山东省淄博市2015届中考数学模拟试卷（六）含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2015 年山东省淄博市中考数学模拟试卷（六） 一、选择题： 1下列计算正确的是（ ） A =2 B = C = D = 3 2下列调查方式合适的是（ ） A为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了 8 名初三学生 B为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 3 位好友做了调查 C为了了解 “嫦娥一号 ”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 3下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形 4如图，点 B、 C 在 O 上，且 C，则圆周角 于（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 5二次函数 y= 36x+5 的图象的顶点坐标是（ ） A（ 1， 8） B（ 1， 8） C（ 1， 2） D（ 1， 4） 6对于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（ ） A当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 B当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 C当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小 D y 随 x 的增大而减小 7在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ） A 4 箱 B 5 箱 C 6 箱 D 7 箱 第 2 页（共 25 页） 8如图所示，菱形 周长为 20足为 E， ，则下列结论正确的个数有（ ） 菱形的面积为 15 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9已知：如图，点 P 是正方形 对角线 的一个动点（ A、 C 除外），作 点E，作 点 F，设正方形 边长为 x，矩形 周长为 y，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） A B C D 10如图，四边形 对角线 相垂直，则下列条件能判定四边形 菱形的是（ ） A C B 相平分 C D D 1抛物线 y=x2+bx+c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解 析式为 y=2x 3，则 b、 c 的值为（ ） A b=2， c=2 B b=2， c=0 C b= 2， c= 1 D b= 3， c=2 第 3 页（共 25 页） 12已知点（ 1， （ 2， （ 3， 反比例函数 y= 的图象上下列结论中正确的是（ ） A 、填空题： 13某班 7 名学生的数学考试成绩（单位：分）如下： 52， 76， 80， 76， 71， 92， 67 则这组数据的 中位数是 分 14如图，在 ，对角线 交于点 O，若 4， ， 0，则 周长为 15已知扇形半径是 3长为 2扇形的圆心角为 （结果保留 ） 16若一个函数图象的对称轴是 y 轴，则该函数称为偶函数那么在下列四个函数： y=2x； y= ； y=y=（ x 1） 2+2 中，属于偶函数的是 （只填序号） 17如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在 C、 D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距 1 米甲身高 ，乙身高 ，则甲的影长是 米 18如图，直线 y= x 与双曲线 y= （ x 0）交于点 A，将直线 y= x 向下平移个 6 单位后，与 双曲线 y= （ x 0）交于点 B，与 ，则 ；若 =2，则 k= 第 4 页（共 25 页） 19如图，直线 y= x，点 标为（ 1， 0），过点 x 轴的垂线交直线于点 原点 为半径画弧交 x 轴于点 过点 x 轴的垂线交直线于点 原点 O 为 圆心， x 轴于点 ，按此作法进行下去，点 ， ） 三、解答题： 20计算： |2 （ 0+（ ） 2+ 21有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式 x+1， x， 3将这三张卡片背 面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母 （ 1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （ 2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率 22某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元 /件） 15 35 售价（元 /件） 20 45 （ 1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种 商品应分别购进多少件？ （ 2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案 23如图，在矩形 ，点 O 在对角线 ，以 长为半径的圆 O 与 别交于点 E、 F，且 （ 1）判断直线 O 的位置关系，并证明你的结论； 第 5 页（共 25 页） （ 2）若 ， ，求 O 的半径 24 阅读题例，解答下题： 例解方程 |x 1| 1=0 解： （ 1）当 x 10，即 x1 时 x 1） 1=0x=0 （ 2）当 x 1 0，即 x 1 时 x 1） 1=0x2+x 2=0 解得： （不合题设，舍去）， 解得 （不合题设，舍去） 2 综上所述，原方程的解是 x=1 或 x= 2 依照上例解法，解方程 |x+2| 4=0 25在 ， C=2， 20，将 点 B 顺时针旋转角 （ 0 120），得 点 E， 别交 D、 F 两点 （ 1）如图 ，观察并猜想，在旋转过程中，线段 C 有怎样的数量关系？