疲劳与断裂课件第九章.ppt

1 版权所有 1997 c DaleCarnegie Associates Inc 第九章裂纹闭合理论与高载迟滞效应 9 1循环载荷下裂尖的弹塑性响应 9 2裂纹闭合理论 9 3高载迟滞效应 返回主目录 2 问题3 变幅载荷作用次序 对da dN有影响 如何解释 预测其影响 第九章裂纹闭合理论与高载迟滞效应 问题1 裂纹尖端的应力有奇异性 裂尖应力 至少也大于sys 那么 为什么会有 Kth存在 问题2 应力比R对裂纹扩展速率da dN的影响如何解释 3 9 1循环载荷下裂尖的弹塑性响应 1 循环载荷下的反向屈服 4 循环载荷作用下 裂尖弹塑性响应如何分析 塑性叠加法 1967 J R Rice 2 裂尖的弹塑性响应 5 循环载荷可视为 先加载 再卸载 则载荷成为 假定有一裂纹体 裂尖应力如何 6 7 加载 与卸载 叠加 得到 时 裂纹线上的应力分布为 0 x C C x M x M 载荷在 间循环 裂尖塑性区在 M C M间变化 塑性叠加法 8 非线性问题不能叠加 Rice的限制条件是 理想塑性材料 比例加载 塑性应变张量各分量保持一恒定比例 Rice认为 直到wc wM时 上述方法仍然可用 3 结论和限制 反向加载 材料会形成反向屈服 且发生反向屈服的应力增量为Ds 2sys 循环载荷下 裂尖有单调塑性区 M 塑性区 c R 0时 Ds s 有 wc wM 4 同样 R 1时 Ds 2s 有wc wM 卸载后再加载 应力可由叠加法计算 9 20世纪70年代初 Elber观察到在完全卸载之前 0 疲劳裂纹表面闭合 相互接触 的现象 且在下一循环拉伸载荷到充分大之前 仍未再次张开 9 2裂纹闭合理论W Elber1971 Intheearly1970s Elberobservedthatthesurfaceoffatiguecracksclose contacteachother whentheremotelyappliedloadisstilltensileanddonotopenagainuntilasufficientlyhightensileloadisobtainedonthenextloadingcycle CrackclosureargumentsareoftenusedtoexplainthestressratioeffectofcrackgrowthratesaswellaswhythereisDKth Inaddition crackclosuretheoriesareveryimportantinvariableamplitudefatiguecrackgrowthpredictions 裂纹闭合理论常用于解释应力比对裂纹扩展速率的影响及为什么有DKth存在 同时 在变幅载荷疲劳裂纹扩展预测中 裂纹闭合理论也是很重要的 10 裂纹闭合 crackclosure ASTM STP486 1971 在完全卸载之前 0 疲劳裂纹上 下表面相接触的现象 9 2裂纹闭合理论W Elber1971 1 闭合现象 理想裂纹 应力 0 张开 0时 闭合 实际裂纹 在疲劳载荷作用下发生和发展 裂纹在已发生塑性变形的材料包围之中 卸载时 弹性变形要恢复 y方向塑性变形不可恢复 裂纹面闭合 11 2 闭合理论 张开应力 op 加载时 裂纹完全张开时的应力 闭合应力 cl 卸载时 裂纹开始闭合的应力 op和闭合应力 cl的大小基本相同 裂纹只有在完全张开之后才能扩展 所以应力循环中只有 op max部分对疲劳裂纹扩展有贡献 12 U是裂纹闭合参数 U eff Keff K 1 利用闭合参数U 用 Keff描述不同R下的da dN 有 与 K相比 Keff是控制裂纹扩展的更本质的参量 实验表明 闭合参数U与应力比R有关 如对2024 T3铝合金 有 U 0 5 0 4R 13 3 闭合应力的实验测定 有电阻 光学 超声法等方法 最可靠 应用最广的是COD法 Paris 1974 给出张开位移为 COD AB 4 a E 或 E 4a COD AB式中 平面应力 E E 平面应变 E E 1 2 