统计7作业练习

1 1 为检查某批电子元件的质量 随机抽取 为检查某批电子元件的质量 随机抽取 1 1 的产品 的产品 将测得结果整理成如下表的形式 将测得结果整理成如下表的形式 耐用时间 小时 耐用时间 小时 元件数 只 元件数 只 12001200 以下以下 12001200 14001400 14001400 16001600 16001600 18001800 18001800 以上以上 1010 1212 5555 1818 5 5 合计合计 100100 质量标准规定 元件的耐用时间在质量标准规定 元件的耐用时间在 12001200 小时以下为不小时以下为不 合格品 若给定可靠度为合格品 若给定可靠度为 90 90 试确定 试确定 该批电子元件的平均耐用时间 该批电子元件的平均耐用时间 该批元件的合格品率该批元件的合格品率 该批元件的合格品数量该批元件的合格品数量 解 解 1 1 耐用时间 小时 组中值 x 元件数 只 f 总成绩 分 xf xx 2 xx fxx 2 1200 以下 1200 1400 1400 1600 1600 1800 1800 以上 1100 1300 1500 1700 1900 10 12 55 18 5 11000 15600 82500 30600 9500 392 192 8 208 408 153664 36864 64 43264 166464 15366404 442368 3520 778752 832320 合 计 100149200 3593600 1492 100 149200 f xf x 99 36298 99 3593600 1 2 2 f fxx s 抽样平均误差抽样平均误差 因为可靠度为因为可靠度为 9090 所以 所以64 1 z 1 64 18 95731 09 xx z 即 即 xx xx 09 31149209 311492 09 152391 1460 2 2 样本合格率样本合格率 90 p 平均抽样误差平均抽样误差 90 10 1 99 0 0000090 033 199 p pqn nN 极限误差极限误差 92 4 364 1 pp z 即 即 pp pPp 92 4 90 92 4 90 P 92 94 08 85 P 3 3 合格品数量合格品数量 94928508 NP 2 2 为研究某市居民家庭收入状况 按 为研究某市居民家庭收入状况 按 1 1 比例从该市的比例从该市的 所有住户中随机抽取所有住户中随机抽取 515515 户进行调查 结果为 户均收入户进行调查 结果为 户均收入 为为 82358235 元 每户收入的标准差为元 每户收入的标准差为 935935 元 要求 元 要求 以以 99 73 99 73 的置信度估计该市的户均收入 的置信度估计该市的户均收入 如果允许误差减少到原来的如果允许误差减少到原来的 其它条件不变 则需 其它条件不变 则需 2 1 要抽取多少户 要抽取多少户 2 36298 99 11 1 359 3618 957 100 x sn nN 小时 解 解 1 已知已知935 8235 sx 所以抽样平均误差为所以抽样平均误差为 置信度为置信度为 99 7 所以 所以3 z 123413 xx z 即 即 xx xx 12382351238235 83588112 2 则 户 5 20 x N n n s x 1 2 2000 93