自动控制课程设计2

物理与电子工程学院 自动控制原理 课程设计报告书 设计题目 设计题目 控制系统根轨迹法串联校正装置设计 专专 业 业 自动化 班班 级级 10 级 2 班 学生姓名学生姓名 吕美青 学学 号号 2010341225 指导教师指导教师 王晓旭 2013 年 12 月 08 日 2 物理与电子工程学院物理与电子工程学院 课程设计任务书课程设计任务书 专业 自动化 班级 10 级 2 班 学生姓名吕美青学号 2010341225 课程名称自动控制原理设计题目控制系统根轨迹法串联校正装置设计 设计目的 主要内容 参数 方法 及 要求 设计目的 1 培养理论联系实际的设计思想 训练综合运用控制理论和相关课程知识的 能力 2 掌握自动控制原理中根轨迹法串联校正装置的作用及用法 根据不同的系 统性能指标要求进行合理的系统设计 并调试满足系统的指标 3 学会使用 MATLAB 语言及 Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试 4 锻炼学生独立思考 动手解决问题的能力 设计内容 已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数 用根轨迹法设计串联校正装置 设计要求 1 引入该校正装置后 系统的超调量 20 上升时间 tr 1s 当输入信 号是单位斜坡函数时 系统的误差 ess 0 05 2 用 MATLAB 仿真软件辅助分析 画出单位阶跃响应曲线 按主导极点法设计 校正装置 初步设计出校正装置传递函数形式 3 利用 MATLAB 仿真软件绘制校正后单位阶跃响应曲线 验算设计结果 4 在 Matlab Simulink下建立系统仿真模型 求校正前 后系统单位阶跃响 应特性 并进行系统性能比较 5 完成设计报告 工作量2 周时间 每天 3 学时 共计 42 学时 进度安排 第 1 5 天 查阅资料 理论设计 第 6 9 天 Matlab Simulink 仿真设计 第 10 14 天 整理课程设计报告 主要参考 资料 1 黄坚 自动控制原理及其应用 第 4 版 M 北京 高等教育出版社 2004 2 王正林 王胜开 MATLAB Simulink 与控制系统仿真 第 2 版 M 北京 电子 工业出版社 2008 40 2 0 sss K sG 3 指导教师 签字 教研室主任签字 4 摘 要 根轨迹法将以时域参量描述的性能指标要求转化为一对期望主导极点 位置的参数 引入校正装置改变原系统的根轨迹 使其通过或接近期望主导极点 对一个原来不稳定的系统 采用根轨迹方法设计校正装置 使其满足性能要求 设 计过程通过 MATLAB Smulink 辅助绘图完成 根轨迹设计器既可以分析系统根轨 迹 也能对系统进行校正设计 而根轨迹主导极点法常用于估算高阶系统的性 能 用主导极点代替全部闭环极点绘制系统时间响应曲线 形状误差仅出现在 曲线的起始段 而主要决定性能指标的曲线中 后段 其形状基本不变 在 MATLAB 中的命令窗口使用根轨迹分析与设计工具 rltool 对系统进行校正分析 即可 关键词 根轨迹 串联校正 MATLAB Smulink 仿真模型 5 目 录 1 系统的根轨迹法分析 5 1 1 根轨迹法设计定义 5 1 2 根轨迹法设计原理 5 2 系统校正 5 2 1 已知条件及要求 6 2 2 对系统进行分析 7 3 MATLAB Simulink 仿真 3 1 未校正系统仿真 7 3 2 超前校正设计仿真 8 3 4 滞后校正设计仿真 9 4 心得体会 10 参 考 文 献 11 附 录 6 1 1 系统的根轨迹法分析 1 11 1 根轨迹法系统设计定义 在实际工程控制中 往往需要设计一个系统并选择适当的参数以满足性能 指标的要求 或对原有系统增加某些必要的元件或环节 使系统能够全面满足 性能指标要求 此类问题就称为系统校正与综合 即系统设计 1 2 根轨迹法设计原理 1 根轨迹与稳定性当系统开环增益从变化时 若根轨迹不会越过虚轴进 入s右半平面 那么系统对所有的K值都是稳定的 若根轨迹越过虚轴进入s 右半平面 那么根轨迹与虚轴交点处的K值 