并证明你的结论； （ 2）如图 ，当 =30时，试判断四边形 形状，并说明理由； （ 3）在（ 2）的情况下，求 长 第 6 页（共 25 页） 2015年山东省淄博市中考数学模拟试卷（六） 参考答案与试题解析 一、选择题： 1下列计算正确的是（ ） A =2 B = C = D = 3 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二 次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算 二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除 【解答】 解： A、 =2 ，故 A 错误； B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故 B 正确； C、 =2 ，故 C 错误； D、 =| 3|=3，故 D 错误 故选： B 【点评】 此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算 注意二次根式的性质： =|a| 2下列调查方式合适的是（ ） A为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了 8 名初三学生 B为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 3 位好友做了调查 C为了了解 “嫦娥一号 ”卫星零部件的状况， 检测人员采用了普查的方式 D为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断 【解答】 解： A、要了解市民对电影南京的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了 8 名初三学生，具有片面性； 第 7 页（共 25 页） B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向 3 位好友做调查，不具代表性； C、要保证 “嫦娥一号 ”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查； D、要了解全国青少年儿童的睡眠时 间，范围广，宜采用抽查方式； 故选 C 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 3下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【专题】 常规题型 【分析】 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组 成一个周角 【解答】 解： A、正三角形的每个内角是 60，能整除 360，能密铺； B、正方形的每个内角是 90， 4 个能密铺； C、正五边形每个内角是 180 360 5=108，不能整除 360，不能密铺； D、正六边形的每个内角是 120，能整除 360， 3 个能密铺 故选 C 【点评】 本题考查一种正多边形的镶嵌，难度不大，关键是掌握平面密铺应该符合一个内角度数能整除 360 4如图，点 B、 C 在 O 上，且 C，则圆周角 于（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考点】 圆周角定理 第 8 页（共 25 页） 【分析】 首先根据三边相等的三角形得到等边三角形，则 O=60，再根据圆周角定理进行求解 【解答】 解： C， O， C= 等边三角形 O=60 0 故选 D 【点评】 此题综合运用了等边三角形的性质和圆周角定理 5二次函数 y= 36x+5 的图象的顶点坐标是（ ） A（ 1， 8） B（ 1， 8） C（ 1， 2） D（ 1， 4） 【考点】 二 次函数的性质 【分析】 利用二次函数 y=bx+c（ a0）的顶点坐标为（ ， ），可求函数的顶点坐标 【解答】 解： a= 3、 b= 6、 c=5， = 1， =8，即顶点坐标是（ 1， 8） 故选 A 【点评】 本题考查了二次函数的顶点坐标 6对于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（ ） A当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 B当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 C当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小 D y 随 x 的增大而减小 【考点】 反比例函数的性质 【专题】 压轴题 【分析】 因为 k=2 0，根据反比例函数的性质，利用排除法求解 【解答】 解： A、 2 0， 当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，错误； B、 2 0， 当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，错误； C、当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，正确； 第 9 页（共 25 页） D、应强调在每一个象限内或在 函数的每一支上， y 随 x 的增大而减小，错误 故选 C 【点评】 本题主要考查反比例函数当 k 0 时的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键 7在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ） A 4 箱 B 5 箱 C 6 箱 D 7 箱 【考点】 由三视图判断几何体 【专题】 压轴题 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形从俯视图中可以看出最底层 小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 【解答】 解：由题意知，第二行正方体的个数从左往右依次为： 1， 1， 2； 第一行第一列有 1 个正方体， 共有 1+1+2+1=5 个正方体 故选 B 【点评】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案 8如图所示，菱形 周长为 20足为 E， ，则下列结论正确的个数有（ ） 菱形的面积为 15 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 菱形的性质；锐角三角函数的定义 第 10 页（共 25 页） 【专题】 压轴题 【分析】 根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案 【解答】 解： 菱形 周长为 20 = 正确） 4=1正确） 菱形的面积 =E=53=15正确） 不正确） 所以正确的有三个，故选 C 【点评】 此题主要考查学生对菱形的性质的运用能力 9已知：如图，点 P 是正方形 对角线 的一个动点（ A、 C 除外），作 点E，作 点 F，设正方形 边长为 x，矩形 周长为 y，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【专题】 压轴题；动点型 【分析】 根据函数解 析式求函数图象 【解答】 解：由题意可得： 是等腰直角三角形 E， F，那么矩形 周长等于 2 个正方形的边长则 y=2x，为正比例函数 第 11 页（共 25 页） 故选： A 【点评】 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论 10如图，四边形 对角线 相垂直，则下列条件能判定四边形 