扬州市江都区2016届中考第一次模拟考试数学试题含答案

数学试卷 一、选择题（ 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答填卡相应位置 上 ） 1 . 12的相反数是（ ） A 2 B 12C 2 D 122 下列运算中，结果是 6a 的是（ ） A 23 B 33)(a C 33 D 6)( a 3 ） A了解某班同学的 体重 情况 B了解 我省初中学生 的 兴趣爱好情况 C了解 一批电灯泡 的 使用寿命 D了解我省农民 工 的年 收入情况 4 如左 图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） 5 如图， 于点 C ， ， 351 ，则 B 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 6 一个正多边形的边长为 2 ，每个内角为 135 ，则这个多边形的周长是（ ） A 8 B 12 C 16 D 18 7 如图，矩形 ， F 是 一点， ，垂足为 E ， 12 的面积为1S， 的面积为2S，则12值等于 （ ） A 116B 15C41D 125A B C D 第 5题 第 7 题 8 方程 011042 数根 的取值范围是（ ） A 10 x B. 21 x C. 32 x D. 43 x 二、填空题（ 本大题共有 10 小题，每小 3 分 ，共 30 分不需写出解答过程 ,请把答案直接填写在答题卡相应位置 上 ） 9 2015 年我 区 参加中考的人数大约有 8680 人，将 8680 用科学记数法表示为 10 因式分解： 2 = 11 若反比例函数图像经过点 )3,2(A 和点 ),1( 则 n = 12 不透明的袋子中装有 6 个球，其中有 2 个红球、 3 个绿球和 1 个蓝球，这些球除颜色外无其 它差别 . 从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率为 13 当 x = 时 ,分式21 14 . 若 033 2 则 25 2 6 15 关于 x 的方程 2 12 的解是大于 1 的数，则 a 的取值范围是 16 如图，在边长为 3 ，点 E 为 上的一点， 1 ， 交 延长线于 F ，则四边形 面积为 . 17 如图， 在四边 形 90 B D C ， 5 1对角线的 交点为 M ，则 18 如图 ，边长为 1 的正 的顶点 O 在原点，点 B 在 x 轴负半轴上，正方形 长为 2 ，点 C 在 y 轴 正半轴 上，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单 位的速度沿着 的边按逆时针方向运动，动点 Q 从 D 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿着正方形 边也按逆时针方向运动，点 Q 比点 P 迟 1 秒出发，则点 P 运动 2016 秒后， 则 2值 是 16 题 A EO （ 1 ） 班成绩编号10987654321 （）班 （ 1 ） 班成绩编号10987654321 （ ）班 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分） )1( 计算： 45c o 1(8 1 )2( 解不等式组3 1 31 1 2 123 20 （本题满分 8 分） 先化简再求值： 42422 ，其中 x 是一元二次方程0142 正数 根 . 21 (本题满分 8 分 ) 某数学老师 为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况 ,收集整理了 学生在作业和考试中的常见错误 ,编制了 10 道选择题 ,每题 3 分 ,对他所教的初三 (1)班 (2)班进行 了检测 0 名学生的得分情况 : (1)利用图中提供的信息 ,补全下表 : 班级 平均数 (分 ) 中位数 (分 ) 众数 (分 ) (1)班 24 (2)班 24 21 (2)若把 24 分以上 (含 24 分 )记为 ” 优秀 ” ,两班各 50 名学生 ,请估计两班各有多少名学生成绩优秀 ； (3)观察图中数据分布情况 , 请通过计算说明 哪个班的学生纠错的得分情况 更稳定 . 22 （本题满分 8 分） 有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A 、 B . （ 1）单独转动 A 盘，指向奇数的概率是 ； （ 2）小红和小明做了一个游戏， 游戏规定，转动两个转盘各一次 ，两次转动后 指针指向 的数字 之和为奇数则小红 获胜 ， 数字 之和为偶数则小明 获胜 ， 请用树状图或列表说明 谁获胜的可能性大 23 （本题满分 10 分） 如图，在四边形 ， ， ， 点 F 是 一点 ，连 结 （ 1）证明： （ 2）若 ，试证明四边形 菱形 24 .