就是临界开环增益 应用根轨迹 法 可以迅速确定系统在某一开环增益或某一参数下的闭环零 极点位置 从 而得到相应的闭环传递函数 2 根轨迹与系统性能的定性分析 1 稳定性 如果闭环极点全部位于s左半平面 则系统一定是稳定的 即稳定性只与闭环极点的位置有关 而与闭环零点位置无关 2 运动形式 如果闭环系统无零点 且闭环极点为实数极点 则时间响应 一定是单调的 如果闭环极点均为复数极点 则时间响应一般是振荡的 3 超调量 超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率 并与其它闭环 零 极点接近坐标原点的程度有关 4 调节时间 调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对 值 如果实数极点距虚轴最近 并且它附近没有实数零点 则调节时间主要取 决于该实数极点的模值 5 实数零 极点影响 零点减小闭环系统的阻尼 从而使系统的峰值时间 提前 超调量增大 极点增大闭环系统的阻尼 使系统的峰值时间滞后 超调 量减小 而且这种影响将其接近坐标原点的程度而加强 二 系统校正 2 1 已知条件及要求 2 1 1 已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数 2 1 2 设计串联校正环节 使得校正后系统 40 2 0 sss K sG 7 系统的超调量 20 上升时间 tr 1s 当输入信号是单位斜坡函数时 系统的误差 ess 0 05 2 2 对系统进行分析 2 2 1根轨迹法设计步骤 1 根据动态性能指标 计算闭环主导极点 1s 和 2s 2 按闭环主导极点条件 选取动态特性校正环节结构 Gc 依据校正后 系统特征多项式与期望特征多项式相 等 计算出校正环节的参数 3 根据开环增益 K 计算增益校正环节 Gc 参数 为使根轨迹 起始段除 外 形状基本不变 即闭环主导极点基本不变 又要有较高的开环增益 校正环 节的零点和极点必须相互接近 且接近原点 4 检验设计结果 主要检验是否满足闭环主导极点条件 2 2 2 根轨迹法设计过程 已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数 系统的超调量 20 上升时间 tr 1s 当输入信号是单位斜坡函数时 系统的误差 ess 0 05 1 根据要求的速度静态误差 确定系统开环增益 K v 80 40 2 lim lim K SSS K sssG 又 K 于是得出 当 K时 可以满足系统稳态误差的要 v05 0 11 ss e 1600 求 2 分析未校正系统的性能指标 作系统的单位阶跃响应得出系统的动态性能指标为 超调量 76 上 升时间 tr 0 192s 峰值时间 t 0 544s 调节时间 t 7 67s 超调量过大 需 p s 要对系统进行校正 3 确定系统的主导极点 将系统需求的性能指标 超调量 20 上升时间 tr 1 0s 取 15 tr 1 0s 转换成希望的系统闭环主导极点或相应的阻尼比和自然 40 2 0 sss K sG 8 频率 n 根据 tr 1 0s 15 100 2 1 e 2 1 n 求得阻尼比 0 517 自然频率 2 47 n 则希望的系统闭环主导极点为 1 227j 2 1143 4 利用 rltool 设计工具完成校正装置的设计 得到串联超前校正补偿器的 传数为 32 0 1 47 0 1 2 1 S S SC G 5 检验校正后系统性能指标是否满足要求 加入此超前校正后闭环系统的 0 536 2 47 14 tr 0 667s 动态性能指标基本满足要求 但是 n 系统的稳态误差不满足要求 而且无论怎样调整超前校正装置零极点位置 都 无法满足系统所有的性能要求 因此加入滞后校正装置 6 加入滞后校正装置设计 得到超前 滞后校正补偿器的传递函数为 11 0 11 3 1 0 21 2 146 0 ss ss sc G 三 MATLAB Simulink 仿真 3 3 1 未校正系统仿真 已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数 