相似三角形单元测试卷

相似三角形单元测试卷 一 选择题 3 8 24 1 下列各组线段中 成比例的是 A 3 6 7 9 B 2 5 6 8 C 3 6 9 18 D 1 2 3 4 2 已知 P 为线段 AB 的黄金分割点 且 AP PB 则 A AP2 AB PB B PB2 AP AB C AB2 AP PB D AP2 BP2 AB2 3 下列论断 顺次连接三角形各边的中点所得的三角形与原三角形相似 两边长分别 是 3 4 的 Rt ABC 与两边长分别是 6 8 的 Rt DEF 相似 若两个三角形的边长分 别是 4 6 8 和 6 8 10 则这两个三角形相似 一个三角形的三边长分别为 6cm 9cm 7 5cm 另一个三角形的三边长分别为 8cm 12cm 10cm 则这两个三角 形相似 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 已知 ABC A1B1C1 且 A 50 B1 95 则 C 等于 A 35 B 50 C 95 D 25 5 如图 由下列条件不能确定 ABC 与 ADE 相似的是 A B B ADE C D C AED AEAC ADAB AEDE ACBC 6 给出下列的命题 a 两个直角三角形是相似三角形 b 两个等腰三角形是相似三角形 c 两个等腰直角三角形是相似三角形 d 两个等边三角形是相似三角形 其中正确的命题个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 在等边 ABC 中 D E 分别在 AC AB 上 且 AD AC 1 3 AE BE 则有 A AED BED B AED CBD C AED ABD D BAD BCD A B C D E 第 5 题图第 7 题图第 8 题图 8 如图 ABC 与 AFG 是两个全等的等腰直角三角形 BAC F 90 BC 分别与 AF AG 相交于点 D E 图中所有不全等的相似三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 二 填空题 2 18 36 9 若 则 若 则 2 3 6x x 5 2 x y xy y 10 若 a 2cm b 8cm 则 a b 的比例中项 c cm 11 在一张比例尺为 1 200000 的地图上量得 A B 两地的图上距离是 5cm 则 A B 两地 的实际距离为 km 12 ABC 中 C 90 A 30 则两条直角边 AC 与 BC 的比是 正方形 ABCD 的对角线 AC 与边长 BC 的比是 13 如图 已知 AB AC A 36 AB 的中垂线 MD 交 AC 于点 D 交 AB 于点 M 下 列结论 BD 是 ABC 的平分线 BCD 是等腰三角形 ABC BCD AMD BCD 正确的有 14 据有关实验室测定 当气温处于人体正常体温 37 的黄金比值时 人体感到最舒 适 这个气温约为 精确到 1 15 已知 ABC A B C 且相似比为 3 1 若 AC 6cm 则 A C cm 16 DE BC DE 与 ABC 的边 AB AC 分别相交于 D E 两点 且 AD DB 3 2 DE 3 则 AE AC BC 17 如图 平行四边形 ABCD 中 AE EB 1 2 则 AF FC 18 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 则 ACD 若 BD 5 AD 20 则 CD BC 19 如图 把矩形 ABCD 对折 折痕为 MN 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似 已知 AB 4 则 AD 的长是 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比是 20 如图 在 ABC 中 AB BC AC 点P 在AB 上 将射线PA 绕点P 按顺时针方向旋转 180 在旋转的过程中 ABC 被射线 PA 分成两个部分 其中得到与 ABC 相似的 三角形共有 个 第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 20 题 AB C D E F A B C P AB C D 第 13 题图 三 解答题 21 6 如图 在 ABC 中 DE BC EF AB 若 AB 10 BD 4 DE 8 求 CF 的长 22 8 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 BE CD 相交于点 F 且 AD AB AE AC 求证 ABE ACD FDB 和 EFC 相似吗 为什么 23 8 如图 在 PAB 中 点 C D 在边 AB 上 PC PD CD APB 120 APC 与 PBD 相似吗 为什么 若 CD 6 AB 19 AC BD 求 AC 的长 P A CD B A B C D E F 24 8 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点B落在边AC上 记为点 B 折痕为EF 已知AB AC 3 BC 4 若以点B F C为顶点的三角形与 ABC相似 求 BF 的长度 25 10 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AC 40cm AB 24cm 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 5cm 秒的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 3cm 秒的速 度向点 B 匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运动的时间是 t 秒