2013届高三数学一轮复习课时作业（1）集合及其运算 江苏专版

1 课时作业课时作业 一一 第第 1 1 讲讲 集合及其运算集合及其运算 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 用列举法表示不等式组Error 的整数解的集合为 2 已知集合A x x2 2x 3 0 B x x 1 则A B 3 2010 福建卷 已知集合A 3 m2 B 1 3 2m 1 若A B 则实数m 的值为 4 集合A y R R y 2x B 1 0 1 则下列结论正确的是 A B 0 1 A B 0 R RA B 0 R RA B 1 0 能力提升 5 2011 南通一模 若集合M 1 1 N x 1 2x 4 则M N 6 若 x x2 a a R R 则实数a的取值范围是 7 2011 课标全国卷 已知集合M 0 1 2 3 4 N 1 3 5 P M N 则P的 子集共有 个 8 2011 苏北四市一调 已知集合A x 1 x 2 B x x 1 则A R RB 9 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 人对这两项运动 都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 10 2011 南京三模 如图 K1 1 已知集合A 2 3 4 5 6 8 B 1 3 4 5 7 C 2 4 5 7 8 9 用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 图 K1 1 11 2011 南通二模 设M a a a a 2 0 m 0 1 m R R 和N b b b b 1 1 n 1 1 n R R 都是元素为向量的集合 则M N 12 定义A B Error 设集合A 0 2 B 1 2 C 1 则集合 A B C的所 有元素之和为 13 8 分 已知集合A x x2 3x 10 0 1 若B A B x m 1 x 2m 1 求实数m的取值范围 2 若A B B x m 6 x 2m 1 求实数m的取值范围 2 14 8 分 2011 扬州调研 已知集合A x x 2 x 3a 1 0 函数y lg 的定义域为集合B 2a x x a2 1 1 若a 2 求集合B 2 若A B 求实数a的值 15 12 分 已知集合A Error 1 x R R y R R B x y y 3 x 2 y ax 2 x R R y R R 1 若a 3 求A B的子集个数 2 若A B 求实数a的值 16 12 分 设n为正整数 规定 fn x f f f x 已知f x Error n个f 1 解不等式f x x 2 设集合A 0 1 2 对任意x A 证明 f3 x x 3 探求f2012 8 9 4 若集合B x f12 x x x 0 2 证明 B中至少包含 8 个元素 3 作业手册 课时作业 一 基础热身 1 1 0 解析 由不等式组可得 1 x 1 故整数解为 1 0 2 x 1 x 3 解析 A x x2 2x 3 0 x 1 x 3 A B x 1 x0 R RA y y 0 R RA B 1 0 能力提升 5 1 解析 因为N x 1 2x 4 x 0 x 2 所以M N 1 6 a 0 解析 由题意知 x2 a有解 故a 0 7 4 解析 因为M N 0 1 2 3 4 1 3 5 所以P M N 1 3 所以集合P的子集共有 4 个 1 3 1 3 8 x 1 x 2 解析 因为 R RB x x 1 所以A R RB x 1 x 2 9 12 由题意可得如图表示的集合 由图可得所求人数为 15 15 10 8 30 12 人 10 2 8 解析 该阴影表示的元素为属于集合A C但不属于集合B的元素 11 2 0 解析 由方程组Error 得Error 从而M N 2 0 12 18 解析 由题意可求 A B 中所含的元素有 0 4 5 则 A B C中所含的元 素有 0 8 10 故所有元素之和为 18 13 解答 由A x x2 3x 10 0 得 A x 2 x 5 1 B A 若B 则m 1 2m 1 即m0 得 4 x 5 4 x x 5 故集合B x 4 x 5 2 由题可知 B x 2a x a2 1 若 2 时 A x 2 x3a 1 即a 时 A x 3a 1 x 2 1 3 又因为A B 所以Error 解得a 1 综上所述 a 1 15 解答 1 若a 3 则B x y y 3x 2 x R R y R R 由题意得 Error 解得Error 即A B 1 2 1 2 故子集个数为 2 2 由方程组Error 得 1 a x 1 当a 1 时 方程组无解 当a 1 时 x 若 2 即a 1 1 a 1 1 a 1 2 此时x 2 为增根 所以方程组也无解 从而当a 1 或a 时 A B 1 2 16 解答 1 当 0 x 1 时 由 2 1 x x得x x 1 2 3 2 3 当 1 x 2 时 因x 1 x恒成立 1 x 2 由 得f x x的解集为Error 2 f 0 2 f 1 0 f 2 1 当x 0 时 f3 0 f f f 0 f f 2 f 1 0 当x 1 时 f3 1 f f f 1 f f 0 f 2 1 当x 2 时 f3 2 f f f 2 f f 1 f 0 2 即对任意x A 恒有f3 x x 3 f1 2 8 9 1 8 9 2 9 f2 f f 8 9 f1 8 9 2 9 14 9 f3 f f 1 8 9 f2 8 9 14 9 14 9 5 9 f4 f f 2 8 9 f3 8 9 5 9 1 5 9 8 9 一般地 f4k r fr k r N N 8 9 8 9 f2012 f4 8 9 8 9 8 9 4 f fn 2 3 2 3 2 3 2 3 则f12 B 2 3 2 3 2 3 由 2 知 对x 0 或 1 或 2 恒有f3 x x f12 x f