王亦琳长方体表面积与体积讲义-(1).doc

中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象蔺珊授课教师刘运霞授课时间2012授课题目长方形和正方形课 型一对一使用教具教学目标1、让学生通过看和数，引导学生认识生活中的事物，学会处理简单的数。2、引导学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数，初步培养有条理地观察的习惯。教学重点和难点针对于相关题型，对课本全面系统的讲解，查漏补缺，达到综合复习效果。参考教材课本，资料教学流程及授课详案【课前】一、 简单聊天（学习、生活中的趣事），消除疲劳感、紧张感二、 提升学生考试考前认真复习的意识三、 培养规范答题的习惯四、 课程信息【教材分析】一、教学内容1回顾课本知识点，并系统的进行方法讲解。2实际例题举一反三，来强化学生的思维理解。3用相关习题，加深学生的记忆。二、知识要点（一）、课本题目综合复习，在理解的基础上，固化强化记忆。（二）、对课本相关题目进行理解训练，并提升兴趣，培养爱好，树立信心。（三）、举一反三题型讲解。知识点讲解一、知识点一：长方体和正方体的认识1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长宽高）4 用字母表示：(a+b+h)4 正方体的棱长总和= 棱长12 用字母表示：12a经典例题：1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？2、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？我来练一练：（1）我来填一填：1.一个长方体的长、宽、高都是16厘米，这个长方体的棱长总和是()厘米。2.一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是()厘米3.正方体棱长总和是36分米,每条棱长是(),表面积是().（2）我来当小法官： 1、长方体的六个面中可能有两个正方形的面.()2、长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高.()3、有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体.()4、一张纸只有正、反两个面.() 5、若量得长方体长为3厘米,宽为3厘米,高为5厘米,那么这个长方体的棱长为3厘米的有8条.()（3） 我来选一选： 1.用棱长10厘米的8块正方体木块,摆一个长方体或正方体,在它们之中棱长之和最短的 ()A.长方体B.正方体 2.用棱长都是10厘米的3个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是()厘米A.360B.240C.200D.120二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 用字母表示：S=（abahbh）2正方体的表面积= 棱长棱长6 用字母表示：S=6a2(2) 表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2经典例题1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？2.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？3.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？4.一个无盖的长方体铁皮水桶容积是0.72立方米。从里面量长8分米，宽5分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？5、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？6 一个正方体棱长08分米，它的表面积是多少平方分米？7 9一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积184平方米，平均每平方米用石灰02千克，一共用石灰多少千克？我来练一练（1）我来填一填：1.一个正方体棱长0.2米，表面积是()2.一个长方体长6厘米,宽2厘米,高1厘米,表面积是().3.一个长方体的底面积是42平方厘米,高是2分米,它的体积是()立方厘米4.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米。它的表面积比两个正方体的表面积少()平方厘米。5.把一个表面积是42平方厘米的正方体木块，截成两个相等长方体木块。每个长方体木块的表面积是()平方厘米。两个长方体的表面积比正方体的表面积大()平方厘米。6.一个正方体棱长之和是36厘米，这个正方体的棱长是()，表面积是()，体积是()。（2）我来当小法官： 1、a2=2a()2、长方体相邻两个面的面积一定相等.()3、有一对相对面是正方形的长方体是正方体.() 4.体积相等的两个长方体,表面积一定相等。() 5.一立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。() 6.棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。() 7.把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。() 8.在长方体中有四个面的面积相等的情况。() 9.一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大8倍。() 10.4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。()（3）我来选一选：1、一个正方体是用8个小方块拼成的,如果拿走1个小方块,它的表面积比原来()A.大了B.小了C.没有变化2、挖一个长5米,宽4米,深2.5米的长方体水池,这个水池占地面积至少是()平方米.A.20B.10C.12.53.正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大()倍。A、2倍B、4倍C、8倍4.三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比()。A、 不变B、增加了C、减少了5.把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少()A. 4B、12C、16三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积= 长宽高 用字母表示：V=abh正方体的体积= 棱长棱长棱长 用字母表示：V=a39、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm310、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 用字母表示：V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；-大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-小除大经典例题1.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?2.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?4.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。5.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。求这个长方体的体积。6、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体（1） 长方体的长是多少？（用方程解）（2） 这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重7.8千克）7、在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少?我来练一练（1）我来填一填1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是()立方厘米2. 17.28立方米=()立方米()立方分米88000立方厘米=()毫升=()升 3640毫升=()升=()立方分米 9.03立方分米=()升=()毫升 528毫升=()立方厘米=()立方分米2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是()米3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是()4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由()个体积是1立方分米的正方体组成的。（2）我来当小法官：1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。()2.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变发,但是它所占的空间的大小没变。()3.一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。()4.立方米比1平方米大。()5.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。()6.一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。()7.体积相等的两个长方体，表面积一定会相等。()8.棱长之和相等的长方体，它们的体积不一定相等。()（3）我来选一选1.一个正方体可以分成()个1立方分米的小正方体。A、1000B、100C、102一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加()立方米A. 3abB、3abhC、ab(h+3)知识点四：长方体的容积计算12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm314、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。经典例题1一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长1米，内宽4分米的长方体水箱内，箱内水高是多少？2.有一个长方体游泳池，长宽40米，宽30米，高9米（1）这个长方体的占地面积是多少平方米？（2）给这个游泳池的四周及底部贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？（3）这个游泳池平时水深是8米，则有水多少立方米？（4）放水时如果每分钟放40立方米水，则需要多长时间可以放完？我来练一练1、 做一个长