清华大学版土力学课后答案

第一章 1 1 已知 V 72cm3 m 129 1g ms 121 5g Gs 2 70 则 129 1 121 5 6 3 121 5 s s mm w m 3 3 3 3 129 1 10 17 9 72 121 5 45 2 7 724527 1 0 27 121 5 1020 6 72 s s s Vs satwVs satsat m ggKN m v m Vcm VVVcm mVm gggKN m VV 3 3 20 6 1010 6 121 5 1016 9 72 satw s d satd KN m m gKN m V 则 1 2 已知 Gs 2 72 设 Vs 1cm3 则 3 3 3 3 2 72 2 72 2 72 1016 1 7 2 720 7 1 10 20 1 1 7 20 1 1010 1 75 1 0 0 7 75 0 525 0 525 19 3 2 72 0 5252 72 1 s s s dd sVw w r wwVr w s ws g cm mg m ggKN m V mV ggKN m V KN m mV Sg m w m mm gg V 当S时 3 1019 1 7 KN m 1 3 347 77 77 3 3 1 70 10 8 1013 6 10 13 6 10 20 2 72 10 13 6 102 72 10 85000 1 92 10 sd ws sw mVkg mm wkg mm Vm 挖 1 4 甲 3 3 3 3 402515 1 2 7 2 7 30 0 81 100 0 81 2 70 81 1 94 1 0 81 19 4 2 7 1 48 1 81 14 8 0 81 pLP s sss w r w V w sw sw s d sw dd v s Iww V mVg mg S m V mm g cm VV gKN m m g cm VV gKN m V e V 设则 又因为 乙 3 3 3 3 3 8 12 68 2 68 22 0 4796 0 4796 2 680 4796 2 14 1 0 4796 2 14 1021 4 2 68 1 84 1 4796 1 84 1018 4 0 4796 pLp ssss ws V sw sV s d sw dd V s Iww VmVg mm wg Vcm mm g cm VV gKN m m g cm VV gKN m V e V 设则 则 乙甲dd 乙甲 ee 乙甲pp II 乙甲 则 1 4 正确 1 5 则 1 sw d G e 2 7 1 110 59 1 70 22 2 7 185 0 59 sw d s r G e wG S e 所以该料场的土料不适合筑坝 建议翻晒 使其含水率降低 1 6 minmax maxmin ddd r ddd D 式中 Dr 0 7 3 max 1 96 d g cm 3 min 1 46 d g cm 则可得 3 1 78 d g cm 1 7 设 S 1 则 s VShh 则压缩后 则2 7 sss mV Gh 2 7 28 ws mm wh 2 7 28 w w w m Vh 则 2 7 28 1 95 sw VVhh 1 11hcm 2 0 1 110 89 V hcm 0 89 0 8 1 11 VV s Vh e Vh 1 8 甲 流塑状态 4525 1 33 4025 p L Lp ww I ww 乙 坚硬 半固态 2025 0 33 4025 p L Lp ww I ww 属于粉质粘土 中液限粘质土 15 pLp Iww 乙土较适合作天然地基 1 9 属非活性粘土 0 002 5336 0 310 75 55 p I A P 甲 甲 甲 属活性粘土 0 002 7035 1 31 25 27 p I A P 乙 乙 乙 乙土活动性高 可能为伊利石 及少量的高岭石 工程性质乙土的可能较 第二章 2 1 解 根据渗流连续原理 流经三种土样的渗透速度 v 应相等 即 ABC vvv 根据达西定律 得 CAB ABC ABC hhh RRR LLL 1 2 4 ABC hhh 又35 ABC hhhcm 5 10 20 ABC hcmhcmhcm 3 1 10 A A A h Vkcm s L 3 t 0 1cmVVA 加水 2 2 解 12 70 1 1 076 110 58 s cr G i e 2 3 解 1 土样单位体积所受的渗透力 20 1 1 9 8 6 53 30 w h jrN L 2 12 72 1 1 055 110 63 s cr G i e 