菱形的是（ ） A C B 相平分 C D D 考点】 菱形的判定 【分析】 已知四边形的对角线互相垂直，可依据 “对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 ”的判定方法，来选择条件 【解答】 解：四边形 ， 相垂直， 若四边形 菱形，需添加的条件是： 相平分；（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形） 故选 B 【点评】 此题主要考查的是菱形的判定方法：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 11抛物线 y=x2+bx+c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 y=2x 3，则 b、 c 的值为（ ） A b=2， c=2 B b=2， c=0 C b= 2， c= 1 D b= 3， c=2 【考点】 二次函数图象与几何变换 【专题】 压轴题 【分析】 易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到 b， c 的值 【解答】 解：由题意得新抛物线的顶点为（ 1， 4）， 原抛物线的顶点为（ 1， 1）， 第 12 页（共 25 页） 设原抛物线的解析式为 y=（ x h） 2+k 代入得： y=（ x+1） 2 1=x， b=2， c=0 故选 B 【点评】 抛 物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可 12已知点（ 1， （ 2， （ 3， 反比例函数 y= 的图象上下列结论中正确的是（ ） A 考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【专题】 压轴题 【分析】 先判断出函数反比例函数 y= 的图 象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可 【解答】 解： ， ， 1 0， 反比例函数 y= 的图象在二、四象限， 点（ 1， 横坐标为 1 0， 此点在第二象限， 0； （ 2， （ 3， 横坐标 3 2 0， 两点均在第四象限 0， 0， 在第四象限内 y 随 x 的增大而增大， 0 故选： B 【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的 坐标特征：当 k 0 时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当 k 0 时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号 二、填空题： 13某班 7 名学生的数学考试成绩（单位：分）如下： 52， 76， 80， 76， 71， 92， 67 则这组数据的中位数是 76 分 第 13 页（共 25 页） 【考点】 中位数 【分析】 先把这组数据按从小到大的顺序排列，找到第四个数据即为中位数 【解答】 解：将这组数据按从小到大的顺序排列为： 52， 67， 71， 76， 76， 80， 92， 处于中间位置的那 个数是 76，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 76 故答案为 76 【点评】 本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 14如图，在 ，对角线 交于点 O，若 4， ， 0，则 周长为 21 【考点】 平行四边形的性质 【专 题】 压轴题 【分析】 周长 =O+要求得 可，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得答案 【解答】 解：在 ， C= D= 4， ， ， ， 0， 周长 =7+4+10=21 故答案为 21 【点评】 本题重点考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形基本性质： 平行四 边形两组对边分别平行； 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分 15已知扇形半径是 3长为 2扇形的圆心角为 120 （结果保留 ） 第 14 页（共 25 页） 【考点】 弧长的计算 【分析】 设扇形的圆心角为 n，根据弧长公式和已知得出方程 =2，求出方程的解即可 【解答】 解：设扇形的圆心角为 n， 扇形半径是 3长为 2 =2， 解得： n=120， 故答案为： 120 【点评】 本题考查了弧长的计算的应用，解此题的关键是能根据弧长公式得出关于 n 的方程，题目比较好，难度适中 16若一个函数图象的对称轴是 y 轴，则该函数称为偶函数那么在下列四个函数： y=2x； y= ； y=y=（ x 1） 2+2 中，属于偶函数的是 （只填序号） 【考点】 函数的概念 【专题】 压轴题 【分析】 根据对称轴是 y 轴，排除 选项，再根据 不是偶函数，即可确定答案 【解答】 解： y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是 y 轴，错误； y= 是反比例函数，函数图象的对称轴不是 y 轴，错误； y=抛物线，对称轴是 y 轴，是偶函数，正确； y=（ x 1） 2+2 对称轴是 x=1，错误 故属于偶函数的是 【点评】 本题主要考查正比例函数、反比例函数、二次函数的对称性和二次函数是偶函数的性质 17如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在 C、 D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距 1 米甲身高 ，乙身 高 ，则甲的影长是 6 米 第 15 页（共 25 页） 【考点】 相似三角形的应用 【专题】 压轴题 【分析】 根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答 【解答】 解：设甲的影长是 x 米， = ， m， = ， 解得： x=6 所以甲的影长是 6 米 【点评】 根据身高与影长的比例不变，得出三角形相似，运用相似比即可解答 18如图，直线 y= x 与双曲线 y= （ x 0）交于点 A，将直线 y= x 向下平移个 6 单位后，与双曲线 y= （ x 0）交于点 B，与 x 轴交于点 C，则 C 点的坐标为 （ ， 0） ；若 =2，则 k= 12 【考点】 反比例函数综合题 【专题】 计算题；压轴题 【分析】 根据题意得到直线 解析式，令 y=0，得到点 C 的坐标；根据直线 直线 解析式与双曲线 y= 联立求得 A， B 的坐标， 再由已知条件 =2，从而求出 k 值 【解答】 解： 将直线 y= x 向下平移个 6 单位后得到直线 直线 析式为： y= x 6， 令 y=0，得 x 6=0， 第 16 页（共 25 页） C 点坐标为（ ， 0）； 直线 y= x 与双曲线 y= （ x 0）交于点 A， A（ ， ）， 又 