梯形面积的计算

梯形面积的计算梯形面积的计算 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导 并能运用公式正 确计算梯形的面积 2 通过动手操作 观察 比较 发展学生空间观念 培养学生分析 综合 抽象 概括和解决实际问题的能力 3 掌握 转化 的思想和方法 进一步明白事物之间是相互联系 可以转化的 教学重点教学重点 梯形面积计算公式的推导和运用 教学难点 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程 教具学具教具学具 多媒体课件 同样梯形两个 教学过程 教学过程 一 导入新课 1 平行四边形 三角形的面积公式是什么 它们的面积公式是怎样推导 得到的 学生回答后 指名学生操作演示转化的方法 2 出示梯形 让学生说出它的上底 下底各是多少厘米 并画出它的高 3 教师导语 我们已经学会了计算长方形 正方形 平行四边形 三角 形的面积计算方法 生活中还有很多物体面的形状是梯形 出示一辆 汽车侧面图 如汽车玻璃就是梯形的 那梯形的面积又该如何计算呢 我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式 那怎样计算梯 形的面积呢 这节课我们就来解决这个问题 板书课题 二 探究新知 第一层次 推导公式 1 猜想 让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关 2 操作学具 启发学生思考 你能仿照求三角形面积计算公式的推 导办法 把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗 学生拿出两个完全一样的梯形 拼一拼 教师巡回观察指导 指名学生操作演示 预设 方法一 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 方法二 把一个梯形分成两个三角形 方法三 把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形 师 刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形 利用这些 方法都可以推导出梯形的面积计算公式 下面我们先选择其中的一种方 法来共同推导梯形的面积 教师带领学生共同操作 拿两个完全一样的梯形 先重合 再按住梯 形右下角的顶点 使一个梯形逆时针旋转 180 度 使梯形上 下底成一 条走线 然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动 直 到成为一个平行四边形为止 3 观察思考 教师提出问题引导学生观察 a 用两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形 这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系 b 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系 4 反馈交流 推导公式 学生回答上述问题 师生共同总结梯形面积的计算公式 板书 梯形的面积 上底 下底 高 2 问 梯形的面积公式中 上底 下底 高 求的是什么 为什么要除以 2 在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法 如何推导出梯形的面积 公式 方法二 梯形的面积 上底 高 2 下底 高 2 上底 下底 高 2 方法三 梯形的面积 平行四边形面积 三角形面积 上底 高 三角形的底 高 2 2 个梯形上底 三角形底 高 2 梯形上底 梯形下底 高 2 字母表示公式 教师叙述 如果用 S 表示梯形的面积 用 a b 和 h 分别表示梯形的上底 下底和高 怎样用字母表示梯形面积的计算公式 呢 学生回答后 教师板书 S a b h 2 第二层次 公式应用 1 课件出示课本第 28 页的例题 同学们知道我国最大的水电站是哪个 吗 下面是水电站大坝的横截面图 教师指导学生理解 横截面 2 学生尝试解答 3 指名解答 反馈矫正 4 完成例题下面的 试一试 强调计算时不要忘记除以 2 三 巩固练习 1 完成练一练第 1 2 题 2 讨