后张法预应力工程理论伸长量计算及施工控制要点浅析

后张法预应力工程理论伸长量计算及施工控制要点浅析 张二涛 无锡市市政建设咨询监理有限公司 江苏 无锡 214000 摘要 通过对预应力筋理论伸长值计算公式的推导 结合某道路跨线桥预应力束 F1 伸长值的计 算 介绍预应力筋理论伸长值计算公式的应用 并结合工程实际指出公式中各计算要素对预应 力筋实际伸长值的影响 从而分析在桥梁后张法预应力工程施工过程中的一些控制要点 关键词 后张法 预应力 公式推导 公式应用 控制要点 1 引言 引言 随着国民经济的快速增长 城市体量的 不断扩大 全国各地的基础设施建设日新月 益 在苏南无锡 苏州等各地更是兴起了城市 快速交通建设的高潮 各式各样的高架桥 跨 线桥 跨河桥展现在我们眼前 在这些桥梁的 设计过程中 从美观及实用的角度出发 大量 地运用了预应力技术 预应力技术做为保证 大跨径桥梁结构安全的关键技术 在施工过 程中不容小觑 本文通过对 公路桥涵施工技 术规范 JTJ041 2000 以下简称 桥规 中 预应力筋理论伸长值计算公式的推导 结合 实例对后张法预应力工程中的理论伸长值计 算过程及施工控制要点进行分析 2 公式推 公式推导导 本公式依据胡克定律 采用定积分的方 法进行推导 建模如下 图一 图一为半径 R 弧长 L 的一束预应力筋 con P A 为施加于该段预应力筋的预应力 单 位为 MPa z为扣除预应力损失后施加于微元 dx 段的预 应力 单位为 MPa 1 2分别为张拉端与计算截面曲线孔道部分 切线的夹角 单位为 rad 根据几何关系可以推 得 1与 2之和等于该段圆弧所对的圆心角 x R 根据 公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规 范 JTG D62 2004 以下简称 桥设规 中的 相关说明 预应力损失共有六种 分别为 l1 预应力钢筋与管道壁之间的磨擦 l2锚具变 形 钢筋回缩和接缝压缩 l3预应力钢筋与台 座之间的温差 l4砼的弹性收缩 l5预应力 钢筋的应力松驰 l6砼的收缩与徐变 其中与 后张法构件有关的预应力损失为 l1 l2 l4 l5 l6 根据 桥规 条文说明中的 解释 后张法预应力筋理论伸长值的精确计 算公式只考虑孔道局部偏差的摩阻影响和曲 线孔道的摩阻影响 即只考虑 l1的影响 根据 桥设规 中的公式 1 则 2 其中 k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系 数 为预应力筋与孔道壁的摩擦系数 依据胡克定律 微元 dx 段的伸长量 为 3 其中 E 为预应力筋的弹性模量 单位 MPa 则整段预应力筋的伸长量 为 kx e conz l EE dxdx 1 1 kx lcon e 1 kx zconlcone l L 0 Lkx cone Lldx E 0 L x k R P edx EA 0 L x k RP e EA k R 1 kL Pe EA k R 将上式分子与分母同乘以 L 则得到胡克 定律的经典公式 令 4 则 5 其中 Pp为各分段预应力筋的平均张拉力 以上公式是以单一曲线的预应力筋为模 型推导得出的 对于由多条曲线组成的曲线 预应力筋 或由直线与曲线混合组成的预应 力筋 其伸长值应分段计算 然后叠加 下面结合实例对公式的应用进行详细说明 3 实实例例计计算算 图二 上图是某道路跨线桥预应力束 F1 的示意 图 该预应力束采用 17 根 1 7 15 20 1860 GB T5224 2003 低松驰预应 力钢铰线组成 各计算参数取值分别为 单根钢铰线计算截面积 A 140mm2 弹性模量 E 1 98 105MPa 试验确定 锚下张拉控制应力 con 0 75fby 0 75 1860 1395MPa K 0 0015 设计院给出值 0 155 设计院给出值 根据波纹管材 质 值做了调整 则锚下张拉控制力为 P con A 17 3320 1KN 由于该预应力束是由直线段与曲线段混 合组成的 根据多曲线段要分段计算然后叠 加的原则 将该预应力束划分为 7 小段 各 段长度及曲线半径详见图二 锚下张拉控制 力 P 作用于第 1 段端部 第 1 段伸长值应用公式 4 5 很容易得出 余下各段由于要考虑应力损失的因素 作用 于各段端头的张拉力是不同的 只要将端头 的张拉力 P 确定后 各段的伸长值应用公式 4 5 可立刻得出 下面以第二小段为例 介绍该段端头张 拉力 P 值的确定方法 依据公式 2 可推得 6 式中 P 为首段曲线的端部张拉力 Pz为首段曲线的尾部内力 依据牛顿作用力与反作用力定律 这里 的 PZ就是相邻计算段扣除应力损失后的端 部张拉力 P 从公式统一的角度出发 各段端 头张拉力符号一律用 P 代替 其余各段的张拉力 P 可照此依次求出 