高一期末数学测试题 - 副本

1 高一第二学期数学期末考试试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每道题给出的 4 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 在 ABC 中 若 a 2 c 4 B 60 则 b A 12 B C D 283272 2 计算 sin43 cos13 cos43 sin13 的结果等于 A B C D 2 3 3 3 2 2 2 1 3 若 cos 是第三象限角 则 5 4 2 tan1 2 tan1 A B 2 C 2 D 2 1 2 1 4 设 ABC 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 bcosC ccosB asinA 则 ABC 的形状 为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 无法确定 5 数列 则是这个数列的 2522111424 A 第 11 项 B 第 10 项 C 第 12 项 D 第 13 项 6 数列满足 则 n a Nnnaaa n 2 214 a A 4 B C D 以上答案都不对 4 9 9 16 7 若成等差数列 则 x 32lg 12lg 2lg xx A 1 B 0 或 32 C 32 D 5log2 8 已知等差数列的前 n 项和为 若 则数列的前 100 n a n S15 5 55 Sa 1 1 nna a 项和为 2 A B C D 101 100 101 99 100 99 100 101 9 设 则下列不等式中不成立的是 0 ba A B C D ba 11 aba 11 ba ba 10 已知不等式的解集是 则不等式的解集是01 2 bxax 3 1 2 1 0 2 abxx A B C D 3 2 3 2 2 1 3 1 2 1 3 1 11 设 x y 满足约束条件 则 z 2x 3y 的最小值是 3 01 01 x yx yx A 7 B 6 C 5 D 3 12 若 则下列不等式中 恒成立的是 0 abRba且 A B abba2 22 abba2 C D 2 b a a b abba 211 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 等差数列前 4 项和为 24 后 4 项和为 64 前 n 项和为 286 则 n a n 14 已知数列 的前 n 项和为 则其通项公 n a123 2 nnSn 式 a n 15 一船以每小时 15km 的速度向东航行 船在 A 处看到一个灯塔 M 在北偏东 60 方 向 行驶 4h 后船到 B 处看到这个灯塔在北偏东 15 方向 这时船与灯塔的距离 km 16 1160cos110cos2 20cos20sin21 22 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 10 分 在锐角 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2asinB b3 1 求角 A 的大小 2 若 a 6 b c 8 求 ABC 的面积 18 本小题满分 12 分 已知函数 y sinx cosx 2cos x 22 1 求它的递减区间 2 求它的最大值和最小值 19 本小题满分 12 分 已知等差数列满足 n a10 0 862 aaa 1 求数列的通项公式 n a 2 求数列的前 n 项和 1 2n n a 20 本小题满分 12 分 已知数列的前 n 项和为 数列中 n a n S n b 11 ab nSanaab nnnnn 且 2 1 1 设 求证 是等比数列 1 nn ac n c 2 求数列的通项公式 n b 21 本小题满分 12 分 某工厂生产某种产品 每日的成本有 C 单位 万元 与日产 量 x 单位 吨 满足关系式 C 3 x 每日的销量额 S 单位 万元 与日产量 x 的函数关系 式为 已知每日的利润为 L S C 且当 x 5 时 L 6 6 14 60 5 8 3 x x x k x S 1 求 k 的值 2 当日产量为多少吨时 每日的利润可以达到最大 并求出最大值 22 本小题满分 12 分 某工厂用 A B 两种配件生产甲 乙两种产品 每生产一件甲产 品 需使用 4 个 A 配件耗时 1h 每生产一件乙产品 需使用 4 个 B 配件耗时 2