2023年四川省绵阳市中考三模数学试题（原卷版）

2023年春季示范学校九年级教育质量监测数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有—个是符合题目要求的．1.（）A. B. C.1 D.20232.从人社部获悉：今年年初全国各地进一步拓宽就业渠道，岗位送到家门口，截至3月8日，累计举办各类招聘活动万场，发布岗位万个．其中万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.关于x代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A. B. C. D.4.如图，直线，与互补，，则（）A. B. C. D.5.已知，则（）A.b B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点B的横坐标为，则边中点的坐标为（）A. B. C. D.7.若关于x的一元二次方程有一个根为，则k的值为（）A. B.3 C. D.98.周末，青华到公园游玩，参加套环游戏，共进行四局，套中的次数分别为1，2，3，4，若将这组数每一个加1，则对这一组新数据描述正确的是（）A.平均值不变 B.方差不变 C.中位数不变 D.众数不变9.图中的梯形ABCD是水坝的一个截面图，阴影部分是外坡面土方的部分．其中，，，，，，则坝底外坡面土方的水平宽度长为（）A. B. C. D.10.新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元，已知燃油车的油箱容积为升，燃油价格为9元/升，新能源车电池容量为千瓦时，电价为元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（）A B. C. D.11.如图，矩形的边在x轴的正半轴上，点B在点A的右边，点C，D在第一象限，，，点P在边上运动，若b取某个确定的值时，使得是等腰三角形的点P有三个可能位置，则b的取值范围是（）A. B.C. D.，且12.如图，在中，将绕着点A逆时针方向旋转到的位置，点E恰好落在边上，与交于点M，，则的长为（）A.2 B.3 C. D.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡的横线上．13.因式分解：_____________．14.如图，已知圆锥的底面圆半径为l，则该圆锥的俯视图的面积为______．15.若点与点关于原点O成中心对称，则m的最小值为______．16.不等式组的所有整数解的和为______．17.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，我市某家快递公司，今年1月份与3月份完成投送的快递件数分别为万件和万件．如果按此平均速度增长，该公司4月份投递的快递总件数将达到______万件．18.如图，在矩形中，，，点E在上，且，将沿对角线翻折到，连接．则______．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19（1）计算：；（2）化简求值：，其中．20.为更好地加强食品企业、学校的食品安全宣传工作，增强企业员工、全校师生对食品安全的防范意识，普及食品安全科学知识，食品安全委员会与市场监督管理局联合开展了线上知识竞赛活动．某校为了解学生对食品安全知识点掌握情况，对该校名学生同期开展了线下答题．用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）频数频率（1）请填空：______，______，______，并补全频数分布直方图；（2）规定成绩分以下（不含分）的同学需继续参加线上食品安全知识学习，则估计该校需要继续参加线上学习的同学共有多少人？（3）现有名男生名女生共位同学符合食品安全志愿者推荐要求，学校共有个推荐名额，求从这名同学中被推荐人性别相同的概率．21.为迎接“三·八妇女节”购物高峰，某化妆品牌专卖店准备购进甲、乙两种化妆品．其中甲、乙两种化妆品的进价和售价如下表：种类甲乙进价（元/件）mn售价（元/件）购进3件甲种化妆品，4件乙种化妆品，共需元；购进5件甲种化妆品，3件乙种化妆品，共需元．（1）求m，n的值；（2）要使购进的甲、乙两种化妆品共件的总成本不超过元，全部售出后的总利润不少于元，该专卖店应该如何进货才能获得最大利润？并求最大利润．22.如图，在中，点E在上，连接，并延长至点F，连接，，，，连接交于点G，若．（1）求证：；（2）求证：垂直平分线段．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m为常数，且）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上，，点D在反比例函数的图象上，，垂足为点E，四边形是矩形．（1）用m表示点A，B的坐标，并求反比例函数的解析式；（2）已知点P在x轴上，且面积等于40，求点P的坐标．24.如图，是的直径，，是的两条切线，点A，C为切点，延长，相交于点D，若，，点F为弧的中点，连接．（1）连接交于点M，求证：；（2）设，求的值；（3）若点G与点F关于圆心O对称，连接，求的长．25.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，点C在点O的右侧，抛物线的图像经过O，A，B三点，，，若点D以每秒2个单位的速度从点O出发沿边向点A运动，同时点E以每秒3个单位的速度从点O出发沿边向点C运动，点F在上，，设运动时间为t．（1）求