20 0 667 30 h i L 则土体处于稳定状态 不会发生流土现象 cr ii 3 当时 会发生流土破坏 cr ii cr h i L 即时 30 1 05531 65 cr hL icm 水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏 2 4 解 1 6 7 5 6 75 2 AC ACB hh hm hm hm 3 3 675 w w rh jrikN m l 2 若要保持水深 1m 0 625 h i L 而 863 20 10 1 5 10 0 6251 875 10 QAkvms 故单位时间内抽水量为 63 1 875 10 ms 2 5 解 而 11 ss satw GeGe ee 1 1 s cr G i e 1 11 11 ss crsat GeeGe i ee 又 故只考虑就可以 satsat 砂层粘土sat 粘土 3 12 04 11 04 crsat ig cm 粘土 又 7 5 3 4 5 33 cr hhh i L 则1 38h 故开挖深度为 6m 时 基坑中水深至少 1 38m 才能防止发生流土现象 2 6 解 1 地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处 故在第二根流线上 5 1 0 267 116 1 HHm hm Nn 0 267 0 4 0 667 h i L 34 1 10 0 44 10 vkicm s 2 0 267 0 1068 2 5 h i L 均 均 12 11 crsat i 则 故地基土处于稳定状态 cr ii 均 3 552 5 1 10 0 2671 335 10 qM qMk hms 2 7 解 1 3 6Hm 3 6 0 257 1414 H hm 44323 6 1 8 10 0 2572 776 10 1 666 10 minqM qMk hmsm 2 18 5 110 888 9 8 sat cr ww rr i rr 故 不可能发生流土破坏 0 257 0 514 0 5 h i L cr ii 0 888 1 73 0 514 cr s i F i 第三章土体中的应力计算 3 1 解 41 0m 111 1 70 10 351 s Hkpa 40 0m 2122 51 1 90 1 0 10 160 ss Hkpa 38 0m 3233 60 1 85 1 0 10 277 ss Hkpa 35 0m 4344 77 2 0 1 0 10 3107 ss Hkpa 水位降低到 35 0m 41 0m 1 51 s kpa 40 0m 2122 51 1 90 10 170 ss Hkpa 38 0m 3233 70 1 85 10 188 5 ss Hkpa 35 0m 4344 88 5 1 82 10 3143 1 ss Hkpa 3 2 解 偏心受压 max min 0 2 67006 0 2 1 1 78 4 1010 61 6 em pe pkN BB pkN 由于是中点 故 costan 1 097 sin c s HF F HJ 均布荷载 p 61 6 三角形荷载 p 16 8z m n z B K K 水平附加 应力 总附加应 力 kPa 0 10 010 99961 53840 58 4069 9384 10 10 99761 41520 4988 3664069 7816 20 20 97860 24480 4988 3664068 6112 40 40 88154 26960 4417 4088061 6784 60 60 75646 56960 3786 3504052 92 80 80 64239 54720 3215 3928044 94 1010 54933 81840 2754 62038 4384 121 20 47829 44480 2394 0152033 46 141 40 4225 8720 213 528029 4 2020 30618 84960 1532 5704021 42 3 3 解 1 可将矩形分为上下两部分 则为 2 者叠加 查表得 K Lz mn BB 2 zo K 2 可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布 上部荷载为 50kN m2的均布 荷载与 100 kN m2的三角形荷载叠加而成 3 4 解 只考虑 B 的影响 用角点法可分为 4 部分 得 1 11 11 1 5 0 5 Lz mn BB 1 0 2373K 