(本题满分 10 分 )校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小 组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C ，再在笔直的车道 l 上确定点 D ，使 l 垂直，测得 长等于 24 米，在 l 上 点 D 的同侧取点 A 、B ，使 30 60 （ 1）求 长（ 结果保留根号） ； （ 2）已知本路段对校车限速为 45 千米 /小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由 （ 参考数据： 3 ， 2 ） 83 4259(本题满分 10 分 )如图，点 D 在 O 的直径 延长线上，点 C 在 ， ， 30D （ 1）求证： 切线； （ 2）若 半径为 4 ，求图中阴影部分的面积 （结果保留根号） 26 . (本题满分 10 分 )定义一种新的运算方式：2 )1(2 n（其中 是正整数且 2 ），例如 32 )13(323 C， 102 )15(525 C. (1)计算 210C； （ 2）若 1902 n ； （ 3）记 2求 153y 时 n 的取值范围 . 27 . (本题满分 12 分 )某 服装厂投放市场 的某种 新款衣服 每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息： 该 款衣服 90 天内日销售量（ m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表： 时间（第 x 天） 1 3 6 10 日销售量（ m 件） 198 194 18 180 该 款衣服 90天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表： 时间（第 x 天） 501 x 9050 x 销售价格（元 /件） 60x 10 （ 1）求 m 关于 x 的一次函数表达式； （ 2）设销售 该款衣服 每天利润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内 该款衣服 哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润 =日销售量（每件销售价格 （ 3）在 该款衣服 销售的过程 中，共有多少天销售利润不低于 5400 元 ? 28 (本题满分 12 分 )如图 ，在平面直角坐标系中 ，矩形 顶点 A 与坐标原点 O 重合，)0,4(B ， )3,0(D ，点 E 从点 A 出发，沿射线 动，以 直径作 点 F 为 射线 公共点，连接 过点 E 作 ， 交于点 G ，连接 （ 1）试说明四边形 矩形； （ 2） 求 值 ； （ 3） 当 射线 切时，点 E 停止移动，在点 E 移动的过程中 ： 分别求点 M 和点 G 运动的路径 长 ； 当 成为等腰三角形时，直接写出点 G 坐标 一 （ 2483 ） 2. D 7. A 30103 ) 9. 10. )3)(3( 11 2 14. 1 15. 3a 且 4a 3三解答题 19解：（ 1） 45c o 1(8 1 =2225 2）)2(13 212 1)1(313由（ 1）得 2x ； 由（ 2）得 5x ， 不等式组的解为 25- x 0 解：原式 =21数根为 52 原式 =551 （ 1） 24、 24、 24； 2） （ 1）班 35 人；（ 2）班 30 人； 3） （ 1）班的学生纠错的得分情况更稳定 2(2)1(2 班班 ， 班班 )2(2)1(2 （ 1）班的学生纠错的得分情况更稳定 2（ 1） 23 2）树状图（略） P（小红获胜） =95； P（小明获胜） =94. 小红获胜的概率大。 3（ 1）在 与 中 D D C 在 与 中 D F 2）由（ 1）得 ， C, 又 D ， D D =D 四边形 菱形 4.（ 1） 4 324 ， 38 316 2）速度为 1 6 3 2 8 3 1 3 . 8 4 4 5 1 2 m 这辆校车超速 了 5 （ 1）证明：连接 D=30， D， D= 1 2 0A C ， 又 C， 30 ， 9030 0A C D ， O 的切线； （ 2） 解： O 的半径为 4， D=30， 在 中， 34 60 ， 38 060C O D 扇形阴影 6 (1) 210C= 452 1 ）（ 2）由 1902 1902 )1( 即 03802 （舍）或 19n ， 所以 20n 3）由 153y 得 1532 )1( 1817- n ，又 n 为正整数， n 的取值范围为182 n ，且 n 为正整数。 7 解：（ 1） m 与 x 成一次函数， 设 m=kx+b，将 x=1， m=198， x=3， m=194 代入，得： ， 解得： 所以 m 关于 x 的一次函数表达式为 m= 2x+200； 2）设销售 该款衣服 每天利润为 y 元， y 关于 x 的函数表达式为：， 当 1x 50 时， y= 260x+4000= 2（ x 40） 2+7200， 2 0， 当 x=40 时， y 有最大值，最大值是 7200； 当 50x90 时， y= 120x+12000， 120 0， y 随 x 增大而减小，即当 x=50 时， y 的值最大，最大值是 6000； 综上所述，当 x=40 时，