直线 y= x 6 与双曲线 y= （ x 0）交于点 B，且 =2， B（ + ， ），将 B 的坐标代入 y= 中，得 （ + ） =k， 解得 k=12 故答案为：（ ， 0）， 12 【点评】 此题考查一次函数与反比例函数的性质，联立方程求出点的坐标，同时还考查学生的计算能力 19如图，直线 y= x，点 标为（ 1， 0），过点 x 轴的垂线交直线于点 原点 为半径画弧交 x 轴于点 过点 x 轴的垂线交直线于点 原点 O 为圆心， x 轴于点 ，按此作法进行下去，点 4 ， 0 ） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【专题】 规律型 【分析】 根据点 1， 0），且 x 轴，可得出 横坐标为 1，将其横坐标代入直线解析式就可以求出 可以求出 值，根据锐角三角函数值就可以求 第 17 页（共 25 页） 出 度数，从而求出 可以求出 ，同理可以求出 从而寻找出点 坐标规律，最后求出 【解答】 解： 点 标为（ 1， 0）， x 轴， 点 横坐标为 1，且点 y= ， 1， ）， 在 由勾股定理，得 ， ， 0， = 0 ， 2， 0） 在 ， 4， 0） 故答案为：（ 4， 0） 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，涉及到直角三角形的性质，特别是 30所对的直角边等于斜边的一半的运用，点的坐标与函数图象的关系等知识 三、解答题： 20计算： |2 （ 0+（ ） 2+ 【考点】 特殊 角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂 【专题】 计算题 【分析】 涉及绝对值、特殊角的三角函数值、 0 指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 第 18 页（共 25 页） 【解答】 解： |2 （ 0+（ ） 2+ ， =|2 | 1+4+ ， =2 1+4+ ， =5 【点评】 本题考查的知识点比较多：绝对值、特殊角的三角函数值、 0 指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算的有关内容，熟练掌握且区分清楚，才不容易出错 21有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式 x+1， x， 3将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片 中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母 （ 1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （ 2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率 【考点】 列表法与树状图法；分式的定义 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）列举出不放回的 2 次实验的所有情况即可； （ 2）看抽取的两张卡片结果能组成分式的情况占总情况的多少即可 【解答】 解： （ 1）树状图： 列表法： 第 19 页（共 25 页） （ 2）共有 6 种情况，能组成的分式的有 ， ， ， 4 种情况，所以 P 分式 = 【点评】 此题考查概率的求法，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其 中事件A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 用到的知识点为：分母中含有字母的式子是分式 22某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元 /件） 15 35 售价（元 /件） 20 45 （ 1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （ 2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方 案 【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 【专题】 方案型；图表型 【分析】 （ 1）等量关系为：甲件数 +乙件数 =160；甲总利润 +乙总利润 =1100 （ 2）设出所需未知数，甲进价 甲数量 +乙进价 乙数量 4300；甲总利润 +乙总利润 1260 【解答】 解：（ 1）设甲种商品应购进 x 件，乙种商品应购进 y 件 根据题意得： 解得： 答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件 （ 2）设甲种商品购进 a 件，则乙种商品购进（ 160 a）件 根据题意得 第 20 页（共 25 页） 解不等式组，得 65 a 68 a 为非负整数， a 取 66， 67 160 a 相应取 94， 93 方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进 94 件 方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进 93 件 答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一 【点评】 解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数 +乙件数 =160；甲总利润 +乙总利润 =1100 甲进价 甲数量 +乙进价 乙数量 4300；甲总利润 +乙总利润 1260 23如图，在矩形 ，点 O 在对角线 ，以 长为半径的圆 O 与 别交于点 E、 F，且 （ 1）判断直线 O 的位置关系，并证明你的结论； （ 2）若 ， ，求 O 的半径 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）连接 证直线 O 相切，只需证明 0，即 可； （ 2）在直角三角形 ，根据三角函数的定义可以求得 ，然后根据勾股定理求得 ，同理知 ； 方法一、在 ，利用勾股定理可以求得 =，从而易得 r 的值； 方法二、过点 O 作 点 M，在 ，根据三角函数的定义可以求得 r 的值 【解答】 解：（ 1） 直线 O 相切 理由如下： 四边形 矩形， 第 21 页（共 25 页） 又 连接 0 0 0，即 又 O 的半径， 直线 O 相切 （ 2） = ， ， C， ； 又 ， C； 方法一：在 ， = ， 连接 O 的半径为 r，则在 ， = 解得： r= 方法二： D ，过点 O 作 点 M，则 在 ， = = 【点评】 本题考查了圆的综合题：圆的切线垂直于过切点的半径；利用勾股定理计算线段的长 第 22 页（共 25 页） 24阅读题例，解答下题： 例解方程 |x 1| 1=0 解： （ 1）当 x 10，即 x1 时 x 1） 1=0x=0 （ 2）当 x 1 0，即 x 1 时 x 1）