得 2 22 22 3 1 Lz mn BB 2 0 2034K 得 3 33 33 2 1 Lz mn BB 3 0 1999K 得 4 44 44 1 1 Lz mn BB 4 0 1752K 2 1234 2 76 z KKKKkN m 只考虑 A 为三角形荷载与均布荷载叠加 1 1mn 2 1111 0 1752 0 1752 10017 52 z KKkN m 2 2222 0 0666 0 066 1006 6 z KKkN m 2 12 24 12 zzz kN m 则 2 2 7624 1226 88 z kN m 总 3 6 解 1 不考虑毛细管升高 深度 z m kN m2 u kN m2 kN m2 0 516 8 0 5 8 408 4 216 8 2 33 6033 6 433 6 19 4 2 72 42 9 8 19 652 8 8 上 72 4 20 4 4 1546 9 8 58 895 2 8 下 72 4 20 4 4 15410 9 8 9856 12154 19 4 4 231 614 9 8 137 294 4 2 毛细管升高 1 5m 深度 z m kN m2 u kN m2 kN m2 0 516 8 0 5 8 4 9 8 1 5 14 7 23 1 28 4 19 4 1 5 37 5037 5 437 5 19 4 2 76 32 9 8 19 656 7 8 上 76 3 20 4 4 157 96 9 8 58 899 1 8 下 76 3 20 4 4 157 910 9 8 9859 9 12157 9 19 4 4 235 514 9 8 137 298 3 3 7 解 点号 kN m2 u kN m2 kN m2 A2 9 8 19 62 9 8 19 60 B19 6 2 20 59 65 5 9 8 53 95 7 C59 6 2 20 99 67 5 9 8 73 526 1 3 8 解 试件饱和 则 B 1 可得 1 13 0 5 A u A 3 213 75 A uAkN m 则水平向总应力 有效应力 3 3 100 kN m 3 32 25 A ukN m 竖直向总应力 有效应力 3 112 150 kN m 3 12 75 A ukN m 3 10 解 1 粉质粘土饱和 2 7 26 s Gw 3 2 7 s g cm 1 swssssss mmmVV wVw 1 ws swss ww m VVVVVw 3 1 2 1 s sat s w wm g cm V w 由图可知 未加载前 M 点总应力为 竖直向 2 112 1 8 10 22 10 396 HHkN m 砂砂粉粘粉粘 孔隙水压力为 2 12 1 0 10 330 w uHkN m 有效应力 2 1 66 ukN m 水平向 2 101 0 6 6639 6 x KkN m 2 11 30 x uukN m 2 111 69 6 xxx ukN m 2 加荷后 M 点的竖直向附加应力为 2 0 5 10050 s z K pkN m 水平向附加应力为 2 0 30 3 5015 xz kN m 在加荷瞬间 上部荷载主要有孔隙水压力承担 则 竖直向 2 21 9650146 z kN m 2 21 305080 z uukN m 2 222 1468066 ukN m 水平向 2 22 80 x uukN m 2 202 0 6 6639 6 x KkN m 2 222 119 6 xxx ukN m 3 土层完全固结后 上部荷载主要由有效应力部分承担 竖直向 2 31 9650146 z kN m 2 31 30 uukN m 2 31 6650116 z kN m 水平向 2 33 30 x uukN m 2 303 0 6 11669 6 x KkN m 2 333 99 6 xxx ukN m 4 即 0 0 6K 0 6 xz 1 0 8 2 zxz p 1 0 2 2 zxz q 0 25 q p 第四章 4 1 解 试验结束时 0 278 2 7 0 7506 1 s r w e S 此过程中 土样变化2 0 1 980 02scm 初始孔隙比 0 0 0 0 75060 02 2 0 0 768 1 1 0 02 2 0 es H e s H 孔隙比 00 0 1 0 768 10 768 0 7680 884 2 0 ss eees H 当时 1 200kPa 1 2 0 1 9900 01scm 1 0 7680 884 0 010 7592e 当时 2 300kPa 1 2 0 1 9700 03scm 