根据公式将各小段的伸长值计算出后累加则 得到该预应力束总的伸长值 由于各小段的计算过程均类似 所以采 用 EXCEL 表格编辑公式计算的方法最简便 计算过程详见下表 段落 x m x R rad P kN Pz kN Pp kN l mm 总伸长量 mm 14 170 0 000 3320 1 3299 4 3309 7 29 29 21 346 0 135 3299 4 3224 8 3261 9 9 32 34 154 0 000 3224 8 3204 7 3214 7 28 34 42 213 0 221 3204 7 3086 4 3145 2 14 77 51 878 0 000 3086 4 3077 7 3082 1 12 28 62 213 0 221 3077 7 2964 1 3020 5 14 19 71 889 0 000 2964 1 2955 7 2959 9 11 86 120 说明 在上表中 从第 2 小段开始 每段的 P 均等于前段的 PZ 1 kL Pe LL EAkL 1 kL P Pe P kL P P L L EA kx z PPe 4 施工控制要点 施工控制要点 预应力束伸长值的影响因素很多 根据 公式 4 5 可以看到有张拉控制力 P 孔道每 米局部偏差对摩擦的影响系数 k 预应力筋 与孔道壁的摩擦系数 钢铰线的弹性模量 E 以及孔道安装时的精确度等 这些影响因 素涉及施工中的方方面面 稍有不慎就会产 生偏差 导致预应力束张拉时实际伸长值与 理论伸长值误差过大情况的发生 下面就以上各影响因素的施工控制要点 进行分析 1 选择由正规厂家生产的钢铰线 在大跨径桥梁中 整个预应力系统就好 比是人身体当中的脊椎骨 承受了桥梁的大 部分荷载 作为预应力系统之一的钢铰线 更是在其中发挥了重要的作用 百年大计 质量第一 选择一个质的优良的钢铰线品牌 是预应力施工前的必须工作 在这里并不是说那些杂牌的钢铰线质量 就不合格 而是相对于常规品牌的钢铰线来 说 它们的各项力学性能 物理参数 要么富 余量太小 要么就是忽大忽小 质量不稳定 这对保证结构的安全上是不利的 2 各种原材要按相关规定足量送检 送检的目的有两个 一是检验原材如钢 铰线 夹具 锚具 连接器及波纹管的质量是 否合格 另一个就是确定在钢铰线伸长量计 算中各个参数的实际取值 这里主要涉及钢 铰线的弹性模量 E 根据相关资料 低松驰预应力钢铰线的 弹性模量在 1 95 0 1 105MPa 范围之间变 动 同一品牌 不同批次钢铰线的弹性模量 可能都不相同 设计图纸一般采用 1 95 105MPa 进行计算 但我们将钢铰线弹 性模量的最大值 最小值及 1 95 105MPa 代 入第 3 节的例题中 会发现以弹性模量最大 值 最小值计算得出的伸长量较按 1 95 105MPa 计算得出的值有将近 5 的偏 差 而在实际操作中 整条预应力束只允许 6 的偏差 所以在计算钢铰线的伸长量时 弹性模量一定要以试验得出的数据为准进行 计算 3 波纹管安装时一定要按照规范要求 精确定位 波纹管定位的精确与否 直接关系到预 应力筋直线段的长度与曲线段的曲线半径 这两个参数变化后 整个结构的受力将发生 变化 带来安全隐患 而且预应力束的实际 伸长值与理论伸长值也将产生较大的偏差 比如在上面的示例中 将各个曲线段的 半径无限放大 即令 0 弧长不变 因在上 面示例的计算中 本身就是以弦长代弧长的 代入公式后得出 L 124mm 较之先前有 3 的偏差 4 编制张拉方案 当上述的各个环节及结构砼浇筑 钢铰 线安装施工完毕以后 接下来就是施加预应 力的环节 施加预应力环节是整个预应力施 工中的成败关键 所以一定要有性能良好的 施工机具及设备 操作熟练的持证上岗工人 切实可行的操作流程 计算准确的张拉数据 这一切都体现在张拉方案中 施工机具及设备指的是张拉用的油泵 压力表以及千斤顶 张拉方案中应包括经主 管部门授权的法定计量技术机构出具的压力 表与相应千斤顶之间张拉力与压力表读数的 关系曲线报告 张拉数据指的是张拉各阶段的应力 压 力表读数对应表及各预应力束理论伸长值及 允许偏差值表 这两个表需经验算后方可用 于施工 5 专人及时记录张拉数据 在施工现场必须配备专人对张拉各阶段 的实际伸长值进行及时记录 这对保证实际 伸长量数据的准确性上是很有帮助的 在每 束钢铰线张拉完毕后 计算偏差值 如偏差 较大 应停止施工 及时上报 查明原因后 方可再次张拉 避免出现大的质量事故 5 结结束束语语 笔者在工作中 经常会遇到预应力伸长 值计算方面的问题 查阅了大量的相关资料 发现关于预应力束伸长值计算公式的理论推 导非常少 这对于公式的理解 运用带来困 难 笔者通过平常的工作实践及专业理论学 习 对该公式有了一定认识 在这里将其理 论推导过程列出 同时结合自己的实践经验 把预应力施工过