y z 的值是多少 ? 1对值方程及非负性 题库学生 版 【例 6】 （ 6 级 ） 设 a 、 b 是有理数，则 9有最小值还是最大值？其值是多少？ 【巩固】 （ 4 级） （ 2009 十三 中学单元检 测）代数式 24 ( ) 最大值为 ，取最大值时， a 与 b 的 关系是 _ 【例 7】 （ 6 级 ） 已知 2 1 0a b a ，求 1 1 1. 2 2 1 9 9 4 1 9 9 4a b a b a b 的值 【例 8】 （ 6 级 ） 若 3 与 1999 互为相反数，求 2的值 板块 二 ： 绝对值方程 模块一、单重绝对值方程 【例 9】 （ 2 级） 不解方程直接判断方程 2 4 3 0x ； 32 ； 33 ； 20 无解的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【例 10】 （ 2 级） 解方程： 2 3 5x 【例 11】 （ 4 级） （ 2010 人大附期中练习题） 解方程 1 1 2 1123 1对值方程及非负性 题库学生 版 【例 12】 （ 4 级） 解方程 2 1 3 1 【巩固】 （ 6 级） 解方程 2 1 6 【例 13】 （ 6 级） 解方程 2 5 3 8 0x y x y 【例 14】 （ 6 级 ） （人大附中第一学期期中考试）已知 x y y x ， 且 3x ， 4y ，求 3的值 . 【例 15】 （ 6 级 ） (第 14 届“希望杯”数字竞赛试题 )方程 93 3 52x x x 的解是 【巩固】 （ 4 级） 已知 12x ， 3y ，且 x 与 y 互为相反数，求21 43 x xy y的值 1对值方程及非负性 题库学生 版 【巩固】 （ 2 级） 若 1a ， 2b ， 3c 且 ，那么 a b c 【例 16】 （ 6 级） 若已知 a 与 b 互为相反数，且 4 ，求2 1a ab ba 的值 . 【巩固】 （ 8 级） （第 15 届江苏省初中数学竞赛试题）如果 10x x y ， 12y x y ，那么 （ ） A B. 2 C. 185D. 225模块二、多重绝对值方程 【例 17】 （ 8 级 ） (五羊杯数学竞赛 )解方程： 1 1 1 1 0x 【巩固】 （ 6 级 ） 当 01x 时，求方程 1 1 1 0x 的解 【巩固】 （ 6 级） 解方程： 2 1 1 2x ； 1对值方程及非负性 题库学生 版 【巩固】 （ 6 级） 求方程 3 1 4 的解 . 【例 18】 （ 6 级） 解方程： 2 1 2 1 【例 19】 （ 8 级 ） 解绝对值方程： 35162 【例 20】 （ 8 级 ） 证明：方程 1 2 3x x x x 只有一个解 模块三、含有字母参数的绝对值方程 【例 21】 （ 6 级） 若 21 有三个整数解，求 a 的值 1对值方程及非负性 题库学生 版 【例 22】 （ 6 级） 已知方程 1x 有一个负根而没有正根 ,求 a 的取值范围。 【例 23】 （ 6 级） 求关于 x 的方程 1 232 的解 【例 24】 （ 6 级） 已知关于 x 的方程 32kx x 有一个正数解，求 k 的取值范围 练习 1 （ 2 级 ） 已知 2 4 5 3 1 0a b c ，求 a 、 b 、 c 的值 . 练习 2 （ 2 级 ） (01 年全国初中竞赛题 )若 3 2 3 0 ，则 课后练习 1对值方程及非负性 题库学生 版 练习 3 （ 6 级） （第 18届希望杯 1 试） 已知 m ， n ， p 都是整数，且 351m n p m ,则 2p m m n n p 练习 4