七年级数学下册 课时作业（二）第6章一元一次方程6.2解一元一次方程 1等式的性质与方程的简单变形第1课时 华东师大版

1 课时作业 二 课时作业 二 等式的性质与方程的简单变形等式的性质与方程的简单变形 第 1 课时 30 分钟 50 分 一 选择题 每小题 4 分 共 12 分 1 下面的说法中 正确的是 a 若 xc yc 则 x yb 若 则 x y x y c 若 x y 则 x yd 若 x 1 则 x 2 1 2 2 已知 那么下列式子中一定成立的是 x 3 y 2 a 2x 3yb 3x 2y c x 6yd xy 6 3 若 3a 2b 3b 2c 则下列式子中一定成立的个数是 3a b 2b c 3a 3b 2b 2c 3a b 2b c 3a b 2b c 2 3 3 2 a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个 二 填空题 每小题 4 分 共 12 分 4 若 x 4y 则 x 1 4 5 方程由 2x 6 3x 7 变形为 2x 3x 7 6 依据是 两边都 合并同类项 得 变 形为 7 6 3x 2x 依据是 两边都 合并同类项 得 6 有八个球编号是 至 其中有六个球一样重 另外两个球都轻 1 克 为了找出这两个轻球 用天平称了 三次 结果如下 第一次 比 重 第二次 比 轻 第三次 和 一样重 那 么 两个轻球的编号是 三 解答题 共 26 分 7 8 分 将等式 2a 2b 两边都减去 a b 变形为 a b b a 再将两边都除以 a b 变形为 1 1 最后结果明显是 错误的 你能找到错误原因吗 2 8 8 分 在学习了等式的基本性质后 小红发现运用等式的基本性质可以使复杂的等式变得简洁 这使她异 常兴奋 于是她随手写了一个等式 3a b 2 7a b 2 并开始运用等式性质对这个等式进行变形 其过程如 下 3a b 7a b 等式两边同时加上 2 3a 7a 等式两边同时减去 b 3 7 等式两边同时除以 a 变形到此 小红顿时就傻了 居然得出如此等式 于是小红开始检查自己的变形过程 但怎么也找不出错误 来 聪明的同学 你能帮小红找出错误吗 拓展延伸 9 10 分 能否找到一个 m 值 使代数式 3m 5 与 9m 10 的值相等 若能 请找出 m 的值 若不能 请说明理由 3 答案解析 1 解析 选 b 根据等式的基本性质 对于 xc yc 没有说明 c 0 所以两边除以 c 不一定成立 对于 x y 两边都乘以 b 即可得到 x y 对于 x y 有 x y 或 x y 对于 x 1 先两边都减去 得 x 再两边乘 1 2 1 2 1 2 以 1 可得 x 1 2 2 解析 选 a 根据等式的基本性质 2 两边都乘以 6 可得 2x 3y 3 解析 选 c 因为 3b 2c 所以 b c 所以等式 3a 2b 左边加上 b 而右边加上 c 所得结果不是等式 即 3a b 2b c 不成立 因为 3a 2b 3b 2c 所以等式 3a 2b 左边加上 3b 右边加上 2c 所得结果仍是等式 即 3a 3b 2b 2c 成立 因为 3b 2c 所以 b c 或 b c 所以等式 3a 2b 左边加上 b 右边加上 c 所得结果仍 2 3 3 2 2 3 是等式 即 3a b 2b c 成立 等式 3a 2b 左边加上 b 右边加上 c 所得结果仍是等式 即 3a b 2b c 成 2 3 3 2 3 2 立 变式训练 如果 表示三种不同的物体 第一 二两个天平能够保持平衡 要使第三个天平 也保持平衡 则在 处应放 个 解析 因为 所以 根据等式的基本性质 1 把 两边都拿去一个 可 得 又因为 所以 所以 5 个 答案 5 4 解析 根据等式的基本性质 2 两边都乘以 4 得 x 16y 答案 16y 5 解析 方程由 2x 6 3x 7 变形为 2x 3x 7 6 依据是等式的基本性质 1 两边都减去 3x 再减去 6 然 后合并同类项 得 x 13 方程由 2x 6 3x 7 变形为 7 6 3x 2x 依据是等式的基本性质 1 两边都减去 2x 再加上 7 然后合并同类项 得 13 x 答案 等式的基本性质 1 减去 3x 再减去 6 x 13 等式的基本性质 1 减去 2x 再加上 7 13 x 6 解析 因为 比 重 所以 与 中至少有一个轻球 因为 比 轻 所以 与 至少有 一个轻球 所以 和 一样重可知两个轻球的编号是 4 答案 7 解析 由 2a 2b 得 a b 故 a b 0 故在 a b b a 的两边除以 a b 即除以一个等于 0 的数 违反了等式 的基本性质 2 8 解析 本题隐含着 a 0 在等式 3a 7a 的两边不能同时除以 a 由于 a 0 在等式 3a 7a 的两边同时除以 a 导致出现错误答案 3 7 9 解析 假设存在使 3m 5 9m 10 的 m 的值