14 0点以上 裂纹完全张开 COD关系呈线性 op 对应于加载时的o点 cl 对应于卸载时o 点 疲劳裂纹的 COD记录有非线性部分 斜率E 4a a 原闭合裂纹逐渐张开 裂纹张开应力 op 闭合应力 cl二者相差不大 但闭合应力 cl更稳定且易于观察 15 在 COD 测量中利用讯号 进行补偿 有 COD AB min const 只要裂纹完全张开 补偿后记录的 COD AB 应为一常量 垂线 一旦裂纹开始闭合 则 COD AB 将偏离垂线 16 4 闭合理论对若干疲劳裂纹扩展现象的解释 循环应力中大于张开应力的部分 才对疲劳裂纹扩展才有贡献 若0 max op 则裂纹不扩展 于是 Kth存在 即与 op所对应的 K 17 裂纹闭合理论对于认识疲劳裂纹扩展的许多典型现象是十分有益的 变幅载荷作用下裂纹扩展的加速和迟滞 变幅载荷下有加速 迟滞 裂尖随外载张开是一连续渐变物理过程 若U 0 5 0 4R 则R 0时 U 0 5 op的变化 18 在拉伸高载作用之后的低载循环中 发生的裂纹扩展速率减缓的现象 称为高载迟滞 高载可使后续低载循环中da dN下降 甚至止裂 9 3高载迟滞效应 Ratardationafterapplicationofoverload 变幅载荷作用下 da dN有加速或迟滞效应 迟滞的影响比加速要大得多 1 高载迟滞现象与机理 19 Intheearly1960s interactioneffectswerefirstrecognized Theapplicationofasingleoverloadwasobservedtocauseadecreaseinthecrackgrowthrate Thisphenomenonistermedcrackretardation Iftheoverloadislargeenough crackarrestcanoccurandthegrowthofthecrackstopscompletely 20世纪年代初 人们才认识到载荷间的相互影响 观察到单个高载的作用会引起裂纹扩展速率的降低 这种现象称为裂纹迟滞 如果高载足够大 可以发生止裂 裂纹扩展完全停止 20 形式 立即迟滞 immediateretardation 21 机理 对于高载迟滞现象发生原因的物理解释 高载使裂尖钝化 op eff da dN 二者综合作用 造成立即迟滞或延迟迟滞 22 4 假定迟滞参数Ci为 Ci ryi aOL rOL ai m 当ai ryi aOL rOL时 Ci 1 迟滞消失 2 Wheeler模型 模型假设 1 高载引入大塑性区rOL 裂纹在大塑性区内扩展 裂纹尺寸为ai 低载塑性区尺寸为ryi 2 裂纹穿过rOL 即ai ryi aOL rOL时 迟滞消失 3 迟滞期间的扩展速率 da dN d可以表达为 da dN d Ci da dN c 23 特点 简单 便于应用 速率 da dN d Ci da dN c参数 Ci ryi aOL rOL ai m ryi rOL可按Irwin给出的塑性区尺寸计算 24 3 Willenberg模型 用分析方法预测迟滞扩展 要消除迟滞 需要当时裂纹尺寸下的塑性区ryi rreq 使得 ai rreq ap aOL rOL 25 裂尖实际循环应力为 max effi max i res 2 max i req 0 min effi min i res max i min i req 0 解出不迟滞所需的循环最大应力 req为 事实上 有迟滞 迟滞是因为高载引入了 res 使a ai时的 max req 故有 res req max i 实际循环应力比为 Reffi min effi max effi 26 考虑应力比R的影响 由Forman给出裂纹扩展速率为 da dN C Keff m 1 Reff Kc Keff 27 特点 不依赖于实验参数 比较简单 便于估算 28 4 拉压高载作用次序对裂纹扩展的影响 a 迟滞影响大 寿命可增1 10倍 甚至止裂 b 迟滞影响略有减小 c 迟滞影响进一步减弱 d 压缩高载引入残余拉应力 扩