1 0 7680 884 0 030 7415e 1 2 3 0 75920 7415 0 18 100 e aMPa 4 4 解 1 两基础中心点沉降量不相同 2 通过调整两基础的 H 和 B 可使两基础的沉降量相近 调整方案有 方案一 增大 B2使 则附加应力 21 2BB 00 pp 乙甲 而 故可能有 ss zz KK 乙甲 s z0z p z K 乙乙乙甲 方案二 使 则 即增加 H1 或减小 H2 21 BB ss zz KK 乙甲 方案三 增大 B2 使 同时 减小 H2 或增大 H1 121 2BBB 3 方案三较好 省原料 方便施工 4 5 解 1 t 0 t 4 个月 t 无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示 2 由图可知 4 个月时45 3 t U 22 0 4530 161 44 vt TU 2 2 39 22 v v T H Cm t 年 当时 90 t U 0 933lg 1 0 0850 933lg0 1 0 0850 848 vt TU 22 0 0 848 9 1 75 39 22 v T H t C 年 4 6 解 1 1 2 1 0 25 240 100 33 11 0 8 aMPa SAHkN mmm e 2 1 3 1 2 0 1 8 14 69 0 25 9 8 v w kecm Cm aMPakN m 年 年 2 22 14 69 10 1469 100 v v Cm Tt Hm 年 年 2 4 2 8 10 4359 v T t Ue 则 0 142 tt SUSm 2 当时 0 2 t Sm 0 2 0 6061 0 33 t t S U S 查表有 0 293 v T 22 2 0 392 100 1 992 14 69 v v T Hm t Cm 年年 年 故加荷历史 2 年地面沉降量可达 20cm 第五章 土的抗剪强度 5 2 解 由剪破面与大主应力面交角 60 60 45 2 得 30 由试样达到破坏状态的应力条件 2 13 2 31 tan 45 2 2 tan 45 2 tan 45 2 2 tan 45 2 c c 已知 2 1 2 3 2 1313 500 100 100 357 7 2 cos2 2300200 0 5 200 KN m KN m cKN m kpa 则 法向应力 13 2200 3 2173kpa 剪应力 si n2 5 3 解 1 求该点主应力值 22 3 1 3 17585 22 260 90 zxzx kpa kpa 2 该点破坏可能性判断 c 0 22 131 tan 45 2 90 tan 4515 270260 fmm kpa 改用式 22 313 tan 45 2 260 tan 4515 86 6790 fm kpa 该点未剪破 3 当 值增加至 60KN m2时 2 13 22 313 tan 45 2 236 7271 tan 45 2 271 tan 4515 90 33 f fmm kpa 331 17596 79 271 kpakpa 则 即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力 故土体破坏 5 4 解 1 绘总应力圆图如下 由图可量得 总应力强度指标 17 5 16 cucu Ckpa 2 计算有效应力 11 3 14531114 603129 ukpa kpa 13 22855173 1005545kpakpa 13 31092218 1509258kpakpa 13 401 120281 200 12080kpakpa 绘有效应力圆图如下 由图可量得 7 5 32ckpa 3 破坏主应力线如上图中的虚线表示 可得7 27 4akpa 11 sin tan sin tan27 4 31 2 7 8 18 coscos31 2 a ckpa 5 5 解 1 砾砂粘聚力 c 0 2222 3 350 150 2100 100 250 100 2 222 zxzx 13 250 100 2391 4 250 100 2108 6kpakpa M 点处于极限平衡状态 则 11 13 13 sinsin0 565634 4 2 求大主应力方向 100 2 tan21 350 150 2 zx 245 22 5 由于破裂面与最大主应力面成 45 2 的夹角 故 45 222 54534 4 284 7 滑裂面通过 M 点的方向如图 5 6 解 313 uA 1 2 3 500 2 8567 1000 2 