2012高考物理单元卷 带电粒子在复合场中的运动

用心 爱心 专心1 第三模块第三模块 第第 8 8 章章 第第 3 3 单元单元 一 选择题 图 26 1 如图 26 所示 一粒子先后通过竖直方向的匀强电场区和竖直方向的匀强磁场区 最后粒子打在右侧屏上第二象限上的某点 则下列说法中正确的是 A 若粒子带正电 则E向上 B向上 B 若粒子带正电 则E向上 B向下 C 若粒子带负电 则E向下 B向下 D 若粒子带负电 则E向下 B向上 解析 因带电粒子打在第二象限上的某点 必在电场中向上偏 在磁场中向右偏 即 在电场中受向上的电场力 在磁场中受指向右侧的洛伦兹力 故 AC 正确 答案 AC 2 如图 27 所示为一 滤速器 装置的示意图 a b为水平放置的平行金属板 一束 具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a b两板之间 为了选取具有某种特定 速率的电子 可在a b间加上电压 并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场 使所选电子仍 能够沿水平直线OO 运动 由O 射出 不计重力作用 可能达到上述目的的办法是 A 使a板电势高于b板 磁场方向垂直于纸面向里 B 使a板电势低于b板 磁场方向垂直于纸面向里 C 使a板电势高于b板 磁场方向垂直于纸面向外 图 27 D 使a板电势低于b板 磁场方向垂直于纸面向外 解析 要使电子沿直线OO 射出 则电子必做匀速直线运动 电子受力平衡 在该场 区 电子受到电场力和洛伦兹力 要使电子所受二力平衡 则二力方向为竖直向上和竖直 向下 A 选项电子所受电场力竖直向上 由左手定则判断洛伦兹力竖直向下 满足受力平 衡 同理 D 选项也满足受力平衡 所以 A D 选项正确 答案 AD 用心 爱心 专心2 3 一重力不计的带电粒子以初速度v0 v0W2 C 一定是W1W2 也可能是W1 W2 解析 无论粒子带何种电荷 电场力和洛伦兹力的方向总是相反的 因此 把电场和 磁场正交叠加时 粒子在电场力方向上的位移减小了 电场力做的功比原来小了 即W2 W1 答案 B 4 场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交 复合场的水平宽度为d 竖直方向足够长 如图 29 所示 现有一束带电荷量为q 质量为m的 粒子以各不相同 的初速度v0沿电场方向射入场区 则那些能飞出场区的 粒子的动能增量 Ek可能为 A dq E B B qEd B C qEd D 0 图 29 解析 带电粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区 由于洛伦兹力不做功 电场力做 功与路径无关 所以从左侧飞出时 Ek 0 从右侧飞出时 Ek Eqd 选项 C D 正确 答案 CD 5 如图 30 所示 质量为m 电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落 进入一个互 相垂直的匀强电场和匀强磁场区域 磁场方向垂直于纸面 磁感应强度为B 电场强度为E 已知液滴在此区域中做匀速圆周运动 则圆周运动的半径 r为 用心 爱心 专心3 A B E B 2h g B E 2h g C D m qB2gh qB m2gh 图 30 解析 液滴进入电磁场的速度v 液滴在重力 电场力 洛伦兹力作用下做 2gh 匀速圆周运动 满足mg qE qvB m 可得 A C 选项正确 v2 r 答案 AC 6 2010 年广东模拟 不计重力的负粒子能够在图 31 所示的正交匀强电场和匀强磁 场中匀速直线穿过 设产生匀强电场的两极板间电压为U 距离为d 匀强磁场的磁感应强 度为B 粒子电荷量为q 进入速度为v 以下说法正确的是 A 若同时增大U和B 其他条件不变 则粒子一定能够直线穿过 B 若同时减小d和增大v 其他条件不变 则粒子可能直线穿过 C 若粒子向下偏能够飞出极板间 则粒子动能一定减小 D 若粒子向下偏能够飞出极板间 则粒子的动能有可能不变 图 31 解析 粒子能够直线穿过则有q qvB 即v 若U B增大的倍数不同 粒子 U d U Bd 不能沿直线穿过 A 项错 同理 B 正确 粒子向下偏 电场力做负功 又W洛 0 所以 Ek 0 C 项正确 答案 BC 7 2010 年青岛模拟 环形对撞机是研究高能离子的重要装置 如图 32 正 负离子由 静止经过电压为U的直线加速器加速后 沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内 空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场 磁感应强度大小为B 两种带电粒子将被局限 在环状空腔内 沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动 从而在碰撞区迎面相撞 为维持 带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动 下列说法正确的是 用心 爱心 专心4 图 32 A 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷 越大 磁感应强度B越大 q m B 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷 越大 磁感应强度B越小 q m C 对于给定的带电粒子 加速电压U越大 粒子运动的周期越小 D 对于给定的带电粒子 不管加速电压U多大 粒子运动的周期都不变 解析 在加速器中qU mv2 在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r 即r 1 2 mv qB 1 B 所以在半径不变的条件下 越大 B越小 选项 B 正确 