160 s s 2 s 40 1 rltool num 1600 den conv 1 2 1 40 0 den 1 42 80 0 G tf num den rltool G 40 2 0 sss K sG 2 1 nn js 9 图 1 阶跃响应图 3 3 2 超前校正设计仿真 k 1 7625 z 2 128 p 3 125 G zpk z p k rlocus G hold off 图 2 超前校正设计根轨迹图与伯德图 10 图 3 超前校正设计阶跃响应图 3 3 3 滞后校正设计仿真 这不是仅仅滞后装置 是两者的综合运 用 这是超前 滞后校正装置加入后的仿真 k 0 146 z 2 21 0 1 p 3 11 0 01 rlocus G holdon 图 4 滞后校正装置根轨迹图 11 图 5 滞后校正设计根轨迹图与伯德图 图 6 滞后校正设计阶跃响应图 12 4 心得体会 通过这次的实验让我掌握系统的根轨迹主导极点法校正过程 掌握用根轨 迹法设计校正装置的方法 并用实验验证校正装置的正确性 了解 MATLAB 中根 轨迹设计器的应用 了解零点和极点对一个根轨迹系统的影响 在这次课程设 计中 我们运用到了以前所学的知识 如 MATLAB 仿真软件 数学公式编辑器 等 虽然过去从未独立应用过它们 但在学习的过程中带着问题去学我发现效 率很高 这是我做这次课程设计的又一收获 要做好一个课程设计 就必须做 到 在设计程序之前 对自动控制理论知识有一个系统的了解 要有一个清晰 的思路和一个完整的的流程图 在设计程序时 不能妄想一次就将整个程序设 计好 反复修改 不断改进是系统设计的必经之路 要养成独立思考的好习惯 一个设计的完美与否不仅仅是实现功能 而应该让人一看就能明白你的思路 这样也为资料的保存和交流提供了方便 在设计课程过程中遇到问题是很正常 的 但我们应该将每次遇到的问题记录下来 并分析清楚 在进行对系统分析和系统校正中 我体会到使用根轨迹设计器使得分析系 统的性能非常直观 同时使得进行系统校正更为方便 从计算机转移到关注自 动控制原理中系统分析和校正的概念 思想和方法中来 提高分析和解决实际 问题的思维能力 13 参 考 文 献 1 赵文峰 MATLAB 控制系统设计与仿真 M 西安电子科技大学出版社 2002 2 黄忠霖 自动控制原理的 MATLAB 实现 北京国防工业出版社 2007 3 胡寿松 自动控制原理 科学出版社 4 杨宏基 葛云龙 根轨迹串联校正设计的研究 14 附附 录录 15 课程设计成绩评定表 院系 院系 物理与电子工程学院物理与电子工程学院 班级 班级 姓名 姓名 学号 学号 优秀 x 90 良好 90 x 80 中等 80 x 70 及格 70 x 60 不及格 x 60 项目 分 值 参考标准参考标准参考标准参考标准参考标准 评分 平时考核20 学习态度认真 科学作风严谨 严格保证设计 时间并按任务 书中规定的进 度开展各项工 作 学习态度比较 认真 科学作 风良好 能按 期圆满完成任 务书规定的任 务 学习态度尚 好 遵守组 织纪律 基 本保证设计 时间 按期 完成各项工 作 学习态度尚可 能遵守组织纪 律 能按期完 成任务 学习马虎 纪律涣散 工作作风 不严谨 不 能保证设 计时间和 进度 报 告 内 容 组 织 书 写 20 结构严谨 逻 辑性强 层次 清晰 语言准 确 文字流畅 完全符合规范 化要求 书写 工整或用计算 机打印成文 图纸非常工整 清晰 结构合理 符 合逻辑 文章 层次分明 语 言准确 文字 流畅 符合规 范化要求 书 写工整或用计 算机打印成文 图纸工整 清 晰 结构合理 层次较为分 明 文理通 顺 基本达 到规范化要 求 书写比 较工整 图 纸比较工整 清晰 结构基本合理 逻辑基本清楚 文字尚通顺 勉强达到规范 化要求 图纸 比较工整 内容空泛 结构混乱 文字表达 不清 错 别字较多 达不到规 范化要求 图纸不工 整或不清 晰 课 程 设 计 报 告 技 术 水 平 20 设计合理 理 论分析与计算 正确 文献查 阅能力强 引 用合理 调查 调研非常合理 可信 设计