83116 5 1500 2 87167 4 ukpa ukpa ukpa 试件 331111 33 118ukpaukpa 试件 332112 33 4 116 4ukpaukpa 试件 333113 32 6 119 6ukpaukpa 5 7 解 由图可知 1313 sin sin cos 22 u Cc ctgc 13 2 u C 即 13 2 u C 3 sincos uu CCc 3 sincos 1 sin u c C 5 10 解 3等于常量 增大 1直至试件剪切破坏 当开始固结 13313 3 2 0 222 Pq 当开始剪切时 3等于常量 31113 211 13113 211 1 222 1 222 PPP qqq p q 坐标上的三轴试验应力路径为 1等于常量 减小 3直至试件剪切破坏 固结同 剪切过程 1为常量 第六章 挡土结构物上的土压力 6 1 解 静止土压力系数 0 1 sin0 357K 主动土压力系数 2 tan 45 2 0 217 a K 被动土压力系数 2 tan 45 2 4 6 p K 静止土压力 2 00 1 80 33 2 EH KkN m 主动土压力 2 1 48 8 2 aa EH KkN m 被动土压力 2 1 1035 2 pp EH KkN m 时 20 主动土压力系数为 0 199 a K 主动土压力 2 1 44 775 2 aa EH KkN m 6 2 解 1 2 tan 45 2 0 455 a K 220 0 455 18 0 4552 16 0 4558 1912 5 aaaa pqKzKc Kzz z011 5323456 pa0003 8812 0720 2628 4536 64 2 0 1 0 5 36 64 6 1 53 81 9 2 az Ep Hz 作用点在 z 4 51m 处 3 0 1 53zm 6 4 解 查表得 0 236 a K 水位以上土压力 水位以下土压力 aa pzK 1 1 5 aaa pzKH K 结果如下 z011 52345 pa04 2486 3727 6710 26612 86215 458 0 4 248 6 372 7 67 10 266 12 862 15 458 6 5 4 3 2 1 0 05101520 0 5 15 25 35 6 5 4 3 2 1 0 010203040 主动土压力分布图 水压力分布图 水压力 结果如下 1 ww pzH z1 52345 pw05152535 6 5 解 2 22 cos 0 755 sin sin cos cos 1 cos cos a K 2 1 278 142 2 aaa EH KqHK 方向与水平向呈 64 度角 指向墙背 作用点为梯形面积重心 第七章 土坡稳定分析 7 1 解 渗流出段内水流的方向平行于地面故 0 tan0 364i 土坡的稳定安全系数 cossin tan 0 755 sincos w s w ViV F ViV 7 2 解 从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析 单宽土柱的安全系数与全坡相同 土柱重量 WH 沿基面滑动力 sinTW 沿基面抗滑力 costanRW 粘性土的粘聚力 cos c Fc lcb costan cos sin c s RFWcb F TW 1 0 7 224 s FHm 又则 7 3 解 3 1 19 31 1 s sat Gw gkN m e tan sin0 342 cos hb i sb 9 8 4 0 34213 41 w JAjHikN 安全系数 costan 1 097 sin c s HF F HJ 第八章 8 1 解 1 基础宽度 基础埋深和粘聚力同时增加 1 倍时 地基的承载力也增加 1 倍 地基的承载力随基础宽度 基础埋深和粘聚力成倍增长 随着内摩 擦角 的增加 Nr Nq Nc增加很大 承载力也增大很多 2 对砂土地基 其 c 0 这时基础的埋深对极限承载力起重要作用 若此 时基础埋深太浅 D 0 5B 地基的极限承载力会显著下降 3 由极限承载力公式可知 基础宽度的增加会引起承载 uv 1 9 2 qcr PNcNBN 力的增加 8 2 解 均布荷载 2 19 238 qDkN m 查表可得1 51 4 65 10 0 rqc NNN 极限承载力 2 11 19 3 1 51 38 4 65 10 10299 4 22 vhrqc PBNqNcNkN m 8 3 解 1 地基产生整体剪切破坏时 1 2 urqc PBNqNcN 查表得 5 0 7 5