粒子在空腔内的周期T 2mU q q m 故加速电压越大 粒子的速率v越大 其周期越小 选项 C 正确 2 r v 答案 BC 8 如图 33 所示 空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场的方向竖直向下 磁场的方向垂直纸面向里 一带电油滴P恰好处于静止状态 则下列说法正确的是 A 若撤去电场 P可能做匀加速直线运动 B 若撤去磁场 P可能做匀加速直线运动 C 若给P一初速度 P可能做匀速直线运动 D 若给P一初速度 P可能做顺时针方向的匀速圆周运动 图 33 解析 由P处于静止状态则P带负电 若撤去电场 只受重力和磁场力作用 由于磁 场方向与速度垂直必做曲线运动 故 A 错 若撤去磁场 受重力和电场力仍处于平衡状态 故 B 错 若所给初速度的方向与磁场方向平行 油滴只受重力和电场力处于平衡状态 做 匀速直线运动 若所给初速度的方向向上与磁场方向垂直 合力等于洛伦兹力 则做顺时 针的匀速圆周运动 故 C D 正确 答案 CD 9 目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机 它可以把气体的内能直接 转化为电能 如图 34 所示为它的发电原理图 将一束等离子体 即高温下电离的气体 含 有大量带正电和负电的微粒 从整体上来说呈电中性 喷射入磁感应强度为B的匀强磁场 用心 爱心 专心5 磁场中有两块面积为S 相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路 设气流的速 度为v 气体的电导率 电阻率的倒数 为g 则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为 A I A R B Bdv R B I B R A BdvS SR gd C I B R A 图 34 Bdv R D I A R B BdvSg gSR d 解析 等离子体切割磁场的等效长度为d 切割速度为v 感应电动势为Bdv 由闭 合电路欧姆定律得I 其中r 所以 电流强度I 由右手定则判 Bdv R r d S d gS BdvgS gSR d 断可知上极板为高电势 那么外部的电流方向为A到R到B 故 D 正确 答案 D 10 如图 35 所示 M N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场 一带电 粒子 重力不计 从O点以速度v沿着和两板平行的方向射入场区后做匀速直线运动 经过 时间t1飞出场区 如果两板间只有电场 粒子仍以原来的速度在O点进入电场 经过时间 t2飞出电场 如果两板间只有磁场 粒子仍以原来的速度在O点进入磁场后 经过时间t3 飞出磁场 则t1 t2 t3之间的大小关系为 粒子重力不计 A t1 t2t1 t3 C t1 t2 t3 D t1 t2 t3 图 35 解析 本题考查运动的独立性原理 即只管平行于金属板方向的运动 若电磁场均存 在 犹如速度选择器 粒子将会匀速通过金属板 时间t1为板长与速度v的比值 如果只 有电场 粒子做类平抛运动 平行于板方向不受力 依然做匀速运动 时间t2 t1 如果 只有磁场 粒子将做匀速圆周运动 速度在平行于板方向的分量越来越小 即此方向平均 速度必定小于v 故t3 t2 t1 A 对 答案 A 二 计算题 11 如图 36 所示 某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场 此区域的宽度d 8 cm 电场强度为E 方向竖直向下 磁感应强度为B 方向垂直纸面向里 一质量为m 电 用心 爱心 专心6 荷量为e的电子以一定的速度沿水平方向射入此区域 若电场与磁场共存 电子穿越此区 域时恰好不发生偏转 若射入时撤去磁场 电子穿越电场区域时 沿电场方向偏移量 y 3 2 cm 若射入时撤去电场 电子穿越磁场区域时也发生了偏转 不计重力作用 求 1 电子射入时的初速度v的表达式 2 电子比荷 的表达式 e m 3 画出电子穿越磁场区域时 撤去电场时 的轨迹并标出射出磁场时的偏转角 4 电子穿越磁场区域后 撤去电场时 的偏转角 解析 1 电子在复合场中不偏转 有 Ee evB 所以v E B 2 电子在电场中向上偏转做类平抛运动 有 d vt y at2 a 解得 1 2 Ee m e m 2Ey B2d2 图 37 3 运动轨迹及射出磁场时的偏转角如图 37 所示 4 电子在磁场中做匀速圆周运动 r mv eB 代入比荷的表达式解得 r 10 cm d2 2y 由图知 sin 0 8 d r 8 10 53 答案 1 v 2 3 如图 37 4 53 E B e m 2Ey B2d2 12 2009 年宁夏卷 如图 38 所示 在第一象限有一匀强电场 场强大小为E 方向与 y轴平行 在x轴下方有一匀强磁场 磁场方向与纸面垂直 一质量为m 电荷量为 q q 0 的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场 在x轴上的Q点处进入 磁场 并从坐标原点O离开磁场 粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点 已知 OP l OQ 2l 不计重力 求 3 图 36 用心 爱心 专心7 1 M点与坐标原点O间的距离 2 粒子从P点运动到M点所用的时间 图 38 39 图 解析 1 带电粒子在电场中做类平抛运动 在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运 动 设加速度的大小为a 在x轴正方向上做匀速直线运动 设速度为v0 粒子从P点运 动到Q点所用的时间为t1 进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为 则 a qE m t1 2y0 a v0 x0 t1 其中x0 2l